Как рассчитать угловую скорость и радиус поворота?

0
+1
-1

flyman Админ. ответил 3 года назад

Ваша терминология немного запутана, но я собираюсь предположить, что вы спрашиваете, как рассчитать радиус поворота и скорость поворота на основе скорости и угла крена. Эти формулы можно найти в руководстве пилота FAA по Аэронавтическим знаниям, которое доступно бесплатно онлайн.

В справочнике приведены формулы скорости поворота и радиуса поворота на стр. 4-34:

R=V211.26tan⁡θ

» role=»presentation»>R=V211.26tanθ

R=V211.26tan⁡θ

ω=1,091tan⁡θV

» role=»presentation»>ω = 1, 091 tan θ V

ω=1,091tan⁡θV

Используемые переменные:

• V

  » role=»presentation»>В

  V

  = истинная скорость полета в узлах

• R

  » role=»presentation»>Р

  R

  = радиус поворота в футах

• θ

  » role=»presentation»>θ

  θ

  = угол крена в градусах

• ω

  » role=»presentation»>ω

  ω

  = скорость поворота в градусах в секунду

Например, на 120 узлах и угле крена 30°, радиус поворота и тариф поворота:

R=120211. 26tan⁡30=14,40011.26×0.5773=2,215feet≈13nautical mile

» role=»presentation»>R = 120 2 11.26 tan 30 = 14 , 400 11.26 × 0.5773 = 2 , 215 f e e T ≈ 1 3 n A u T i c a l  m i l e

R=120211.26tan⁡30=14,40011.26×0.5773=2,215feet≈13nautical mile

ω=1,091tan⁡30120=1,091×0.5773tan⁡30120=5.25°/sec

» role=»presentation»>ω = 1, 091 tan 30 120 = 1, 091 × 0.5773 tan 30 120 = 5.25 ° / s e c

ω=1,091tan⁡30120=1,091×0.5773tan⁡30120=5.25°/sec

«Магические константы» в этих формулах (11.26

» role=»presentation»>11.26

11.26

и 1,091

» role=»presentation»>1,091

1,091

) коэффициенты пересчета для задействованных единиц (узлы, ноги и степени). Физики использовали бы единичные формулы, включающие g

» role=»presentation»>г

g

, ускорение из-за силы тяжести (примерно 9. 8m/sec2

» role=»presentation»>9.8m/sec2

9.8m/sec2

).

Вы также можете переставить формулы выше, используя простую алгебру, чтобы выяснить требуемый угол банка, учитывая желаемую скорость поворота или радиус поворота.

Наконец, обратите внимание, что все становится намного сложнее, если вы учитываете ветры наверху . Скорость поворота всегда будет одинаковой независимо от ветра, но радиус поворота больше не применяется, потому что самолет будет отслеживать спиральный путь вдоль земли, а не круг. Поворот будет » острее «на подветренной части поворота и» шире » на подветренной части. Вот почему получается точка это сложный маневр, изучаемый в базовой летной подготовке: для того, чтобы летать по круговой наземной трассе, пилот должен постоянно изменять угол крена самолета в зависимости от ветра: нижний угол крена вверх по ветру, более высокий угол крена вниз по ветру. Пилот также должен правильно использовать руль, чтобы постоянно поддерживать координацию поворота.

Другие полезные ссылки:

• Руководство пилота по аэронавигационным знаниям (цитируется выше)
• Авиационный формуляр имеет раздел по поворотам
• Стандартная скорость поворота статьи в Википедии
• Статья Banked turn в Википедии

Есть также некоторые «связанные вопросы» в правой части этой страницы, которые могут быть полезны.

Автор ответа: TypeIA

0
+1
-1

flyman Админ. ответил 3 года назад

После всех этих ответов с имперскими единицами позвольте мне объяснить это с единицами Си, начиная с первых принципов. R-радиус, v-скорость полета, m-масса,g — гравитационная постоянная, Φ — угол крена и L-подъем.

Подъем должен быть равен весу (m·g) и центробежной силе (m·ω2·R = m·v2R

» role=»presentation»>v2R

v2R

), так

L=(m⋅g)2+(m⋅ω2⋅R)=ρ2⋅v2⋅cL⋅S

» role=»presentation»>L = (m ⋅ g ) 2 + (m ω ω 2 ⋅ R ) − − − − − − − − − − − − − − − √ = ρ 2 ⋅ v 2 ⋅ c L ⋅ S

L=(m⋅g)2+(m⋅ω2⋅R)=ρ2⋅v2⋅cL⋅S

с ρ плотность воздуха, cL

» role=»presentation»>cL

cL

коэффициент подъемной силы и S площадь поверхности крыла. Теперь конвертируйте, чтобы вы получили v:

v=(m⋅g)2(ρ2⋅cL⋅S)2−(mR)24

» role=»presentation»>v = (m ⋅ g ) 2 (ρ 2 ⋅ c L ⋅ S ) 2 — (m R ) 2 − − − − − − − − − − − − − − − √ 4

v=(m⋅g)2(ρ2⋅cL⋅S)2−(mR)24

Теперь вы можете видеть, что номинатор не может стать нулевым или меньше, что дает вам минимальный радиус для заданной скорости и максимального коэффициента подъема cLmax

» role=»presentation»>c L m A x

cLmax

:

R≥2⋅mρ2⋅cLmax⋅S,

» role=»presentation»>R ≥ 2 ⋅ m ρ 2 ⋅ c L m A x ⋅ S,

R≥2⋅mρ2⋅cLmax⋅S,

и вообще:

R=2⋅mρ2⋅cL⋅S=vω=v2g⋅nz2−1

» role=»presentation»>R = 2 ⋅ m ρ 2 ⋅ c L ⋅ S = v ω = v 2 g ⋅ n 2 z− 1 − − − − − √

R=2⋅mρ2⋅cL⋅S=vω=v2g⋅nz2−1

Это похоже на «радиусный барьер»: повороты не могут лететь плотнее, чем это. Это происходит из-за увеличения центробежной силы, которая прибывает из более крутых поворотов полета. Чем круче поворот, тем быстрее вы должны лететь, чтобы создать достаточный подъем для компенсации веса и центробежной силы.

Что все еще увеличивается, так это ваша угловая скорость ω:

ω=vR=g⋅tanΦv=g⋅nz2−1v

» role=»presentation»>ω = v R = g ⋅ t A n Φ v = g ⋅ n 2 z− 1 − − − − − √ v

ω=vR=g⋅tanΦv=g⋅nz2−1v

Внизу я построил планер. Вы можете ясно видеть радиус барьера на 40 м. Поверьте мне, это выглядит точно так же для авиалайнера, только цифры больше.

Если вам нужна быстрая формула для оценки радиуса, вам нужно использовать квадрат воздушной скорости, так что это не простая линейная зависимость. Для поворота с креном 30° (nz

» role=»presentation»>nz

nz

= 1.15), знаменатель уравнения радиуса составляет около 4, поэтому, чтобы вычислить радиус поворота в метрах, разделите квадрат воздушной скорости на 4 или возьмите квадрат половины вашей воздушной скорости в метрах в секунду.

Для скорости поворота в градусах в секунду разделите 220 на скорость полета в метрах в секунду. Полет медленнее позволяет более высокую скорость поворота.

Теперь о другой крайности: гиперзвуковым самолетам нужно много места для маневрирования. У меня есть здесь некоторые ценности, просто для удовольствия:

Высокая скорость делает это почти терпимым, в конце концов, половина оборота на Mach 6 и 2 g занимает всего 336 секунд, то есть менее 6 минут. Авиалайнеры крен только 30° или меньше, поэтому первая колонка действительна, если вы летите ваш гиперзвуковой автомобиль, как авиалайнер.

Автор ответа: Peter Kämpf

0
+1
-1

flyman Админ. ответил 3 года назад

Если вы собираетесь делать это в кокпите, хорошее эмпирическое правило поможет больше, чем точная формула:

Угол крена для тарифа 1 оборот speed10+7

» role=»presentation»>speed10+7

speed10+7

.

и

Диаметр поворота составляет 1% от скорости.

например. для поворота 120кц вам 12010+7=19°

» role=»presentation»>12010+7=19°

12010+7=19°

банка и имеют 120100=1.2

» role=»presentation»>120100=1.2

120100=1.2

диаметр поворота Нм

Автор ответа: Radu094

0
+1
-1

flyman Админ. ответил 3 года назад

Другой подход заключается в том, чтобы просто отметить, что в любом повороте уровня связь между общим самолетом G (GT

» role=»presentation»>GT

GT

), радиальный G (GR

» role=»presentation»>GR

GR

), и Божья G должна соответствовать Пифагору.

так
GT2=GR2+1

» role=»presentation»>G2T=G2R+1

GT2=GR2+1

или,
GR=GT2−1

» role=»presentation»>G R = G 2 T− 1 − − − − − − √

GR=GT2−1

а так как радиус поворота равен квадрату скорости над радиальным G,

R=V2GT2−1

» role=»presentation»>R = V 2 G 2 T− 1 − − − − − − √

R=V2GT2−1

общий самолет G, конечно, это просто лифт, разделенный на вес самолета. и если мы находимся ниже скорости маневрирования (самая низкая скорость полета, при которой мы можем генерировать коэффициент нагрузки G-Limit) и поворачиваемся на максимальный угол атаки (AOA), то подъем самолета CLmaxpV2S

» role=»presentation»>C L m A x p V 2 S

CLmaxpV2S

и вес, конечно, может быть представлен подъемом произведенным на АТ CLmax

» role=»presentation»>C L m A x

CLmax

когда на скорости стойла или CLmaxpVs2S

» role=»presentation»>C L m A x p V 2 S S

CLmaxpVs2S

.

Так что всего самолетов G, (GT

» role=»presentation»>GT

GT

), который просто поднимает разделенный весом, можно представить как CLmaxpV2SCLmaxpVs2S

» role=»presentation»>C L m A x p V 2 S C L m A x p V 2 S

CLmaxpV2SCLmaxpVs2S

или V2VS2

» role=»presentation»>V2V2S

V2VS2

Подставляя в Формулу радиуса поворота, мы получаем формулу радиуса поворота для поворота максимальной производительности уровня (ниже скорости маневрирования), выраженную как функция истинной воздушной скорости самолета и скорости сваливания самолета (в True):

R=V2Vs2g(V4−Vs4)

» role=»presentation»>R = V 2 V 2 s g ( V 4—V 4 s− − − − − − − √)

R=V2Vs2g(V4−Vs4)

где:

1. R

   » role=»presentation»>Р

   R

   …. Радиус разворота

2. V

   » role=»presentation»>В

   V

   …. Самолет истинная скорость воздуха

3. VS

   » role=»presentation»>VS

   VS

   … Скорость стойла (TAS)

4. g

   » role=»presentation»>г

   g

   …. 32.2 ft/sec2

   » role=»presentation»>f T / s e c 2

   ft/sec2

   (необходимо конвертировать из единиц измерения Earth-G в ft/sec2

   » role=»presentation»>f T / s e c 2

   ft/sec2

График, он выглядит так, как показано ниже: это для самолета со скоростью сваливания 58 kt (правда) и плакатом G-limit 3,8 Gs. (Излом при 122 КТ происходит из-за того, что, как только мы быстрее маневрируем, мы ограничены плакатом G и больше не можем достичь CLmax

» role=»presentation»>C L m A x

CLmax

без разрушения или перенапряжения планера.)

Автор ответа: Чарльз Бретана

Кинематика | Формулы по физике

Путь, время, скорость

Найти

  Известно, что:

     Svt =
  

Вычислить ‘S’

Равномерное движение

Найти

  Известно, что:

     xx_0vt =
  

Вычислить ‘x’

Равномерно ускоренное движение: ускорение

Найти

  Известно, что:

     avv0t =
  

Вычислить ‘a’

Равномерно ускоренное движение: скорость

Найти

  Известно, что:

     vv0at =
  

Вычислить ‘v’

Равномерно ускоренное движение: путь

Найти

  Известно, что:

     svta =
  

Вычислить ‘s’

Равномерно ускоренное движение: координата

Найти

  Известно, что:

     xx0vta =
  

Вычислить ‘x’

Высота тела, брошенного вертикально вверх (вниз)

Найти

  Известно, что:

     hh0v0tg =
  

Вычислить ‘h’

Скорость тела, брошенного вертикально вверх (вниз)

Найти

  Известно, что:

     vv0gt =
  

Вычислить ‘v’

Скорость, ускорение, время

Найти

  Известно, что:

     vat =
  

Вычислить ‘v’

Скорость свободно падающего тела

Найти

  Известно, что:

     vgt =
  

Вычислить ‘v’

Центростремительное ускорение

Найти

  Известно, что:

     avR =
  

Вычислить ‘a’

Угловая скорость

Найти

  Известно, что:

     ωφt =
  

Вычислить ‘ω’

Равномерное круговое движение

Найти

  Известно, что:

     lRφ =
  

Вычислить ‘l’

Равномерное круговое движение: линейная скорость

Найти

  Известно, что:

     vRω =
  

Вычислить ‘v’

Период вращения

Найти

  Известно, что:

     TtN =
  

Вычислить ‘T’

Период вращения

Найти

  Известно, что:

     TπRv =
  

Вычислить ‘T’

Период вращения

Найти

  Известно, что:

     Tπω =
  

Вычислить ‘T’

Центростремительное ускорение

Найти

  Известно, что:

     aπRT =
  

Вычислить ‘a’

Центростремительное ускорение

Найти

  Известно, что:

     aπRn =
  

Вычислить ‘a’

Частота вращения

Найти

  Известно, что:

     nT =
  

Вычислить ‘n’

Центростремительное ускорение

Найти

  Известно, что:

     aωR =
  

Вычислить ‘a’

Дальность броска тела, брошенного под углом к горизонту

Найти

  Известно, что:

     xv0tα =
  

Вычислить ‘x’

Высота подъема тела, брошенного под углом к горизонту

Найти

  Известно, что:

     yv0tαg =
  

Вычислить ‘y’

Вертикальная скорость тела, брошенного под углом к горизонту

Найти

  Известно, что:

     v_yv0αgt =
  

Вычислить ‘v_y’

Максимальная высота подъема тела, брошенного под углом к горизонту

Найти

  Известно, что:

     h_максv0αg =
  

Вычислить ‘h_макс’

Общее время движения тела, брошенного под углом к горизонту

Найти

  Известно, что:

     tv0αg =
  

Вычислить ‘t’

Максимальная дальность броска тела, брошенного под углом к горизонту

Найти

  Известно, что:

     s_максv0g =
  

Вычислить ‘s_макс’

Дальность броска тела, брошенного горизонтально

Найти

  Известно, что:

     xx0vt =
  

Вычислить ‘x’

Высота подъема тела, брошенного горизонтально

Найти

  Известно, что:

     yy0gt =
  

Вычислить ‘y’

Общее время движения тела, брошенного горизонтально

Найти

  Известно, что:

     t_максhg =
  

Вычислить ‘t_макс’

Калькулятор линейной скорости — Академия калькуляторов

Конвертер величин

Введите полную угловую скорость и радиус вращения в калькулятор, чтобы определить линейную касательную скорость вращающегося объекта. Этот калькулятор также может оценивать либо угловую скорость, либо радиус, если заданы значения других переменных.

• Калькулятор угловой скорости
• Калькулятор углового ускорения
• Калькулятор углового момента

Формула линейной скорости

Следующая формула используется для преобразования угловой скорости в линейную.

v = r * w

• Где v — линейная скорость
• r — радиус
• w — угловая скорость (рад/с)

Чтобы вычислить линейную скорость, умножьте длину радиуса на угловая скорость.

Что такое линейная скорость?

Представьте, что вы убегаете от зомби. Как бы страшно это ни было, вам нужно повысить свои шансы на побег. Определение линейной скорости зомби может дать вам фору.

Вы можете подумать: «Что такое линейная скорость?» В целом, это то, как быстро движущийся объект движется по линейному пути.

В случае погони за зомби вам нужно найти способ превзойти линейную скорость, чтобы обогнать живых мертвецов, поедающих мозги.

Останьтесь, чтобы узнать больше о линейной скорости.

Как найти линейную скорость?

Ответ заключается в стандартной формуле. Формула для нахождения линейной скорости: v=ωr. Давайте сломаем это.

• v линейная скорость
• ω — угловая скорость
• r — радиус одного полного оборота.

Вы также можете узнать, как рассчитать угловую скорость. Формула для него ω=Δθ/Δt. Другими словами, это означает общее пройденное расстояние, деленное на общее время.

Прежде чем вводить числа, убедитесь, что общее пройденное расстояние переведено в радианы. Это градус дуги. Время, с другой стороны, исчисляется в секундах.

Пример линейной скорости?

Одним из наиболее распространенных примеров линейной скорости является измерение скорости бегущего спортсмена. Вы также можете определить скорость вращения Земли.

Если подумать, разве Земля не вращается по кругу, в отличие от бегущего спортсмена, движущегося по прямой? Ну, линейная скорость измеряет скорость вращения, выпрямляя круговое движение.

Это все равно, что вырезать один кусочек круга и выровнять края, чтобы сформировать линию.

Является ли линейная скорость такой же, как и скорость?

Этот вопрос касается соотношения скорости и скорости. Оба измеряются по-разному. Скорость определяется расстоянием, пройденным движущимся объектом за время, затраченное на перемещение.

При этом скорость учитывает направление объекта. Он рассчитывается путем деления изменения положения на изменение во времени.

В чем разница между угловой и линейной скоростью?

Если вы пытаетесь отличить угловую скорость от линейной, обратите внимание на один главный аспект. Угловая скорость измеряет количество оборотов за время или скорость движения. С другой стороны, линейная скорость зависит от расстояния, пройденного за время.

Например, давайте посмотрим на гоночную машину, мчащуюся по круговой трассе. Угловая скорость будет определять количество оборотов в минуту или час. Последний будет оценивать мили в час гоночного автомобиля.

Как найти линейную скорость колеса обозрения?

Лучший способ определить линейную скорость — решить практические задачи. В данном случае мы пытаемся установить линейную скорость колеса обозрения.

Радиус колеса составляет 30 футов, а один оборот занимает около 70 секунд. При этом линейная скорость должна быть в одной и той же единице, то есть в футах в секунду.

• Первое, что нам нужно найти, это угловая скорость. Так как это один оборот, то угол будет 360 градусов.
• Не забудьте перевести его в радианы, умножив на π/180.
• Это даст нам 0,09 радиана в секунду после деления на время, 70 секунд.
• Найдя угловую скорость, теперь вам просто нужно разделить ее на радиус (30 футов).
• Ваш ответ должен быть 2,7 фута в секунду.

Совет: вы также можете рассчитать свою линейную скорость, найдя длину окружности колеса обозрения (2π(r)=188,4) и разделив ее на время (70 секунд).

В завершение

Измерение линейной скорости движущегося объекта может оказаться полезным по нескольким причинам. Мы надеемся, что вам было полезно узнать, как его рассчитать. Никогда не знаешь, это может спасти тебе жизнь.

Пример линейной скорости

Давайте рассмотрим пример задачи.

1. Во-первых, нам нужно измерить радиус вращения. Для этого примера мы скажем, что радиус равен 50 м.
2. Далее мы должны определить угловую скорость. Для этого примера мы примем это значение равным 100 рад/с.
3. Наконец, мы вычисляем линейную скорость, используя приведенную выше формулу. В результате получается значение 5000 м/с.

Важно отметить, что в приведенной выше формуле линейная скорость выражается в единицах радиуса в секунду. Таким образом, если радиус в футах, скорость будет фут/с.

Часто задаваемые вопросы

Что такое линейная скорость?

Линейная скорость Часто называют мгновенной тангенциальной скоростью вращающегося объекта.

Решить задачи угловой скорости — Precalculus

Все ресурсы Precalculus

12 диагностических тестов
380 практических тестов
Вопрос дня
Карточки
Learn by Concept

Precalculus Помощь »
Тригонометрические функции »
Угловая и линейная скорость »
Решение задач на угловую скорость

Если мяч движется по окружности диаметром  со скоростью , найдите угловую скорость мяча.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Используя уравнение,

  где

= угловая скорость, = линейная скорость и = радиус окружности.

В этом случае радиус равен 5 (половина диаметра), а линейная скорость равна 20 м/с.

.

Сообщить об ошибке

Предположим, что автомобильная шина совершает оборот  раз в секунду. Шина имеет диаметр  дюймов. Найдите угловую скорость в радианах в секунду.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Напишите формулу угловой скорости.

Частота шины 8 оборотов в секунду. Радиус не используется.

Подставьте частоту и решите.

Сообщить об ошибке

Какова угловая скорость волчка, если он перемещается в радианах за треть секунды?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Напишите формулу для средней скорости.

Единицы измерения омеги — радианы в секунду.

Подставьте данные и найдите омегу.

Сообщить об ошибке

Диаметр шины на автомобиле делает  оборотов в секунду. Найдите угловую скорость автомобиля.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Напомним, что  .

Поскольку шина вращается 9,3 раза в секунду, кажется, что шина будет вращаться

 или .

Мы используем  , чтобы указать, что шина вращается на 360 градусов или радианов за каждый оборот (как и должно быть).

Таким образом, 

 ваш окончательный ответ.

Обратите внимание, что радианы — это ПРОСТО другой способ записи градусов. Все более высокие числа в ответах выше — это измерения фактической линейной скорости шины, а не угловой скорости.

Сообщить об ошибке

Колесо автомобиля радиусом 20 дюймов вращается на шоссе со скоростью 8 оборотов в секунду. Чему равна угловая скорость шины?

Возможные ответы:

Ни один из этих ответов.

Правильный ответ:

Объяснение:

Угловая скорость аналогична линейной скорости, но вместо расстояния в единицу времени мы используем градусы или радианы. Любой движущийся объект имеет как линейную, так и угловую скорость (хотя объекты имеют угловую скорость только при вращении).