Как найти время, скорость и расстояние

Расстояние

Мы постоянно ходим пешком и ездим на транспорте из одной точки в другую. Давайте узнаем, как можно посчитать это пройденное расстояние.

Расстояние — это длина от одного пункта до другого.

• Например: расстояние от дома до школы 3 км, от Москвы до Петербурга 705 км.

Расстояние обозначается латинской буквой s.

Единицы расстояния чаще всего выражаются в метрах (м), километрах (км).

Демоурок по математике

Узнайте, какие темы у вас «хромают», а после — разбирайте их без зубрежки формул и скучных лекций.

Скорость

Двигаться со скоростью черепахи — значит медленно, а со скоростью света — значит очень быстро. Сейчас узнаем, как пишется скорость в математике и как ее найти по формуле.

Скорость определяет путь, который преодолеет объект за единицу времени. Скорость обозначается латинской буквой v.

Проще говоря, скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени.

Впервые формулу скорости проходят на математике в 5 классе. Сейчас мы ее сформулируем и покажем, как ее использовать.

Показатели скорости чаще всего выражаются в м/сек или км/час.

Скорость сближения — это расстояние, на которое сблизились два объекта за единицу времени. Чтобы найти скорость сближения двух объектов, которые движутся навстречу друг другу, надо сложить скорости этих объектов.

Скорость удаления — расстояние, на которое отдалились друг от друга два объекта за единицу времени.

Чтобы найти скорость удаления объектов, которые движутся в противоположных направлениях, нужно сложить скорости этих объектов.

Чтобы найти скорость удаления при движении с отставанием или скорость сближения при движении вдогонку, нужно из большей скорости вычесть меньшую.

Онлайн-курсы по математике для детей — отличный способ разобраться в сложных темах под руководством внимательного преподавателя.

Время

Время — самое дорогое, что у нас есть. Но кроме философии, у времени есть важная роль и в математике.

Время — это продолжительность каких-то действий, событий.

• Например: от метро до дома — 10 минут, от дома до дачи — 2 часа.

Время движения обозначается латинской буквой t.

Чаще всего вам будут встречаться такие единицы времени, как секунды, минуты и часы.

Эта формула пригодится, если нужно узнать, за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.

Бесплатные занятия по английскому с носителем

Занимайтесь по 15 минут в день. Осваивайте английскую грамматику и лексику. Сделайте язык частью жизни.

Взаимосвязь скорости, времени, расстояния

Скорость, время и расстояние связаны между собой очень крепко. Одно без другого даже сложно представить.

Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время: s = v × t.

Задачка 1. Мы вышли из дома и направились в гости в соседний двор. Мы дошли до соседнего двора за 15 минут. Фитнес-браслет показал, что наша скорость была 50 метров в минуту. Какое расстояние мы прошли?

Как рассуждаем:

Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Умножив 50 метров в минуту на 15 минут, мы определим расстояние от дома до магазина:

v = 50 м/мин

t = 15 мин

s = v × t = 50 × 15 = 750 (м)

Ответ: мы прошли 750 метров.

Если известно время и расстояние, то можно найти скорость: v = s : t.

Задачка 2. Двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние между двором и площадкой — 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд, второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?

Как рассуждаем:

Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал большее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В этой задаче скорость школьников — это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения. Найдем скорость первого школьника: для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:

100 : 25 = 4

Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч).

В нашей задаче расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит, будем измерять скорость в метрах в секунду (м/с).

100 м : 25 с = 4 м/с

Так мы узнали, что скорость движения первого школьника 4 метра в секунду.

Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:

100 : 50 = 2

Значит, скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду.

Сейчас можно сравнить скорости движения каждого школьника и узнать, кто добежал быстрее.

4 (м/с) > 2 (м/с)

Скорость первого школьника больше. Значит, он добежал до спортивной площадки быстрее.

Ответ: первый школьник добежал быстрее.

Если известны скорость и расстояние, то можно найти время: t = s : v.

Задачка 3. От школы до стадиона 500 метров. Мы должны дойти до него пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту. За какое время мы дойдем до стадиона из школы?

Как рассуждаем:

Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое дойдем до стадиона:

s = 500 м

v = 100 м/мин

t = s : v = 500 : 100 = 5 (мин)

Ответ: от школы до стадиона мы дойдем за 5 минут.

Специально для уроков математики можно распечатать или нарисовать самостоятельно такую таблицу, чтобы быстрее запомнить и применять формулы скорости, времени, расстояния.

Расстояние, скорость, время

В этом уроке мы рассмотрим три физические величины, а именно расстояние, скорость и время.

Расстояние

Расстояние мы уже изучали в уроке единицы измерения. Говоря простым языком, расстояние это длина от одного пункта до другого. (Пример: расстояние от дома до школы 2 километра).

Имея дело с большими расстояниями, в основном они будут измеряться в метрах и километрах. Расстояние обозначается латинской буквой S. Можно обозначить и другой буквой, но буква S общепринята.

Скорость

Скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей времени подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда.

Предположим, что двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние от двора до спортплощадки 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд. Второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?

Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал бóльшее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В данном случае скорость школьников это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения.  Давайте найдём скорость первого школьника. Для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:

100 м : 25 с = 4

Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч). 

У нас расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит скорость измеряется в метрах в секунду (м/с)

100м : 25с = 4 (м/с)

Итак, скорость движения первого школьника составляет 4 метра в секунду (м/с).

Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:

100 м : 50 c = 2 (м/с)

Значит скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду (м/с).

Скорость движения первого школьника — 4 (м/с)
Скорость движения второго школьника — 2 (м/с)

4 (м/с) > 2 (м/с)

Скорость первого школьника больше. Значит он добежал до спортплощадки быстрее. Скорость обозначается латинской буквой v.

Время

Иногда возникает ситуация, когда требуется узнать за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.

Например, от дома до спортивной секции 1000 метров. Мы должны доехать туда на велосипеде. Наша скорость будет 500 метров в минуту (500м/мин). За какое время мы доедем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проезжать 500 метров, то сколько таких минут с пятью ста метрами будет в 1000 метрах?

Очевидно, что надо разделить 1000 метров на то расстояние, которое мы будем проезжать за одну минуту, то есть на 500 метров. Тогда мы получим время, за которое доедем до спортивной секции:

1000 : 500 = 2 (мин)

Время движения обозначается маленькой латинской буквой t.

Взаимосвязь скорости, времени, расстояния

Скорость принято обозначать маленькой латинской буквой v, время движения – маленькой буквой t, пройденное расстояние – маленькой буквой s. Скорость, время и расстояние связаны между собой.

Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время:

s = v × t

Например, мы вышли из дома и направились в магазин. Мы дошли до магазина за 10 минут. Наша скорость была 50 метров в минуту. Зная свою скорость и время, мы можем найти расстояние.

Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Очевидно, что умножив 50 метров на 10, мы определим расстояние от дома до магазина:

v = 50 (м/мин)

t = 10 минут

s = v × t = 50 × 10 = 500 (метров до магазина)

Если известно время и расстояние, то можно найти скорость:

v = s : t

Например, расстояние от дома до школы 900 метров. Школьник дошел до этой школы за 10 минут. Какова была его скорость?

Скорость движения школьника это расстояние, которое он проходит за одну минуту. Если за 10 минут он преодолел 900 метров, то какое расстояние он преодолевал за одну минуту?

Чтобы ответить на этот, нужно разделить расстояние на время движения школьника:

s = 900 метров

t = 10 минут

v = s : t = 900 : 10 = 90 (м/мин)

Если известна скорость и расстояние, то можно найти время:

t = s : v

Например, от дома до спортивной секции 500 метров. Мы должны дойти до неё пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту (100 м/мин). За какое время мы дойдем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?

Чтобы ответить на этот вопрос нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое мы дойдем до спортивной секции:

s = 500 метров

v = 100 (м/мин)

t = s : v = 500 : 100 = 5 (минут до спортивной секции)

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Скорость Расстояние Время — GCSE Математика

Введение

Как рассчитать скорость расстояние время

Лист скорости, расстояния, времени, треугольника

Распространенные заблуждения

Практикуйте скорость, расстояние, время, треугольник, вопросы

Скорость, расстояние, время, треугольник, вопросы GCSE

Контрольный список обучения

Следующие уроки

Все еще застрял

Индивидуальные занятия по математике, созданные для успеха KS4

Еженедельные онлайн-уроки повторения математики GCSE теперь доступны

Узнать больше

Введение

Как рассчитать скорость расстояние время

Лист скорости, расстояния, времени, треугольника

Распространенные заблуждения

Практикуйте скорость, расстояние, время, треугольник, вопросы

Скорость расстояние время треугольник GCSE вопросы

Контрольный список обучения

Следующие уроки

Все еще застрял

Здесь мы узнаем о треугольнике скорости, расстояния и времени, в том числе о том, как они соотносятся друг с другом, как вычислять каждый из них и как решать проблемы, связанные с ними.

Существуют также рабочие листы треугольника скорости, расстояния, времени, основанные на экзаменационных вопросах Edexcel, AQA и OCR, а также дополнительные рекомендации о том, что делать дальше, если вы все еще застряли.

Что такое скорость расстояние время?

Скорость, расстояние, время — это формула, используемая для объяснения взаимосвязи между скоростью, расстоянием и временем. То есть скорость = расстояние ÷ время . Или, другими словами, расстояние, деленное на скорость, даст вам время. При условии, что вы знаете два входа, вы можете определить третий.

Например, если автомобиль едет 2 часа и преодолевает 120 миль, мы можем вычислить скорость как 120 ÷ 2 = 60 миль в час.

Единицы измерения расстояния и времени сообщают вам единицы измерения скорости.

Что такое треугольник скорости, расстояния и времени?

Треугольник скорости, расстояния и времени представляет собой способ описания взаимосвязи между скоростью, расстоянием и временем, как показано в приведенной ниже формуле.

\textbf{Скорость} \bf{=} \textbf{ Distance } \bf{\div} \textbf{ time}

«Скорость равна расстоянию, деленному на время»

Давайте рассмотрим пример расчета скорости .

Если автомобиль проезжает 66 км за 1,5 часа, мы можем использовать эту формулу для расчета скорости.

Скорость = расстояние \дел время = 66 \дел 1,5 = 44 км/ч

Эту формулу также можно изменить для расчета расстояния или времени с учетом двух других показателей. Простой способ запомнить формулу и различные перестановки — использовать этот треугольник скорости, расстояния, времени.

Из этого треугольника мы можем понять, как рассчитать каждую меру: мы можем «скрыть» то, что мы пытаемся найти, а формула треугольника подскажет нам, какие вычисления делать.

Давайте рассмотрим пример расчета времени.

За какое время автомобиль проедет 34 мили со скоростью 68 миль в час?

Время = расстояние \дел скорость = 34 \дел 68 = 0,5 \ час

Давайте рассмотрим пример расчета расстояния.

Какое расстояние преодолевает велосипед, если он движется со скоростью 7 метров в секунду в течение 50 секунд?

Расстояние = скорость х время = 7 х 50 = 350 м

Что такое треугольник скорость расстояние время?

Что такое формула скорость расстояние время?

Формула скорость-расстояние-время — это еще один способ обозначения треугольника скорости-расстояния-времени или расчета, который можно использовать для определения скорости, времени или расстояния.

, т.е.

• Скорость = расстояние ÷ Время
• S = D/T
• Время = расстояние ÷ Скорость
• T = D/S
• DISSIC задача

  Мы можем решать задачи с участием время , запомнив формулу для скорость , расстояние и время .

  Рассчитайте время, за которое автомобиль проедет 15 миль со скоростью 36 миль в час.

  Время = расстояние ÷ скорость

  Время = 15 ÷ 36 = 0,42 часа

  0,42 ✕ 60 = 25,2 минуты

  Напр.

  Поезд проехал 42 км между двумя остановками со средней скоростью 36 км/ч.

  Если поезд отправляется в 16:00, когда поезд прибывает?

  Время = расстояние ÷ скорость

  Время = 42 ÷ 36 = 1,17 часа

  1,17 ✕ 60= 70 минут = 1 час 10 минут.

  Средняя скорость самоката 18 км/ч, а средняя скорость велосипеда 10 км/ч.

  Когда оба проехали 99 км, какая разница во времени?

  Время = расстояние ÷ скорость

  Время A = 99 ÷ 18 = 5,5 часа

  Время B = 99 ÷ 10 = 9,9 часа

  Разница во времени = 9,9 – 5,5 = 4,4 часа

  4,4 часа = 4 часа 24 минуты

  Единицы скорости, расстояния и времени

  • Скорость объекта — это величина его скорости.
    Мы измеряем скорость чаще всего в метр в секунду (м/с), миль в час (миль/ч) и километров в час (км/ч).

  Средняя скорость маленького самолета составляет 124 мили в час.

  Средняя скорость ходьбы человека составляет 1,4 м/с.

  • Мы измеряем расстояние , которое объект прошел чаще всего в миллиметрах (мм), сантиметрах (см), метрах (м) и километрах (км).

  Расстояние от Лондона до Бирмингема составляет 162,54 км.

  • Мы измеряем время в миллисекундах, секундах, минутах, часах, днях, неделях, месяцах и годах.

  Время, необходимое Земле для обращения вокруг Солнца, составляет 1 год или 365 дней. Мы не измеряем это в более мелких единицах, таких как минуты часов.

  Однако короткая поездка на автобусе будет измеряться минутами.

  Скорость, расстояние и время пропорциональны.

  Если мы знаем два измерения, мы можем найти другое.

  Автомобиль проезжает 150 миль за 3 часа.

  Рассчитайте среднюю скорость автомобиля в милях в час.

  Расстояние = 150 миль

  Время = 3 часа

  Скорость = 150÷ 3= 50 миль/час

  Скорость, расстояние, время и единицы измерения , расстояние и время.

  • Примеры единиц расстояния: мм, \ см, \ м, \ км, \ миль
  • Примеры единиц времени: секунды (сек), минуты, (мин) часы (часы), дни
  • Примеры единицы скорости: метры в секунду (м/с), мили в час (миль/ч)

  Обратите внимание, что скорость является составной мерой и поэтому включает две единицы измерения; сочетание расстояния по отношению ко времени.

  При использовании формулы скорости, расстояния, времени необходимо убедиться, что каждая мера указана в соответствующих единицах, прежде чем выполнять вычисления. Иногда вам нужно будет преобразовать меру в другие единицы. Вот несколько полезных преобразований, которые следует запомнить.

  Единицы длины

  \begin{выровнено} &1см = 10мм \\\\ &1м = 100см \\\\ &1км = 1000м \\\\ &8км \приблизительно 5 миль \end{выровнено}

  Единицы времени

  1 минута = 60 секунд

  1 час = 60 минут

  1 день = 24 часа

  Рассмотрим пример.

  Какое расстояние преодолевает велосипед, если он движется со скоростью 5 метров в секунду в течение 3 минут?

  Обратите внимание, что скорость указана в секундах, а время указано в минутах. Итак, прежде чем использовать формулу, вы должны изменить 3 минуты на секунды.

  1 минута = 60 секунд

  3 минуты = 360 = 180 секунд

  Расстояние = скорость х время = 5 х 180 = 900 м

  Также обратите внимание, что иногда вам может понадобиться преобразовать ответ в другие единицы измерения в конце расчета.

  Постоянная скорость / средняя скорость

  Для курса GCSE вам будет предложено рассчитать либо постоянную скорость , либо среднюю скорость . Оба они могут быть рассчитаны по той же формуле, что и выше.

  Однако эта терминология используется потому, что в реальной жизни скорость меняется на протяжении пути. Вы также должны быть знакомы с терминами ускорение (ускорение) и замедление (замедление).

  Постоянная скорость

  Часть пути, на которой скорость остается неизменной.

  Средняя скорость

  Путешествие может включать множество различных постоянных скоростей и некоторое ускорение и замедление. Мы можем использовать формулу для скорости, чтобы вычислить среднюю скорость на протяжении всего пути.

  Формула средней скорости

  Средняя скорость — это общее расстояние, пройденное объектом, деленное на общее время. Для этого мы можем использовать формулу

  Средняя скорость =\frac{Общее расстояние}{Общее время}

  мы делим.

  Как рассчитать скорость расстояние время

  Для расчета скорости, расстояния или времени:

  1. Запишите значения мер , которые вы знаете, с единицами измерения.
  2. Запишите формулу, которую нужно использовать, исходя из скорости, расстояния, временного треугольника.
  3. Убедитесь, что единицы совместимы друг с другом, при необходимости преобразуя их.
  4. Подставьте значения в выбранную формулу и выполните расчет.
  5. Запишите свой окончательный ответ в необходимых единицах.

  Объясните, как рассчитать скорость расстояние время

  Таблица скорости, расстояния, времени, треугольника

  Получите бесплатную таблицу скорости, расстояния, времени, треугольника, содержащую более 20 вопросов и ответов. Включает рассуждения и прикладные вопросы.

  СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

  Икс

  Таблица скорости, расстояния, времени, треугольника

  Получите бесплатную таблицу скорости, расстояния, времени, треугольника, содержащую более 20 вопросов и ответов. Включает рассуждения и прикладные вопросы.

  СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

  Примеры треугольника времени, расстояния, скорости

  Пример 1: вычисление средней скорости

  Вычислите среднюю скорость автомобиля, который проезжает 68 миль за 2 часа.

  1. Запишите значения известных вам мер в единицах измерения.

  Скорость: неизвестна

  Расстояние: 68 миль

  Время: 2 часа

  2 Запишите формулу, которую нужно использовать, исходя из скорости, расстояния, временного треугольника.

  S=\frac{D}{T}

  Скорость = расстояние \дел время

  3 Убедитесь, что единицы измерения совместимы друг с другом, при необходимости преобразуя их.

  Расстояние миль и время часов. Эти единицы совместимы, чтобы дать скорость в миль за час.

  4 Подставьте значения в формулу и выполните полученный расчет.

  \begin{выровнено}
  &Скорость = 68 \дел 2 \\\\
  &Скорость = 34
  \end{выровнено}

  5 Запишите окончательный ответ в необходимых единицах.

  34 \ миль/ч

  Пример 2: расчет времени

  Беркут может летать со скоростью 55 километров в час. Вычислите время, за которое беркут пролетит 66 км, дав ответ в часах.

  Запишите значения известных вам мер в единицах измерения.

  Скорость: 55\км/час

  Расстояние: 66\км

  Время: неизвестно

  Запишите формулу, которую нужно использовать, исходя из скорости, расстояния и временного треугольника.

  T=\frac{D}{S}

  Время = расстояние \дел скорость

  Убедитесь, что единицы совместимы друг с другом, при необходимости преобразуя их.

  Скорость в км на час и расстояние в км , поэтому они совместимы, чтобы дать ответ для времени в часов.

  Подставьте значения в выбранную формулу и выполните расчет.

  \begin{выровнено}
  &Время = 66 \дел 55 \\\\
  &Время= 1,2
  \end{align}

  Напишите свой окончательный ответ в необходимых единицах.

  1,2 часа

  Пример 3: расчет расстояния

  Рассчитайте расстояние, пройденное поездом, движущимся с постоянной скоростью 112 миль в час за 4 часа.

  Запишите значения известных вам мер в единицах измерения.

  Скорость: 112\миль/ч

  Расстояние: неизвестно

  Время: 4 часа

  Запишите нужную формулу для скорости, расстояния и временного треугольника.

  D= S х T

  Расстояние = скорость х время

  Убедитесь, что единицы совместимы друг с другом, при необходимости преобразуя их.

  Скорость миль за час. Время часов. Эти единицы совместимы, чтобы найти расстояние в миль.

  Подставьте значения в выбранную формулу и выполните расчет.

  \begin{aligned} &Distance = 112 \times 4 \\\\ &Distance= 448 \end{aligned}

  Напишите окончательный ответ в необходимых единицах.

  448 миль

  Пример 4: вычисление скорости с преобразованием единиц измерения

  Автомобиль едет 1 час 45 минут, преодолев расстояние 63 мили. Вычислите среднюю скорость автомобиля, дав ответ, в милях в час (миль в час).

  Запишите значения известных вам мер в единицах измерения.

  Скорость: неизвестна

  Расстояние: 63 мили

  Время: 1 час 45 минут

  Запишите формулу, которую нужно использовать, исходя из скорости, расстояния, временного треугольника.

  S = \frac{D}{T}

  Скорость = расстояние \дел время

  Убедитесь, что единицы совместимы друг с другом, при необходимости преобразуя их.

  Расстояние миль . Время в часов и минут. Чтобы рассчитать скорость в миль на часов , время необходимо преобразовать только в часов .

  1 час 45 минут = 1\frac{3}{4} часа = 1,75 часа

  Подставьте значения в выбранную формулу и выполните расчет.

  \begin{aligned} &Speed ​​= 63 \div 1.75\\\\ &Speed ​​= 36 \end{align}

  Напишите окончательный ответ в необходимых единицах.

  36 миль в час

  Пример 5: расчет времени с преобразованием единиц измерения

  Небольшой самолет может двигаться со средней скоростью 120 миль в час. Вычислите время, за которое этот самолет пролетит 80 миль, давая ответ в минутах.

  Запишите значения известных вам мер в единицах измерения.

  Скорость: 120 \ миль в час

  Расстояние: 80 \ миль

  Время: неизвестно

  Запишите формулу, которую нужно использовать, исходя из скорости, расстояния, временного треугольника.

  T = \frac{D}{S}

  Время = расстояние \дел скорость

  Убедитесь, что единицы совместимы друг с другом, при необходимости преобразуя их.

  Скорость миль за час и расстояние миль . Эти единицы совместимы, чтобы найти время в часов.

  Подставьте значения в выбранную формулу и выполните расчет.

  \begin{aligned} &Time = 80 \div 120 \\\\ &Time = \frac{2}{3} \end{aligned}

  Напишите свой окончательный ответ в необходимых единицах измерения.

  \frac{2}{3} часов в минутах

  \frac{2}{3} \times 60 = 40

  40 минут

  с постоянной скоростью 96 миль в час за 135 минут. Вычислите пройденное расстояние, дав ответ в милях.

  Запишите значения известных вам мер в единицах измерения.

  Скорость: 96 миль в час

  Расстояние: неизвестно

  Время: 135 минут

  Запишите формулу, которую нужно использовать, исходя из скорости, расстояния, временного треугольника.

  D = S х T

  Расстояние = скорость х время

  Проверить совместимость единиц измерения между собой, преобразовав их при необходимости.

  Скорость миль за час , но время минут. Чтобы сделать их совместимыми, время необходимо изменить на часов , а затем расчет даст расстояние в миль .

  135 минут

  135 \div 60 = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25

  2,25 часа

  Подставьте значения в выбранную формулу и выполните расчет.

  \begin{aligned} &Distance = 96 \times 2.25 \\\\ &Distance= 216 \end{aligned}

  Напишите окончательный ответ в необходимых единицах.

  216 миль

  Распространенные заблуждения

  • Неправильная перестановка формулы Скорость = расстояние \дел время

  Убедитесь, что вы правильно переставили формулу. Один из самых простых способов сделать это — использовать формулу треугольника. В треугольнике вы закрываете меру, которую хотите найти, а затем треугольник показывает вам, какие вычисления делать с двумя другими мерами.

  • Использование несовместимых единиц измерения в расчетах

  При использовании формулы скорость расстояние время вы должны убедиться, что единицы измерения совместимы.

  Например, если автомобиль едет со скоростью 80 км в час в течение 30 минут и вас просят рассчитать расстояние, распространенной ошибкой является подстановка значений прямо в формулу и выполнение следующего расчета.

  Расстояние = скорость х время = 80 х 30 = 2400 х км

  Правильный способ — заметить, что скорость указывается в часах, а время указывается в минутах. Поэтому вы должны изменить 30 минут на 0,5 часа и подставить эти совместимые значения в формулу и сделать следующий расчет.

  Расстояние = скорость \ умножить на время = 80 \ умножить на 0,5 = 40 \ км

  Практика скорость расстояние время время треугольник вопросы

  40 \ миль в час

  360 \ миль в час

  0,025 \

  0 2 \ миль в час 0 90

  6 выровнено}
  &Скорость = расстояние \дел время \\\\
  &Скорость = 120 \дел 3 = 40 \\\\
  &40 \ миль/ч
  \end{выровнено}

  2000 часов

  0,2 ​​часа

  5 часов

  12 часов

  \begin{выровнено}
  &Время = расстояние \дел скорость \\\\
  &Время = 100 \дел 20 \\\\
  &Время= 5
  \end{выровнено}

   

  5 часов

  1980 \ км

  2,2 \ км

  132 \ км

  33 \ км

  30 минут = 0,3 часа

  2
  \begin{выровнено}
  &Расстояние = скорость \умножить на время \\\\
  &Расстояние = 66 \умножить на 0,5 = 33 \\\\
  &33\км
  \end{выровнено}
  

  36 миль в час

  0,6 миль в час

  81 миль в час

  5184 миль в час

  Сначала преобразуйте 90 минут в часы.
  90 минут = 1,5 часа

  \begin{выровнено}
  &Скорость = расстояние \дел время \\\\
  &Скорость = 54 \дел 1.5 \\\\
  &Скорость = 36 \ миль/ч
  \end{выровнено}

  180 минут

  45 минут

  80 минут

  75 минут

  \begin{выровнено}
  &Время = расстояние \дел скорость \\\\
  &Время = 90 \дел 120 \\\\
  &Время= 0,75
  \end{выровнено}

   

  0,75 часа

   

  Преобразовать 0,75 часа в минуты

  0,75 х 60

  45 минут

  0,9 \ км/ч

  1,1 \ км/ч

  90 \ км/ч

  54 \ км/ч

  Сначала преобразуем 20 минут в часы.
  20 минут составляют треть часа или \frac{1}{3} часа.
  \begin{выровнено}
  &Скорость = расстояние \дел время \\\\
  &Скорость =18 \div \frac{1}{3} \\\\
  &Скорость = 54 \\\\
  &54 \ км/ч
  \end{выровнено}

  Скорость, расстояние, время, треугольник, вопросы GCSE

  1. Коммерческий самолет совершает полет из пункта отправления в пункт назначения за 2 часа 15 минут. Путь 1462,5\км.

   

  Какова средняя скорость самолета в км/час?

   

  (3 балла)

  Показать ответ

  2 часа 15 минут = 2\frac{15}{60} = 2\frac{1}{4} = 2,25

  (52) 9000

  Скорость = расстояние \дел время = 1462,5 \дел 2,25

  (1)

  650

  (1)

  2. Джон проехал 30\км за 90 минут.

  Надин проехала 52,5 км за 2,5 часа.

  У кого была большая средняя скорость?

  Вы должны показать свою работу.

   

  (3 балла)

  Показать ответ

  Скорость = расстояние \дел время

  90 минут = 1,5 часа

  Джон = 30 \дел 1,5 = 20 \ км/ч

  (1)

  Надин = 52,5 \дел 2,5 = 21 \ км/ч

  (1)

  Надин имеет большую среднюю скорость.

  (1)

  3. Расстояние от Бирмингема до Регби составляет 40 миль.

  Омар едет из Регби в Бирмингем со скоростью 60 миль в час.

  Аюши едет из Регби в Бирмингем со скоростью 50 миль в час.

  Насколько длиннее было путешествие Аюши по сравнению с путешествием Омара? Дайте ответ через несколько минут.

   

  (3 балла)

  Показать ответ

  \begin{align}
  &Скорость = расстояние \дел время \\\\
  &Omar = 40 \div 60 = \frac{2}{3} \ hours = \frac{2}{3} \times 60 = 40 \ минут \\\\
  &Ayushi = 40 \div 50 = \frac{4}{5} \ hours = \frac{4}{5} \times 60 = 48 \ минут\\\\
  &48-40=8 \ минут
  \end{выровнено}

   

  Для расчета времени в часах для Омара или Аюши.

  (1)

  Для перевода часов в минуты для Омара или Аюши.

  (1)

  За правильный окончательный ответ 8 минут.

  (1)

  Контрольный список для обучения

  Теперь вы научились:

  • использовать составные единицы, такие как скорость , длина) и составные единицы (например, скорость) в числовом контексте
  • Работа с составными единицами в числовом контексте

  Следующие уроки

  • Расчет плотности
  • Расчет давления

  Все еще застряли?

  Подготовьте своих учеников KS4 к успешной сдаче выпускных экзаменов по математике с помощью программы Third Space Learning. Еженедельные онлайн-уроки повторения GCSE по математике, которые проводят опытные преподаватели математики.

  Узнайте больше о нашей программе повторения GCSE по математике.

  Мы используем необходимые и необязательные файлы cookie для улучшения работы нашего веб-сайта. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашей Политикой в ​​отношении файлов cookie, чтобы узнать, как мы используем файлы cookie и как управлять или изменять ваши настройки файлов cookie. Принять

  Как рассчитать скорость, расстояние и время с помощью треугольника

  Расчет скорости, расстояния и времени является важной частью многих ролей, в том числе в вооруженных силах или на транспорте.

  Если вы претендуете на должность в этих отраслях, вы можете пройти тестирование в рамках процесса найма. Вопросы позволят вашему работодателю проверить ваши прикладные математические способности.

  Как рассчитать скорость, расстояние и время: формула треугольника вам понадобится?

  Чтобы вычислить скорость, разделите расстояние пути на время, затраченное на путешествие, так что скорость = расстояние, деленное на время. Чтобы рассчитать время, разделите расстояние на скорость. Чтобы получить расстояние, умножьте скорость на время.

  Вы можете увидеть эти уравнения в упрощенном виде: s=d/t, , где s — скорость, d — расстояние, а t — время.

  Эту формулу можно представить в виде треугольника выше. В треугольнике скорость и время образуют основу, так как они перемножаются, чтобы вычислить расстояние.

  Треугольник позволяет легко запомнить формулу и сэкономить время при работе над экзаменационными вопросами. Треугольник поможет вам запомнить три формулы:

  • Формула скорости Скорость = Расстояние ÷ Время
  • Формула времени: Время = Расстояние ÷ Скорость
  • Формула расстояния: Расстояние = Скорость x Время

  Треугольник показывает, какой расчет следует использовать. Поскольку расстояние находится в верхней части треугольника, чтобы вычислить его, вам нужно умножить скорость на время.

  Поскольку скорость и время находятся в нижней части треугольника, вам нужно разделить это число на цифру расстояния, чтобы получить правильный ответ.

  Приступая к подготовке к пробному тесту, обязательно напишите треугольник на бумаге. Это поможет вам запомнить его.

  Как рассчитать скорость

  Чтобы рассчитать скорость, нужно расстояние разделить на время. Вы можете решить это, используя треугольник. Если вы скроете скорость, со временем у вас останется дистанция.

  Вот пример:

  Если водитель проехал 180 миль и ему понадобилось 3 часа, чтобы преодолеть это расстояние, то для расчета его скорости вы должны взять:

  180 миль / 3 часа -> 180 / 3 = 60

  Значит, скорость водителя будет 60 миль в час.

  Как рассчитать расстояние

  Чтобы вычислить пройденное расстояние, вам нужно будет умножить скорость и время.

  Вот пример:

  Если водитель ехал со скоростью 100 миль в час в течение 4 часов, то для расчета расстояния вам нужно будет умножить скорость на время.

  100 миль в час x 4 часа -> 100 x 4 = 400

  Расстояние 400 миль.

  Как рассчитать время

  Чтобы вычислить время, которое заняло путешествие, вам нужно знать скорость движения и пройденное расстояние.

  Вот пример:

  Если водитель проехал 50 миль со скоростью 5 миль в час, то для определения затраченного времени нужно разделить:

  50 миль / 5 миль в час -> 50 / 5 = 10

  Затраченное время пройти это расстояние составляет 10 миль в час.

  Три примера вопросов о скорости/расстоянии/времени

  1. Энди проезжает на своем грузовике 400 миль, что занимает у него 8 часов. Гарри проезжает 200 миль, что занимает у него 4,5 часа. Кто едет быстрее?

  Ответ: Энди едет со скоростью 50 миль в час, а Гарри едет со скоростью 44,44 мили в час. Итак, Энди едет быстрее.

  1. Каждую субботу Тесса бежит на 5 км со своим беговым клубом. Она проходит это за 40 минут. Если она будет поддерживать ту же скорость, за какое время она пробежит 8 км?

  Ответ: Ее скорость 7,5 км/ч. Если она пробежит 10 км со скоростью 7,5 км/ч, чтобы вычислить время, нужно разделить 8 на 7,5, что равно 1,066. Если мы переведем это в часы и минуты, ей потребуется 1 час и 4 минуты, чтобы пробежать 8 км.

  1. Ханна отправляется на велосипедную прогулку. В первой половине пути она ехала со скоростью 10 миль в час в течение 2 часов. Во второй половине она едет со скоростью 20 миль в час в течение 90 минут. Сколько всего она проедет?

  Ответ: В первой половине своего пути она проходит 20 миль (10 х 2 = 20). Во второй половине она проходит 30 миль (20 х 1,5 = 30). 20+30=50, значит, всего она проехала 50 миль.

  Методы улучшения ответов на эти вопросы

  Чтобы улучшить свои навыки ответов на вопросы о скорости, расстоянии, времени, вы можете сделать две основные вещи.

  Во-первых, убедитесь, что вы знакомы с формулой треугольника. Ключом к ответу на эти вопросы является знание формулы наизнанку, чтобы вы всегда знали, какое уравнение использовать, независимо от того, просит ли вас экзаменационный вопрос вычислить скорость или расстояние.