Коэффициент полезного действия (кпд) — формулы, обозначение, расчет

КПД: понятие коэффициента полезного действия

Представьте, что вы пришли на работу в офис, выпили кофе, поболтали с коллегами, посмотрели в окно, пообедали, еще посмотрели в окно — вот и день прошел. Если вы не сделали ни одного дела по работе, то можно считать, что ваш коэффициент полезного действия равен нулю.

В обратной ситуации, когда вы сделали все запланированное — КПД равен 100%.

По сути, КПД — это процент полезной работы от работы затраченной.

Вычисляется по формуле:

Есть такое философское эссе Альбера Камю «Миф о Сизифе». Оно основано на легенде о неком Сизифе, который был наказан за обман. Его приговорили после смерти вечно таскать огромный булыжник вверх на гору, откуда этот булыжник скатывался, после чего Сизиф тащил его обратно в гору. То есть он делал совершенно бесполезное дело с нулевым КПД. Есть даже выражение «Сизифов труд», которое описывает какое-либо бесполезное действие.

Давайте пофантазируем и представим, что Сизифа помиловали и камень с горы не скатился. Тогда, во-первых, Камю бы не написал об этом эссе, потому что никакого бесполезного труда не было. А во-вторых, КПД в таком случае был бы не нулевым.

Полезная работа в этом случае равна приобретенной булыжником потенциальной энергии. Потенциальная энергия прямо пропорционально зависит от высоты: чем выше расположено тело, тем больше его потенциальная энергия. То есть, чем выше Сизиф прикатил камень, тем больше потенциальная энергия, а значит и полезная работа. 2

Затраченная работа здесь — это механическая работа Сизифа. Механическая работа зависит от приложенной силы и пути, на протяжении которого эта сила была приложена.

КПД в механике

Главный секрет заключается в том, что эта формула подойдет для всех видов КПД.

Запоминаем!

КПД не может быть больше 100%. В реальной жизни и 100 не встречается, но больше сотни даже в задачах нет. Это значит, что если в задаче получается значение больше 100%, то мы в ответ пишем 100. И никак иначе.

Дальше мы просто заменяем полезную и затраченную работы на те величины, которые ими являются. 2

За счет чего процесс происходит?

За счет мальчика, он же тянет санки. Значит затраченная работа равна механической работе

Заменим формуле КПД полезную работу на потенциальную энергию, а затраченную — на механическую работу:

η = Eп/A * 100% = mgh/FS * 100%

Подставим значения:

η = 4*9,8*2/15*12 * 100% = 78,4/180 * 100% ≃ 43,6 %

Ответ: КПД процесса приблизительно равен 43,6 %

КПД в термодинамике

В термодинамике КПД — очень важная величина. Она полностью определяет эффективность такой штуки, как тепловая машина.

• Тепловой двигатель (машина) – это устройство, которое совершает механическую работу циклически за счет энергии, поступающей к нему в ходе теплопередачи.

Схема теплового двигателя выглядит так:

У теплового двигателя обязательно есть нагреватель, который (не может быть!) нагревает рабочее тело, передавая ему количество теплоты Q1 или Qнагревателя (оба варианта верны, это зависит лишь от учебника, в котором вы нашли формулу).

• Рабочее тело — это тело, на котором завязан процесс (чаще всего это газ). Оно расширяется при подводе к нему теплоты и сжимается при охлаждении. Часть переданного Q1 уходит на механическую работу A. Из-за этого производится движение.

Оставшееся количество теплоты Q2 или Qхолодильника отводится к холодильнику, после чего возвращается к нагревателю и процесс повторяется.

КПД такой тепловой машины будет равен:

Если мы выразим полезную (механическую) работу через Qнагревателя и Qхолодильника, мы получим:

A = Qнагревателя — Qхолодильника.

Подставим в числитель и получим такой вариант формулы.

Запишем его, чтобы не забыть:

Невозможно создать периодическую тепловую машину за счет охлаждения одного тела без изменений в других телах.

Задача

Найти КПД тепловой машины, если рабочее тело получило от нагревателя 20кДж, а отдало холодильнику 10 кДж.

Решение:

Возьмем формулу для расчета КПД:

η = Qнагревателя — Qхолодильника/Qнагревателя * 100%

Подставим значения:

η = 20 — 10/20 *100% = 50%

Ответ: КПД тепловой машины равен 50%

Идеальная тепловая машина: цикл Карно

Давайте еще чуть-чуть пофантазируем: какая она — идеальная тепловая машина. Кажется, что это та, у которой КПД равен 100%.

На самом деле понятие «идеальная тепловая машина» уже существует. Это тепловая машина, у которой в качестве рабочего тела взят идеальный газ. Такая тепловая машина работает по циклу Карно. Зависимость давления от объема в этом цикле выглядит следующим образом

А КПД для цикла Карно можно найти через температуры нагревателя и холодильника.

КПД в электродинамике

Мы каждый день пользуемся различными электронными устройствами: от чайника до смартфона, от компьютера до робота-пылесоса — и у каждого устройства можно определить, насколько оно эффективно выполняет задачу, для которой оно предназначено, просто посчитав КПД.

Вспомним формулу:

Для электрических цепей тоже есть нюансы. Давайте разбираться на примере задачи.

Задачка, чтобы разобраться

Найти КПД электрического чайника, если вода в нем приобрела 22176 Дж тепла за 2 минуты, напряжение в сети — 220 В, а сила тока в чайнике 1,4 А.

Решение:

Цель электрического чайника — вскипятить воду. То есть его полезная работа — это количество теплоты, которое пошло на нагревание воды. Оно нам известно, но формулу вспомнить все равно полезно 😉

Работает чайник, потому что в розетку подключен. 2)/R *t = UIt

A — работа электрического тока [Дж]

I — сила тока [А]

U — напряжение [В]

R — сопротивление [Ом]

t — время [c]

То есть в данном случае формула КПД будет иметь вид:

η = Q/A *100% = Q/UIt *100%

Переводим минуты в секунды — 2 минуты = 120 секунд. Теперь намм известны все значения, поэтому подставим их:

η = 22176/220*1,4*120 *100% = 60%

Ответ: КПД чайника равен 60%.

Давайте выведем еще одну формулу для КПД, которая часто пригождается для электрических цепей, но применима ко всему. Для этого нужна формула работы через мощность:

Подставим эту формулу в числитель и в знаменатель, учитывая, что мощность разная — полезная и затраченная. Поскольку мы всегда говорим об одном процессе, то есть полезная и затраченная работа ограничены одним и тем же промежутком времени, можно сократить время и получить формулу КПД через мощность.

Захватывающие задачки, интерактивная платформа, личный трекер прогресса и поддержка внимательных учителей — вот формула Skysmart для высоких результатов в учебе.

Приходите на бесплатный вводный урок по физике: покажем, как у нас все устроено и наметим индивидуальную программу обучения.

Коэффициент полезного действия механизмов: расчет, формула + примеры

Известно, что вечный двигатель невозможен. Это связано с тем, что для любого механизма справедливо утверждение: совершённая с помощью этого механизма полная работа (в том числе на нагревание механизма и окружающей среды, на преодоление силы трения) всегда больше полезной работы.

Например, больше половины работы двигателя внутреннего сгорания совершается впустую тратится на нагревание составных частей двигателя; некоторое количество теплоты уносят выхлопные газы.

Часто необходимо оценивать эффективность механизма, целесообразность его использования. Поэтому, чтобы рассчитывать, какая часть от совершённой работы тратится впустую и какая часть с пользой,  вводится специальная физическая величина, которая показывает эффективность механизма.

Эта величина называется коэффициентом полезного действия механизма

Коэффициент полезного действия механизма равен отношению полезной работы к полной работе. Очевидно, коэффициент полезного действия всегда меньше единицы. Эту величину часто выражают в процентах. Обычно её обозначают греческой буквой η (читается «эта»). Сокращённо коэффициент полезного действия записывают КПД.

η = (А_полн /А_полезн) * 100 %,

где η КПД, А_полн полная работа, А_полезн полезная работа.

Среди двигателей наибольший коэффициент полезного действия имеет электрический двигатель (до 98 %). Коэффициент полезного действия двигателей внутреннего сгорания 20 % — 40 %, паровой турбины примерно 30 %.

Отметим, что для увеличения коэффициента полезного действия механизма часто стараются уменьшить силу трения. Это можно сделать, используя различные смазки или шарикоподшипники, в которых трение скольжения заменяется трением качения.

Примеры расчета КПД

Рассмотрим пример. Велосипедист массой 55 кг поднялся на велосипеде массой 5 кг на холм, высота которого 10 м, совершив при этом работу 8 кДж. Найдите коэффициент полезного действия велосипеда. Трение качения колёс о дорогу не учитывайте.

Решение. Найдём общую массу велосипеда и велосипедиста:

m = 55 кг + 5 кг = 60 кг

Найдем их общий вес:

P = mg = 60 кг * 10 Н/кг = 600 Н

Найдём работу, совершённую на подъём велосипеда и велосипедиста:

Aполезн = РS = 600 Н * 10 м = 6 кДж

Найдём КПД велосипеда:

= А_полн /А_полезн  * 100 %  = 6 кДж / 8 кДж * 100 % = 75 %

Ответ: КПД велосипеда равен 75 %.

Рассмотрим ещё один пример. На конец  плеча рычага подвешено тело массой m. К другому плечу прилагают силу F, направленную вниз, и его конец опускается на h. Найдите, насколько поднялось тело, если коэффициент полезного действия рычага равен η %.

Решение. Найдём работу, совершённую  силой F:

A = Fh

 η % от этой работы совершено на то, чтобы поднять тело массой m. Следовательно, на поднятие тела затрачено  Fhη / 100. Так как вес тела равен mg, тело поднялось на высоту Fhη / 100 / mg.

Ответ: тело поднялось на высоту Fhη / 100 / mg.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Приложение закона равновесия рычага к блоку: золотое правило механики
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspЭнергия: потенциальная и кинетическая энергия

Формула ⚠️ полезной работы в физике для КПД: как найти, формула

Выбирая техническое устройство, всегда обращают внимание на эффективность его работы. Иными словами, насколько высока энергоэффективность. Получить ответ на этот вопрос можно, если произвести вычисление коэффициента его полезного действия. Тогда становится понятным, насколько затраченные усилия будут обеспечивать полезный результат работы.

Понятие КПД (коэффициента полезного действия)

Термин «КПД» широко используется не только среди профессионалов, но и в быту. Под ним понимают, насколько совершенная работа превышает полезную, т. е. ту, ради которой механизм или прибор приобретается.

Учеными разработана специальная формула, из которой следует, что КПД всегда меньше единицы. Чтобы рассчитать коэффициент, нужно полезную работу, выраженную в Джоулях, разделить на энергию, которая затрачена на эту работу. Поскольку энергия также выражается в Джоулях, конечная расчетная величина безразмерна.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Источник: mashintop.ru

Объяснить бытовым языком данное понятие можно так: энергия, выделяемая от плиты, на которой должен закипеть чайник, расходуется не только на его нагревание. Она должна нагреть саму посудину, воздух вокруг нее, сам нагревательный элемент. И только ее часть будет расходоваться на передачу воде. Чтобы сориентироваться, насколько долго будет закипать чайник одного объема на различного вида печах, нужно знать их КПД.

В поисках наиболее эффективного прибора не стоит стремиться к единице. Такого не бывает. Например, КПД атомной электростанции примерно равно 35%.

Происходит это по двум причинам:

1. Исходя из закона сохранения энергии, получить больше работы, чем затрачено энергии, невозможно.
2. Любая работа сопровождается определенными потерями, будь-то нагревание тары или преодоление сил трения при движении по поверхности.

Термин КПД применим практически к каждому процессу, в котором имеется затраченная и полезная работа.

Применение в различных сферах физики

Характеризуя КПД, следует учитывать, что он не является константой, поскольку в каждом случае свои особенности энергозатрат. С другой стороны, он не может быть установлен изолированно от конкретных процессов. Если рассмотреть работу электродвигателя, величина его КПД сложится исходя из преобразования энергии тока в механическую работу.

В данном случае КПД рассматривается не как соотношение полезной и общей работы, а как соотношение отдаваемой мощности и подводимой к рабочему механизму.

В формулу (η=P₂/P₁) должны быть включены P₁ – первичная мощность и P₂ – мощность прибора.

В качестве первого примера выведем формулу КПД для варианта определения с величинами работы и затраченной энергии (формула для определения КПД теплового двигателя). Условными обозначениями в ней будут являться:

Ап – работа полезная;

• Q₁ – количество энергии (или тепла), полученной от нагревающего устройства;
• Q₂ – количество энергии (или тепла), отданное в процессе деятельности;
• Q₁ – Q₂ – та энергия (или тепло), которая пошла на процесс.

В итоге получится выражение:

Теперь выразим формулу через соотношение мощностей. Условные обозначения следующие:

Р_отд – полезная (эффективная) мощность;

Р_подв – номинальная мощность.

Формула будет выглядеть так:

Если затрата или передача энергии происходит неоднократно, общий КПД равен сумме КПД на каждом участке процесса:

Какой буквой обозначается, единицы измерения

В вышеприведенной формуле искомая величина коэффициента полезного действия обозначается буквой η, которая произносится «эта».

Для упрощения понимания величины, КПД чаще выражается в процентах.

Физическая формула КПД

С учетом изложенных выше особенностей и необходимости выражения результата в %, физические формулы приобретают усовершенствованный внешний вид:

или

Примеры расчета КПД

Формула применяется для расчетов коэффициентов машин различного типа.

Задача 1

Имеется 10 кг дров, теплота сгорания которых составляет 95 Дж/кг. При их сгорании в помещении объемом 75 м3 установилась температура 22оС (допускаем, что удельная теплоемкость воздуха равна 1,3 кДж/ кгхград).

Решение состоит из нескольких действий:

1. 1300 Дж умножить на 75 (объем) и 22 (температуру). Получаем 2 145 кДж. Это то тепло, выраженное в кДж, которое поступило в воздух помещения.
2. 10700000Дж умножаем на 10 (количество дров) =10х107 кДж.
3. При делении полезного тепла и полного, выработанного обогревателем, получаем значение 2,5%. Это говорит о низкой эффективности прибора и большой затрате дров и необходимости внесения конструктивных изменений, например, оборудования возможности дымоходам нагревать не только воздух, но и предметы в помещении.

Задача 2

В доме установлен электробойлер объемом 80 литров. Нагревательный элемент имеет мощность 2 кВт. Было замечено, что для нагревания воды от 12^оС до 70^оС уходит 3 часа. Нужно определить КПД прибора.

Дополнительные данные: плотность воды составляет 1000 кг/м³, ее теплоемкость – 4200 Дж/кг*^оС.

Решать задачу нужно по формуле:

\(\eta=Q_{пол}\div Q_{зат}\times100\%\)

\(Q_{зат}=N\times t=10800(сек)\)

\(Q_{пол}=c\times m\times(T_2-T_1)\)

\(m=\rho\times V\)

\(T_1=12\) ^oC

\(T_2=70\) ^oC

Конечная формула:

\(\eta=(c\times\rho\times V\times(T_2-T_1)\div N\times t)\times100\%=90\%\)

Задача 3

Температура воды, налитой в котел паровой машины, составляет 160^оС. Температура холодильника – 10^оС. Коэффициент полезного действия машины – 60%. В топке сжигается 200 кг угля. Его удельная теплота сгорания – 2,9 • 107 Дж/кг. О какой максимальной работе может идти речь для данной машины?

Решение следующее. А_макс возможна для идеальной тепловой машины, которая функционирует по циклу Карно. Ее КПД равно (Т₁-Т₂)/Т₁. В этой формуле Т₁ и Т₂ – температуры нагревателя, холодильника.

Определяем КПД, пользуясь формулой: \( \eta\;=\;A\div Q_1\). В этой формуле А – работа тепловой машины, Q₁ – теплота, полученная от нагревателя. С другой стороны, она равна \(\eta_1\times m\times q\).

\(Q_1\;=\;\eta_1\times m\times q\)

\((T_1-T_2)\div T_1=A\div\eta_1\times m\times g\)

Итоговая формула:

\(А\;=\;\eta_1\times m\times q\times(1\;-\;Т_2\div Т_1)\)

Подставив значение, получаем ответ: 1,2*109 Дж.

Работа, мощность, энергия — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

Основные теоретические сведения

Механическая работа

К оглавлению…

Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы. Работой, совершаемой постоянной силой F, называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла между векторами силы F и перемещения S:

Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж). Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 ньютон на перемещении 1 метр в направлении действия силы.

Если же сила изменяется с течением времени, то для нахождения работы строят график зависимости силы от перемещения и находят площадь фигуры под графиком – это и есть работа:

Примером силы, модуль которой зависит от координаты (перемещения), может служить сила упругости пружины, подчиняющаяся закону Гука (F_упр = kx).

Мощность

К оглавлению…

Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью. Мощность P (иногда обозначают буквой N) – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа:

По этой формуле рассчитывается средняя мощность, т.е. мощность обобщенно характеризующая процесс. Итак, работу можно выражать и через мощность: A = Pt (если конечно известна мощность и время совершения работы). Единица мощности называется ватт (Вт) или 1 джоуль за 1 секунду. Если движение равномерное, то:

По этой формуле мы можем рассчитать мгновенную мощность (мощность в данный момент времени), если вместо скорости подставим в формулу значение мгновенной скорости. Как узнать, какую мощность считать? Если в задаче спрашивают мощность в момент времени или в какой-то точке пространства, то считается мгновенная. Если спрашивают про мощность за какой-то промежуток времени или участок пути, то ищите среднюю мощность.

КПД – коэффициент полезного действия, равен отношению полезной работы к затраченной, либо же полезной мощности к затраченной:

Какая работа полезная, а какая затраченная определяется из условия конкретной задачи путем логического рассуждения. К примеру, если подъемный кран совершает работу по подъему груза на некоторую высоту, то полезной будет работа по поднятию груза (так как именно ради нее создан кран), а затраченной – работа, совершенная электродвигателем крана.

Итак, полезная и затраченная мощность не имеют строгого определения, и находятся логическим рассуждением. В каждой задаче мы сами должны определить, что в этой задаче было целью совершения работы (полезная работа или мощность), а что было механизмом или способом совершения всей работы (затраченная мощность или работа).

В общем случае КПД показывает, как эффективно механизм преобразует один вид энергии в другой. Если мощность со временем изменяется, то работу находят как площадь фигуры под графиком зависимости мощности от времени:

Кинетическая энергия

К оглавлению…

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела (энергией движения):

То есть если автомобиль массой 2000 кг движется со скоростью 10 м/с, то он обладает кинетической энергией равной Е_к = 100 кДж и способен совершить работу в 100 кДж. Эта энергия может превратиться в тепловую (при торможении автомобиля нагревается резина колес, дорога и тормозные диски) или может быть потрачена на деформацию автомобиля и тела, с которым автомобиль столкнулся (при аварии). При вычислении кинетической энергии не имеет значения куда движется автомобиль, так как энергия, как и работа, величина скалярная.

Тело обладает энергией, если способно совершить работу. Например, движущееся тело обладает кинетической энергией, т.е. энергией движения, и способно совершать работу по деформации тел или придания ускорения телам, с которыми произойдёт столкновение.

Физический смысл кинетической энергии: для того чтобы покоящееся тело массой m стало двигаться со скоростью v необходимо совершить работу равную полученному значению кинетической энергии. Если тело массой m движется со скоростью v, то для его остановки необходимо совершить работу равную его первоначальной кинетической энергии. При торможении кинетическая энергия в основном (кроме случаев соударения, когда энергия идет на деформации) «забирается» силой трения.

Теорема о кинетической энергии: работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии тела:

Теорема о кинетической энергии справедлива и в общем случае, когда тело движется под действием изменяющейся силы, направление которой не совпадает с направлением перемещения. Применять данную теорему удобно в задачах на разгон и торможение тела.

Потенциальная энергия

К оглавлению…

Наряду с кинетической энергией или энергией движения в физике важную роль играет понятие потенциальной энергии или энергии взаимодействия тел.

Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями (так называемые консервативные силы). Работа таких сил на замкнутой траектории равна нулю. Таким свойством обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести Земли рассчитывается по формуле:

Физический смысл потенциальной энергии тела: потенциальная энергия равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень (h – расстояние от центра тяжести тела до нулевого уровня). Если тело обладает потенциальной энергией, значит оно способно совершить работу при падении этого тела с высоты h до нулевого уровня. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком:

Часто в задачах на энергию приходится находить работу по поднятию (переворачиванию, доставанию из ямы) тела. Во всех этих случаях нужно рассматривать перемещение не самого тела, а только его центра тяжести.

Потенциальная энергия Ep зависит от выбора нулевого уровня, то есть от выбора начала координат оси OY. В каждой задаче нулевой уровень выбирается из соображения удобства. Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а ее изменение при перемещении тела из одного положения в другое. Это изменение не зависит от выбора нулевого уровня.

Потенциальная энергия растянутой пружины рассчитывается по формуле:

где: k – жесткость пружины. Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение прикрепленное к ней тело, то есть сообщить этому телу кинетическую энергию. Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии. Растяжение или сжатие х надо рассчитывать от недеформированного состояния тела.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией. Если в начальном состоянии пружина уже была деформирована, а ее удлинение было равно x₁, тогда при переходе в новое состояние с удлинением x₂ сила упругости совершит работу, равную изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком (так как сила упругости всегда направлена против деформации тела):

Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Работа силы трения зависит от пройденного пути (такой вид сил, чья работа зависит от траектории и пройденного пути называется: диссипативные силы). Понятие потенциальной энергии для силы трения вводить нельзя.

Коэффициент полезного действия

К оглавлению…

Коэффициент полезного действия (КПД) – характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Он определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой (формула уже приведена выше).

КПД можно рассчитывать как через работу, так и через мощность. Полезная и затраченная работа (мощность) всегда определяются путем простых логических рассуждений.

В электрических двигателях КПД – отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника. В тепловых двигателях – отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты. В электрических трансформаторах – отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой.

В силу своей общности понятие КПД позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т.д.

Из–за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т.п. КПД всегда меньше единицы. Соответственно этому КПД выражается в долях затрачиваемой энергии, то есть в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной. КПД характеризует как эффективно работает машина или механизм. КПД тепловых электростанций достигает 35–40%, двигателей внутреннего сгорания с наддувом и предварительным охлаждением – 40–50%, динамомашин и генераторов большой мощности – 95%, трансформаторов – 98%.

Задачу, в которой нужно найти КПД или он известен, надо начать с логического рассуждения – какая работа является полезной, а какая затраченной.

Закон сохранения механической энергии

К оглавлению…

Полной механической энергией называется сумма кинетической энергии (т.е. энергии движения) и потенциальной (т.е. энергии взаимодействия тел силами тяготения и упругости):

Если механическая энергия не переходит в другие формы, например, во внутреннюю (тепловую) энергию, то сумма кинетической и потенциальной энергии остаётся неизменной. Если же механическая энергия переходит в тепловую, то изменение механической энергии равно работе силы трения или потерям энергии, или количеству выделившегося тепла и так далее, другими словами изменение полной механической энергии равно работе внешних сил:

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему (т.е. такую в которой не действует внешних сил, и их работа соответственно равна нолю) и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной:

Это утверждение выражает закон сохранения энергии (ЗСЭ) в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой силами упругости и тяготения. Во всех задачах на закон сохранения энергии всегда будет как минимум два состояния системы тел. Закон гласит, что суммарная энергия первого состояния будет равна суммарной энергии второго состояния.

Алгоритм решения задач на закон сохранения энергии:

1. Найти точки начального и конечного положения тела.
2. Записать какой или какими энергиями обладает тело в данных точках.
3. Приравнять начальную и конечную энергию тела.
4. Добавить другие необходимые уравнения из предыдущих тем по физике.
5. Решить полученное уравнение или систему уравнений математическими методами.

Важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими силами действуют силы трения или силы сопротивления среды. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание). Таким образом энергия в целом (т.е. не только механическая) в любом случае сохраняется.

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую. Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии.

Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) – машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии.

Разные задачи на работу

К оглавлению…

Если в задаче требуется найти механическую работу, то сначала выберите способ её нахождения:

1. Работу можно найти по формуле: A = FS∙cosα. Найдите силу, совершающую работу, и величину перемещения тела под действием этой силы в выбранной системе отсчёта. Обратите внимание, что угол должен быть выбран между векторами силы и перемещения.
2. Работу внешней силы можно найти, как разность механической энергии в конечной и начальной ситуациях. Механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела.
3. Работу по подъёму тела с постоянной скоростью можно найти по формуле: A = mgh, где h – высота, на которую поднимается центр тяжести тела.
4. Работу можно найти как произведение мощности на время, т.е. по формуле: A = Pt.
5. Работу можно найти, как площадь фигуры под графиком зависимости силы от перемещения или мощности от времени.

Закон сохранения энергии и динамика вращательного движения

К оглавлению…

Задачи этой темы являются достаточно сложными математически, но при знании подхода решаются по совершенно стандартному алгоритму. Во всех задачах Вам придется рассматривать вращение тела в вертикальной плоскости. Решение будет сводиться к следующей последовательности действий:

1. Надо определить интересующую Вас точку (ту точку, в которой необходимо определить скорость тела, силу натяжения нити, вес и так далее).
2. Записать в этой точке второй закон Ньютона, учитывая, что тело вращается, то есть у него есть центростремительное ускорение.
3. Записать закон сохранения механической энергии так, чтобы в нем присутствовала скорость тела в той самой интересной точке, а также характеристики состояния тела в каком-нибудь состоянии про которое что-то известно.
4. В зависимости от условия выразить скорость в квадрате из одного уравнения и подставить в другое.
5. Провести остальные необходимые математические операции для получения окончательного результата.

При решении задач надо помнить, что:

• Условие прохождения верхней точки при вращении на нити с минимальной скоростью – сила реакции опоры N в верхней точке равна 0. Такое же условие выполняется при прохождении верхней точки мертвой петли.
• При вращении на стержне условие прохождения всей окружности: минимальная скорость в верхней точке равна 0.
• Условие отрыва тела от поверхности сферы – сила реакции опоры в точке отрыва равна нулю.

Неупругие соударения

К оглавлению…

Закон сохранения механической энергии и закон сохранения импульса позволяют находить решения механических задач в тех случаях, когда неизвестны действующие силы. Примером такого рода задач является ударное взаимодействие тел.

Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения. Во время столкновения тел между ними действуют кратковременные ударные силы, величина которых, как правило, неизвестна. Поэтому нельзя рассматривать ударное взаимодействие непосредственно с помощью законов Ньютона. Применение законов сохранения энергии и импульса во многих случаях позволяет исключить из рассмотрения сам процесс столкновения и получить связь между скоростями тел до и после столкновения, минуя все промежуточные значения этих величин.

С ударным взаимодействием тел нередко приходится иметь дело в обыденной жизни, в технике и в физике (особенно в физике атома и элементарных частиц). В механике часто используются две модели ударного взаимодействия – абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.

Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.

При абсолютно неупругом ударе механическая энергия не сохраняется. Она частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел (нагревание). Для описания любых ударов Вам нужно записать и закон сохранения импульса, и закон сохранения механической энергии с учетом выделяющейся теплоты (предварительно крайне желательно сделать рисунок).

Абсолютно упругий удар

К оглавлению…

Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел. Во многих случаях столкновения атомов, молекул и элементарных частиц подчиняются законам абсолютно упругого удара. При абсолютно упругом ударе наряду с законом сохранения импульса выполняется закон сохранения механической энергии. Простым примером абсолютно упругого столкновения может быть центральный удар двух бильярдных шаров, один из которых до столкновения находился в состоянии покоя.

Центральным ударом шаров называют соударение, при котором скорости шаров до и после удара направлены по линии центров. Таким образом, пользуясь законами сохранения механической энергии и импульса, можно определить скорости шаров после столкновения, если известны их скорости до столкновения. Центральный удар очень редко реализуется на практике, особенно если речь идет о столкновениях атомов или молекул. При нецентральном упругом соударении скорости частиц (шаров) до и после столкновения не направлены по одной прямой.

Частным случаем нецентрального упругого удара может служить соударения двух бильярдных шаров одинаковой массы, один из которых до соударения был неподвижен, а скорость второго была направлена не по линии центров шаров. В этом случае векторы скоростей шаров после упругого соударения всегда направлены перпендикулярно друг к другу.

Законы сохранения. Сложные задачи

К оглавлению…

Несколько тел

В некоторых задачах на закон сохранения энергии тросы с помощью которых перемещаются некие объекты могут иметь массу (т.е. не быть невесомыми, как Вы могли уже привыкнуть). В этом случае работу по перемещению таких тросов (а именно их центров тяжести) также нужно учитывать.

Если два тела, соединённые невесомым стержнем, вращаются в вертикальной плоскости, то:

1. выбирают нулевой уровень для расчёта потенциальной энергии, например на уровне оси вращения или на уровне самой нижней точки нахождения одного из грузов и обязательно делают чертёж;
2. записывают закон сохранения механической энергии, в котором в левой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в начальной ситуации, а в правой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в конечной ситуации;
3. учитывают, что угловые скорости тел одинаковы, тогда линейные скорости тел пропорциональны радиусам вращения;
4. при необходимости записывают второй закон Ньютона для каждого из тел в отдельности.

Разрыв снаряда

В случае разрыва снаряда выделяется энергия взрывчатых веществ. Чтобы найти эту энергию надо от суммы механических энергий осколков после взрыва отнять механическую энергию снаряда до взрыва. Также будем использовать закон сохранения импульса, записанный, в виде теоремы косинусов (векторный метод) или в виде проекций на выбранные оси.

Столкновения с тяжёлой плитой

Пусть навстречу тяжёлой плите, которая движется со скоростью v, движется лёгкий шарик массой m со скоростью u_н. Так как импульс шарика много меньше импульса плиты, то после удара скорость плиты не изменится, и она будет продолжать движение с той же скоростью и в том же направлении. В результате упругого удара, шарик отлетит от плиты. Здесь важно понять, что не поменяется скорость шарика относительно плиты. В таком случае, для конечной скорости шарика получим:

Таким образом, скорость шарика после удара увеличивается на удвоенную скорость стены. Аналогичное рассуждение для случая, когда до удара шарик и плита двигались в одном направлении, приводит к результату согласно которому скорость шарика уменьшается на удвоенную скорость стены:

Задачи о максимальных и минимальных значениях энергии сталкивающихся шаров

В задачах такого типа главное понять, что потенциальная энергия упругой деформации шаров максимальна, если кинетическая энергия их движения минимальна – это следует из закона сохранения механической энергии. Сумма кинетических энергий шаров минимальна в тот момент, когда скорости шаров будут одинаковы по величине и направлены в одном направлении. В этот момент относительная скорость шаров равна нулю, а деформация и связанная с ней потенциальная энергия максимальна.

Расчет коэффициента полезного действия: формулы для электрической цепи

Для оценки эффективности расхода энергии на выполнение работы необходимо выяснить, как найти КПД. Полученные сведения пригодятся для оптимизации параметров электрических компонентов цепи, рычагов и других передаточных механизмов. С помощью предварительных вычислений можно увеличить длительность действия автономного источника питания, решить другие практические задачи.

Формула КПД поясняет основные определения

Что такое КПД источника тока

Неподвижный заряд не выполняет работу. Уменьшение энергетического запаса в аккумуляторе происходит за счет химических реакций. Фактически это свидетельство несовершенства конструкции.

После подключения источника к проводникам с подключенной нагрузкой заряды перемещаются по цепи, выполняя определенную работу. Полезная составляющая мощности (Pпол) определяется параметрами внешнего контура. Полная (Pп) – содержит совокупные затраты. Если электротехник пользуется привычными терминами, он быстро установит для коэффициента полезного действия формулу:

КПД = Рпол/Рп = (U*I)/(Е*I) = U/E.

Для чего нужен расчет КПД

Наглядный пример недостаточно эффективного устройства – классическая лампа накаливания. Пропускание тока через вольфрамовую спираль повышает температуру проводника. В рабочем режиме значительное количество потребляемой мощности расходуется на генерацию излучения. Однако к видимой части диапазона относится только небольшая часть спектра. Так как вырабатываемая теплота не выполняет полезного действия, соответствующие энергетические затраты следует узнавать по излишним.

Если выразить КПД через мощность в этом случае, следует одновременно учесть долговечность. Эта методика повышает точность оценки, так как подразумевает необходимость периодической замены испорченного излучателя.

В типовом рабочем режиме лампа накаливания нагревает нить до 2600-2800К. При таком значении срок службы составляет 900-1200 часов, КПД – от 5 до 7%. Увеличить эффективность в 2-5 раз можно повышением температуры до 3400-3600К. Однако в этом варианте долговечность уменьшается до 5-6 часов. Подобные практические характеристики нельзя признать удовлетворительными.

Сравнение эффективности и других параметров разных типов ламп

Эта таблица демонстрирует превосходство экономичных источников света. Срок службы современных светодиодов измеряется десятками тысяч часов. Даже на завершающих этапах рабочих циклов обеспечиваются высокая яркость и качественное распределение спектральных составляющих.

Нахождение тока в полной цепи

Для изучения эффективности потребления энергии в электротехнике можно использовать базовые формулы. В полной цепи по базовому определению рассматривают источник тока (I) с внутренним сопротивлением (r). Подключенная нагрузка потребляет определенную мощность. Она характеризуется электрическим сопротивлением R.

Прохождение тока по такой цепи обеспечивает энергия источника, которая определена значением электродвижущей силы (ЭДС – E). Ее можно выразить как отношение выполненной сторонними силами работы (A) по передвижению заряда (q) с положительным знаком по соответствующему контуру. С учетом известной формулы I= q/t несложно определить зависимость между рассматриваемыми величинами:

А = E * I * t,

где t – контрольный временной интервал.

Отдельно можно рассмотреть участки с внутренним и внешним сопротивлением. Каждый из них выделяет определенное законом Джоуля-Ленца количество теплоты Q = I2 * R * t. Так как энергия не пропадает бесследно, можно сделать правильный вывод о равенстве Q = A. Подставив значения в исходное выражение, получают:

E = I*R + I*r.

ЭДС полной цепи вычисляется сложением двух падений напряжений на внутреннем и внешнем участке. Элементарное преобразование позволяет узнать силу тока в соответствующем проводнике:

I = E/ (R+r).

Расчет КПД электрической цепи

После определения основных параметров можно перейти к изучению эффективности системы. Для вычисления КПД обозначение потребления электроэнергии удобно сделать по стандартным формулам.

Определить мощность можно по следующим соотношениям силы тока, напряжения, электрического сопротивления

Выполняемая работа в цепи определяется количеством перемещенных зарядов, а также скоростью данного процесса. Для объективной оценки последнего параметра измерения выполняют с учетом определенных временных интервалов (Δt). Работу и мощность можно определить следующими формулами:

• A = P * Δt;
• P = A / Δt.

Как и в классической механике, работу можно измерить в джоулях (Дж). Мощность, по стандартам СИ, указывают в ваттах (Вт). Зависимость между отмеченными единицами:

Вт = Дж/ с (для электрических цепей вольт * ампер).

Для обозначения КПД символ «η» применяют в типовых формулах. Базовое определение с учетом приведенных замечаний можно преобразовать следующим образом:

η = A / Q * 100%,

где:

• A – выполненная работа;
• Q – энергия, полученная из источника.

Как найти КПД, формула для полной цепи

Любое подключенное устройство характеризуется определенными потерями. Резистор выделяет тепло. Трансформатор тратит часть энергии на преобразование электромагнитных волн. На примере лампы накаливания показана низкая эффективность изделия. С применением КПД увеличивают объективность оценки разных систем, подключаемых потребителей, генераторов. В следующем пункте представлена технология проверки силовых агрегатов.

Методика и порядок измерений

Идеальные условия можно рассматривать только в теории. Для корректной оценки замкнутой системы необходимо учитывать энергетические потери на выполнение необходимой работы. Ниже показано, как определить КПД механических силовых агрегатов с применением разных исходных данных.

Движению поршня в блоке цилиндров двигателя внутреннего сгорания препятствует сила трения. Поступательно-возвратные движения в ходе стандартного цикла преобразуются во вращение вала с дополнительными потерями. Высокая температура не выполняет в данном случае полезные функции. Чтобы не допустить разрушения агрегата, необходимо поддерживать определенный тепловой режим. Приходится обеспечить циркуляцию охлаждающей жидкости с помощью помпы.

Понятно, что в подобном случае сделать общий КПД расчет с учетом каждого компонента конструкции непросто. Однако можно узнать в ходе эксперимента с высокой точностью, какое количество топлива (масса – m) придется затратить на 100 км пробега машины за соответствующее время (t). Далее нужно взять из сопроводительной документации (справочников) следующие данные:

• мощность мотора – Рм;
• удельную теплоту бензина – У.

В этом варианте для расчета КПД двигателя формула преобразуется следующим образом: 

η = (Pм * t) / (У * m).

Для отображения результата в % итоговое значение умножают на 100.

Если мощность силового агрегата не известна, определять эффективность можно по массе авто (Mа). Измерять ее несложно с помощью промышленных весов (на станции техосмотра, элеваторе). В ходе эксперимента разгоняются с места до контрольной скорости (v). Массу топлива вычисляют по объему (переведенному из литров в м кв.), который умножают на плотность (справочная величина в кг на куб. м).

В этом случае КПД расчет находят по формуле:

η = (Mа * v2)/(2 * У * m).

Следует перевести предварительно скорость из км/час в м/с.

Проще измеряется эффективность электродвигателя с паспортной мощностью (P). Его подключают к источнику питания с известным напряжением (U). После выхода на стабильную частоту вращения фиксируют значение тока (I) в цепи. Далее применяют классическую формулу:

η = P/ (U * I).

Если сопроводительная документация отсутствует, технические параметры берут с официального сайта производителя. Однако и в этом случае следует понимать ограниченную точность подобных данных. В процессе эксплуатации характеристики могут ухудшиться за счет естественного износа. Погрешность увеличивается после длительной интенсивной эксплуатации, при подключении редуктора или другого переходного устройства.

Значительно улучшить точность можно с применением простой методики:

• устанавливают на вал шкив с закрепленным тросом;
• поднимают на контрольную высоту (h) груз c массой m;
• секундомером фиксируют время (t) на выполнение этой работы;
• мультиметром измеряют напряжение (U) и силу тока (I) на клеммах источника питания и в разрыве цепи, соответственно.

Для нахождения КПД в физике формула выглядит следующим образом:

η = (m * h * g)/(I * U * t),

где g – это гравитационная постоянная (9,80665).

Эффективность любого силового агрегата определяют по соотношению полезной работы к расходованной энергии. Чтобы корректно определять класс техники, пользуются переводом в проценты. Следует подчеркнуть, что значение больше 100% обозначает ошибку в расчетах. Создатель подобного агрегата станет «властелином мира», так как изобретет вечный двигатель.

Видео

Коэффициент полезного действия (КПД): формула и примеры расчета

Словом «полезное» в физике является эффект после сопротивления. Ярким примером можно назвать сопротивление металла обрабатывающему станку, для подъемного крана  – масса объекта. Например, КПД обычной лампы накапливания не превышает 5%, когда светодиодные имеют гораздо выше. Это происходит потому что большая часть потребляемой энергии уходит на генерирование теплоты, а не света.

Подобное есть и в электронике и этот коэффициент необходимо учитывать при проектировании плат, электросхем. Здесь важно учитывать сопротивление проводимости металла и использовать материалы имеющие меньшее сопротивление. В статье будут рассмотрены основные аспекты КПД, как его рассчитывать, на что он влияет и какие есть основные возможности, чтобы его увеличить.

Формула коэффициента полезного действия (КПД).

Что такое КПД

Коэффициент полезного действия (кпд) – отношение полезно используемой энергии Wп, напр. в виде работы, к общему кол-ву энергии W, получаемой системой (машиной или двигателем), Wп/W. Из-за неизбежных потерь энергии на трение и др. неравновесные процессы для реальных систем всегда. На основании второго начала термодинамики для тепловых машин наибольший кпд (отношение работы Wп, совершаемой за один цикл, к кол-ву подведённой к ней за этот цикл теплоты Q)зависит только от темп-ры нагревателя T1 и холодильника Т2 и равен = Wп/Q= (Т1- T2/T1(Карно теорема).

Как отличается параллельное и последовательное соединение резисторов.

Читать далее

Масляные трансформаторы – что это такое, устройство и принцип работы.

Читать далее

Для электрич. двигателей кпд равен отношению полезной механич. работы к электрич. энергии, получаемой от источника; в электрич. трансформаторах кпд – отношение эл–магн. энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой в первичной обмотке. Понятие кпд имеет общий характер и применимо к разл. системам: электрич. генераторам, двигателям разного рода, полупроводниковым приборам, биол. объектам, поэтому оно может служить для сравнительной оценки эффективности разнообразных процессов.

Интересно почитать: Что такое закон Джоуля-Ленца.

Мощность и коэффициент полезного действия электродвигателей

Электрические двигатели имеют высокий коэффициент полезного действия (КПД), но все же он далек от идеальных показателей, к которым продолжают стремиться конструкторы. Все дело в том, что при работе силового агрегата преобразование одного вида энергии в другой проходит с выделение теплоты и неминуемыми потерями. Рассеивание тепловой энергии можно зафиксировать в разных узлах двигателя любого типа. Потери мощности в электродвигателях являются следствием локальных потерь в обмотке, в стальных деталях и при механической работе. Вносят свой вклад, пусть и незначительный, дополнительные потери.

Расчет КПД.

Магнитные потери мощности

При перемагничивании в магнитном поле сердечника якоря электродвигателя происходят магнитные потери. Их величина, состоящая из суммарных потерь вихревых токов и тех, что возникают при перемагничивании, зависят от частоты перемагничивания, значений магнитной индукции спинки и зубцов якоря. Немалую роль играет толщина листов используемой электротехнической стали, качество ее изоляции.

Механические и электрические потери

Механические потери при работе электродвигателя, как и магнитные, относятся к числу постоянных. Они складываются из потерь на трение подшипников, на трение щеток, на вентиляцию двигателя. Минимизировать механические потери позволяет использование современных материалов, эксплуатационные характеристики которых совершенствуются из года в год. В отличие от них электрические потери не являются постоянными и зависят от уровня нагрузки электродвигателя. Чаще всего они возникают вследствие нагрева щеток, щеточного контакта.

Падает коэффициент полезного действия (КПД) от потерь в обмотке якоря и цепи возбуждения. Механические и электрические потери вносят основной вклад в изменение эффективности работы двигателя.

Добавочные потери

Добавочные потери мощности в электродвигателях складываются из потерь, возникающих в уравнительных соединениях, из потерь из-за неравномерной индукции в стали якоря при высокой нагрузке. Вносят свой вклад в общую сумму добавочных потерь вихревые токи, а также потери в полюсных наконечниках. Точно определить все эти значения довольно сложно, поэтому их сумму принимают обычно равной в пределах 0,5-1%. Эти цифры используют при расчете общих потерь для определения КПД электродвигателя.

КПД и его зависимость от нагрузки

Коэффициент полезного действия (КПД) электрического двигателя это отношение полезной мощности силового агрегата к мощности потребляемой. Этот показатель у двигателей, мощностью до 100 кВт находится в пределах от 0,75 до 0,9. для более мощных силовых агрегатов КПД существенно выше: 0,9-0,97. Определив суммарные потери мощности в электродвигателях можно достаточно точно вычислить коэффициент полезного действия любого силового агрегата. Этот метод определения КПД называется косвенным и он может применяться для машин различной мощности.

Инженер по специальности «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», МИФИ, 2005–2010 гг.

Задать вопрос

Для маломощных силовых агрегатов часто используют метод непосредственной нагрузки, заключающийся в измерениях потребляемой двигателем мощности. КПД электрического двигателя не является величиной постоянной, своего максимума он достигает при нагрузках около 80% мощности.

Достигает он пикового значения быстро и уверенно, но после своего максимума начинает медленно уменьшаться. Это связывают с возрастанием электрических потерь при нагрузках, более 80% от номинальной мощности. Падение коэффициента полезного действия не велико, что позволяет говорить о высоких показателях эффективности электродвигателей в широком диапазоне мощностей.

В чем измеряется КПД

Коэффициент полезного действия (кпд), характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии; определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно h = Wпол/Wcyм.

В электрических двигателях кпд — отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника; в тепловых двигателях — отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты; в электрических трансформаторах — отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой.

Интересно почитать: Как образуется статическое электричество.

Для вычисления кпд разные виды энергии и механическая работа выражаются в одинаковых единицах на основе механического эквивалента теплоты, и др. аналогичных соотношений. В силу своей общности понятие кпд позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т. д.

Из-за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т. п. кпд всегда меньше единицы. Соответственно этому кпд выражается в долях затрачиваемой энергии, т. е. в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной. Кпд тепловых электростанций достигает 35—40%, двигателей внутреннего сгорания — 40—50%, динамомашин и генераторов большой мощности—95%, трансформаторов—98%.

В чем измеряется КПД.

Кпд процесса фотосинтеза составляет обычно 6—8%, у хлореллы он достигает 20—25%. У тепловых двигателей в силу второго начала термодинамики кпд имеет верхний предел, определяемый особенностями термодинамического цикла (кругового процесса), который совершает рабочее вещество. Наибольшим кпд обладает Карно цикл. Различают кпд отдельного элемента (ступени) машины или устройства и кпд, характеризующий всю цепь преобразований энергии в системе. Кпд первого типа в соответствии с характером преобразования энергии может быть механическим, термическим и т. д. Ко второму типу относятся общий, экономический, технический и др. виды кпд. Общий кпд системы равен произведению частных кпд, или кпд ступеней.

В технической литературе кпд иногда определяют т. о., что он может оказаться больше единицы. Подобная ситуация возникает, если определять кпд отношением Wпол/Wзатр, где Wпол — используемая энергия, получаемая на «выходе» системы, Wзатр — не вся энергия, поступающая в систему, а лишь та её часть, для получения которой производятся реальные затраты.

Например, при работе полупроводниковых термоэлектрических обогревателей (тепловых насосов) затрата электроэнергии меньше количества теплоты, выделяемой термоэлементом. Избыток энергии черпается из окружающей среды. При этом, хотя истинный кпд установки меньше единицы, рассмотренный кпд h = Wпол/Wзатр может оказаться больше единицы.

Примеры расчета КПД.

Для чего нужен расчет КПД

Коэффициент полезного действия электрической цепи – это отношение полезного тепла к полному. Для ясности приведем пример. При нахождении КПД двигателя можно определить, оправдывает ли его основная функция работы затраты потребляемого электричества. То есть его расчет даст ясную картину, насколько хорошо устройство преобразовывает получаемую энергию. Обратите внимание! Как правило, коэффициент полезного действия не имеет величины, а представляет собой процентное соотношение либо числовой эквивалент от 0 до 1. КПД находят по общей формуле вычисления, для всех устройств в целом. Но чтобы получить его результат в электрической цепи, вначале потребуется найти силу электричества.

По физике известно, что любой генератор тока имеет свое сопротивление, которое еще принято называть внутренняя мощность. Помимо этого значения, источник электричества также имеет свою силу. Дадим значения каждому элементу цепи: сопротивление – r; сила тока – Е; резистор (внешняя нагрузка) – R. Полная цепь Итак, чтобы найти силу тока, обозначение которого будет – I, и напряжение на резисторе – U, потребуется время – t, с прохождением заряда q = lt. Рассчитать работу источника тока можно по следующей формуле: A = Eq = EIt. В связи с тем, что сила электричества постоянна, работа генератора целиком преобразуется в тепло, выделяемое на R и r. Такое количество можно рассчитать по закону Джоуля-Ленца: Q = I2 + I2 rt = I2 (R + r) t.

Формулы расчета КПД.

Затем приравниваются правые части формулы: EIt = I2 (R + r) t. Осуществив сокращение, получается расчет: E = I(R + r). Произведя у формулы перестановку, в итоге получается: I = E R + r. Данное итоговое значение будет являться электрической силой в данном устройстве. Произведя таким образом предварительный расчет, теперь можно определить КПД.

Расчет КПД электрической цепи Мощность, получаемая от источника тока, называется потребляемой, определение ее записывается – P1. Если эта физическая величина переходит от генератора в полную цепь, она считается полезной и записывается – Р2. Чтобы определить КПД цепи, необходимо вспомнить закон сохранения энергии.

В соответствии с ним, мощность приемника Р2 будет всегда меньше потребляемой мощности Р1. Это объясняется тем, что в процессе работы в приемнике всегда происходит неизбежная пустая трата преобразуемой энергии, которая расходуется на нагревание проводов, их оболочки, вихревых токов и т.д. Чтобы найти оценку свойств превращения энергии, необходим КПД, который будет равен отношению мощностей Р2 и Р1.

Итак, зная все значения показателей, составляющих электроцепи, находим ее полезную и полную работу: А полезная. = qU = IUt =I2Rt; А полная = qE = IEt = I2(R+r)t. В соответствии этих значений, найдем мощности источника тока: Р2 = А полезная /t = IU = I2 R; P1 = А полная /t = IE = I2 (R + r). Произведя все действия, получаем формулу КПД: n = А полезная / А полная = Р2 / P1 =U / E = R / (R +r). У этой формулы получается, что R выше бесконечности, а n выше 1, но при всем этом ток в цепи остается в низком положении, и его полезная мощность мала.

Каждый желает найти КПД повышенного значения. Для этого необходимо найти условия, при которых P2 будет максимален. Оптимальные значения будут: dP2 / dR = 0. Далее определить КПД можно формулами: P2 = I2 R = (E / R + r)2 R; dP2 / dR = (E2 (R + r)2 — 2 (r + R) E2 R) / (R + r)4 = 0; E2 ((R + r) -2R) = 0. В данном выражении Е и (R + r) не равны 0, следовательно, ему равно выражение в скобках, то есть (r = R). Тогда получается, что мощность имеет максимальное значение, а коэффициент полезного действия = 50 %. Как видно, найти коэффициент полезного действия электрической цепи можно самостоятельно, не прибегая к услугам специалиста. Главное –соблюдать последовательность в расчетах и не выходить за рамки приведенных формул.

Примеры расчета КПД

Пример 1. Нужно рассчитать коэффициент для классического камина. Дано: удельная теплота сгорания березовых дров – 107Дж/кг, количество дров – 8 кг. После сгорания дров температура в комнате повысилась на 20 градусов. Удельная теплоемкость кубометра воздуха – 1,3 кДж/ кг*град. Общая кубатура комнаты – 75 кубометров.

Чтобы решить задачу, нужно найти частное или отношение двух величин. В числителе будет количество теплоты, которое получил воздух в комнате (1300Дж*75*20=1950 кДж ). В знаменателе – количество теплоты, выделенное дровами при горении (10000000Дж*8 =8*107 кДж). После подсчетов получаем, что энергоэффективность дровяного камина – около 2,5%. Действительно, современная теория об устройстве печей и каминов говорит, что классическая конструкция не является энергоэффективной. Это связано с тем, что труба напрямую выводит горячий воздух в атмосферу.

Для повышения эффективности устраивают дымоход с каналами, где воздух сначала отдает тепло кладке каналов, и лишь потом выходит наружу. Но справедливости ради, нужно отметить, что в процессе горения камина нагревается не только воздух, но и предметы в комнате, а часть тепла выходит наружу через элементы, плохо теплоизолированные – окна, двери и т.д.

Расчет коэффициента полезного действия.

Пример 2. Автомобиль проделал путь 100 км. Вес машины с пассажирами и багажом – 1400 кг. При этом было затрачено14 литров бензина. Найти: КПД двигателя.

Для решения задачи необходимо отношение работы по перемещению груза к количеству тепла, выделившемуся при сгорании топлива. Количество тепла также измеряется в Джоулях, поэтому не придется приводить к другим единицам. A будет равна произведению силы на путь( A=F*S=m*g*S). Сила равна произведению массы на ускорение свободного падения. Полезная работа = 1400 кг x 9,8м/с2 x 100000м=1,37*108 Дж

Удельная теплота сгорания бензина – 46 МДж/кг=46000 кДж/кг. Восемь литров бензина будем считать примерно равными 8 кг. Тепла выделилось 46*106*14=6.44*108 Дж. В результате получаем η ≈21%.

Почему коэффициент полезного действия всегда меньше 100%?

КПД 100% означает, что вся энергия, затраченная на получение мощности двигателя, используется им в работе. В природе такого, в принципе, никогда не бывает, и поэтому КПД всех двигателей всегда меньше 100 процентов.

Как повысить коэффициент полезного действия механизма?

КПД механизмов можно увеличить, снижая трение в подвижных узлах и вес всех составных элементов конструкции. Для этого нужны новые смазочные вещества и лёгкие, но прочные конструкционные материалы.

Чему равен коэффициент полезного действия неподвижного блока?

Например, поднимая груз с помощью подвижного блока, приходится вместе с грузом поднимать и блок, а при этом необходимо совершать «дополнительную» работу. Отношение полезной работы Апол к совершенной Асов, выраженное в процентах, обозначают η и называют коэффициентом полезного действия (КПД): η = Апол/Асов · 100%.

Заключение

Инженер по специальности «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», МИФИ, 2005–2010 гг.

Задать вопрос

Коэффициент полезного действия – величина безразмерная, то есть не нужно ставить какую-либо единицу измерения. Но эту величину можно выразить и в процентах. Для этого полученное в результате деления по формуле число необходимо умножить на 100%. В школьном курсе математики рассказывали, что процент – этот одна сотая чего-либо. Умножая на 100 процентов, мы показываем, сколько в числе сотых.

Дополнительную информацию по данной теме можно узнать из файла «Способы определения коэффициента полезного действия». А также в нашей группе ВК публикуются интересные материалы, с которыми вы можете познакомиться первыми. Для этого приглашаем читателей подписаться и вступить в группу.

www.gk-drawing.ru

www.femto.com.ua

www.cable.ru

www.booksite.ru

www.elquanta.ru

www.remont220.ru

www.el-info.ru

Мне нравится1Не нравится Предыдущая

ТеорияЧто такое электрическое поле: объяснение простыми словам

Следующая

ТеорияПравила безопасности при работе с электричеством

Работа равнодействующей силы, тяжести, трения, упругости. Мощность, коэффициент полезного действия. Примеры, формулы

Тестирование онлайн

Работа

Работа — это скалярная величина, которая определяется по формуле

Работу выполняет не тело, а сила! Под действием этой силы тело совершает перемещение.

Обратите внимание, что у работы и энергии одинаковые единицы измерения. Это означает, что работа может переходить в энергию. Например, для того, чтобы тело поднять на некоторую высоту, тогда оно будет обладать потенциальной энергией, необходима сила, которая совершит эту работу. Работа силы по поднятию перейдет в потенциальную энергию.

Правило определения работы по графику зависимости F(r): работа численно равна площади фигуры под графиком зависимости силы от перемещения.

Угол между вектором силы и перемещением

1) Верно определяем направление силы, которая выполняет работу; 2) Изображаем вектор перемещения; 3) Переносим вектора в одну точку, получаем искомый угол.

На рисунке на тело действуют сила тяжести (mg), реакция опоры (N), сила трения (Fтр) и сила натяжения веревки F, под воздействием которой тело совершает перемещение r.

Работа силы тяжести

Работа реакции опоры

Работа силы трения

Работа силы натяжения веревки

Работа равнодействующей силы

Работу равнодействующей силы можно найти двумя способами: 1 способ — как сумму работ (с учетом знаков «+» или «-«) всех действующих на тело сил, в нашем примере
2 способ — в первую очередь найти равнодействующую силу, затем непосредственно ее работу, см. рисунок

Работа силы упругости

Для нахождения работы, совершенной силой упругости, необходимо учесть, что эта сила изменяется, так как зависит от удлинения пружины. Из закона Гука следует, что при увеличении абсолютного удлинения, сила увеличивается.

Для расчета работы силы упругости при переходе пружины (тела) из недеформированного состояния в деформированное используют формулу

Мощность

Скалярная величина, которая характеризует быстроту выполнения работы (можно провести аналогию с ускорением, которое характеризует быстроту изменения скорости). Определяется по формуле

Коэффициент полезного действия

КПД — это отношение полезной работы, совершенной машиной, ко всей затраченной работе (подведенной энергии) за то же время

Коэффициент полезного действия выражается в процентах. Чем ближе это число к 100%, тем выше производительность машины. Не может быть КПД больше 100, так как невозможно выполнить больше работы, затратив меньше энергии.

КПД наклонной плоскости — это отношение работы силы тяжести, к затраченной работе по перемещению вдоль наклонной плоскости.

Главное запомнить

1) Формулы и единицы измерения;
2) Работу выполняет сила;
3) Уметь определять угол между векторами силы и перемещения

Если работа силы при перемещении тела по замкнутому пути равна нулю, то такие силы называют консервативными или потенциальными. Работа силы трения при перемещении тела по замкнутому пути никогда не равна нулю. Сила трения в отличие от силы тяжести или силы упругости является неконсервативной или непотенциальной.

Есть условия, при которых нельзя использовать формулу
Если сила является переменной, если траектория движения является кривой линией. В этом случае путь разбивается на малые участки, для которых эти условия выполняются, и подсчитать элементарные работы на каждом из этих участков. Полная работа в этом случае равна алгебраической сумме элементарных работ:

Значение работы некоторой силы зависит от выбора системы отсчета.

Как рассчитать эффективность работы

Обновлено 20 сентября 2019 г.

Автор С. Хуссейн Атер

Все, что принимает входные данные и производит выходные, будь то электрический генератор или простая система шкивов, можно измерить, насколько хорошо оно использует работа вложена в это. Формула эффективности работы поможет вам количественно оценить это и оценить эффективность любой машины.

Формула эффективности работы

Формула для расчета эффективности работы — это отношение выходных к исходным , выраженное в процентах.Для машины вы можете определить объем работы, вложенной в машину, в зависимости от того, как она работает. Обычно вы можете рассчитать работу, умножив силу на расстояние для движения.

Убедитесь, что вы правильно рассчитываете ввод и вывод машины или объекта, который выполняет работу, а также учитываете другие факторы, такие как человек, управляющий машиной.

Формула эффективности работы: эффективность = выход / затраты , и вы можете умножить результат на 100, чтобы получить эффективность работы в процентах.Это используется в различных методах измерения энергии и работы, будь то производство энергии или эффективность машин.

Пример расчета эффективности работы

Канат шкива, который оттягивает груз весом 10 фунтов на 1 фут от земли из-за того, что человек прилагает 6 фунтов силы, чтобы тянуть канат шкива 2 фута, имеет эти специфические входные и выходные силы. Человеческая сила, входящая сила, выполняет 6 фунтов работы на 2 фута или 12 футов фунта работы. Движение машины, выходная сила, тогда составляет 10 фунтов умножить на 1 фут работы или 10 фут-фунтов работы.

Эффективность работы — это отношение выпуска к затратам в процентной форме. Это будет 10/12 или 0,83. Умножьте это на 100, чтобы преобразовать в процент, который даст эффективность работы 83 процента.

Определение эффективности работы Физика

Отношение результатов работы к затратам используется как мера эффективности во многих областях физики и техники. Исследователи считают полезным описать процентное соотношение продуктов и расходных материалов для процесса, чтобы определить, как сэкономить энергию, мощность или другие ограниченные количества.

Определение отношения вывода к вводу дает вам представление о том, насколько эффективна система, процесс, метод, конвейер или что-то еще, что используется.

При анализе термодинамики тепловых двигателей, например, полезный выход работы, который тепловой двигатель, такой как тепловой двигатель Карно, может измерять, работу, которую двигатель может выполнять как выходную, с высокотемпературным теплом, которое двигатель использует в качестве входа.

Формула эффективности работы на практике

Физики и инженеры используют эффективность труда при определении того, насколько производительными и энергосберегающими являются процессы для электрических цепей (электрический КПД), тепловых двигателей (тепловой КПД), радиоактивных процессов (радиационная эффективность) и других процессов. в том числе квантовая механика (квантовая эффективность).

Простое соотношение выходных и входных данных означает, что ученые и инженеры могут использовать свои упрощенные универсальные математические формулы для достижения любого необходимого уровня эффективности или цели. Например, вы можете использовать отношение мощности, излучаемой антенной, к мощности, которую она поглощает на своих выводах, при обнаружении радиочастот в качестве меры эффективности.

Эффективность чаще выражается в процентах, поскольку она напрямую сравнивает два фактора, вход и выход. Однако есть случаи, в которых эффективность может быть измерена без процента, например удельный импульс , импульс, деленный на массу для ракеты, с учетом того, как она использует пропеллент или топливо, а также сопротивление воздуха и другие силы.Конкретный импульс дает физикам и инженерам определить тягу, КПД и меры использования топлива при проектировании двигателя.

Калькулятор КПД

Этот калькулятор КПД представляет собой простой инструмент для расчета отношения полезной выходной энергии к затраченной энергии. Вы можете использовать его для определения пропорций тепловой энергии, электроэнергии, механической работы или даже химической энергии. Продолжайте читать, чтобы узнать, как рассчитать эффективность в каждом из этих случаев, и узнать, каковы реальные применения формулы эффективности.

Что такое эффективность?

Эффективность определяется как отношение выходной энергии к вложенной энергии. Каждый раз, когда вы подаете энергию или тепло к машине (например, к двигателю автомобиля), определенная часть этой энергии тратится впустую, и лишь некоторая часть преобразуется в фактическую производительность. Чем эффективнее машина, тем выше производительность.

Особым видом эффективности является эффективность Карно. Он определяется как эффективность двигателя Карно, который является идеальным двигателем, максимально увеличивающим выходную мощность.

Как рассчитать КПД?

Для расчета КПД необходимо применить следующую формулу:

η = Eвых. / Ein * 100%

где:

• η — КПД (выраженный в процентах),
• Eout — выходная энергия (в Джоулях), а
• Ein — подводимая энергия (также в Джоулях).

Результатом будет число от 0% до 100%. КПД, равный 0%, означает, что вся энергия тратится впустую, а выход энергии равен нулю.С другой стороны, 100% -ный КПД означает, что нет никаких потерь энергии.

Основной закон сохранения энергии гласит, что вы не можете создавать энергию. Из этого следует, что КПД любой машины никогда не может превышать 100%. Тем не менее, вы, вероятно, встретите статьи, в которых говорится, что светодиодные фонари или тепловые насосы могут иметь КПД 300% и более.

Как это возможно? Кажущаяся эффективность 300% является результатом определения эффективности, которое мы используем.Электрическая мощность, подаваемая на светодиодные лампы, может быть на самом деле ниже выходной мощности, но это не означает, что энергия была создана в процессе. Это просто означает, что свет получил некоторую тепловую энергию из окружающей среды и преобразовал ее в выходную энергию. Поскольку мы не можем измерить эти дополнительные входные данные, кажущаяся эффективность превышает 100%.

Реальные приложения

Даже если вы, вероятно, этого не замечаете, мы применяем определение эффективности к другим явлениям реальной жизни.Некоторые примеры включают:

• Рентабельность инвестиций (ROI) . Если вы посмотрите на формулу ROI более внимательно, вы увидите, что она аналогична уравнению эффективности. Это значение описывает, какова «эффективность» ваших вложений. В отличие от энергоэффективности показатель ROI может (и фактически должен) превышать 100%.

• Топливная эффективность . Несмотря на то, что формула MPG (миль на галлон) напрямую не связана с уравнением эффективности, она описывает, насколько эффективно ваш двигатель преобразует топливо в фактическую мощность.Чем менее эффективен двигатель, тем больше топлива ему нужно, чтобы преодолеть такое же расстояние.

4 примера формулы эффективности

Экономическая эффективность — обзор, формула, эффективность по Парето

Что такое экономическая эффективность?

С математической точки зрения экономическая эффективность — это функция отношения фактического значения экономической переменной к потенциальному значению той же самой экономической переменной.

Формула экономической эффективности

Экономическая эффективность — это просто мера того, насколько хороши вещи с экономической точки зрения по сравнению с тем, насколько хорошими они могут быть потенциально. Формула для определения экономической эффективности выглядит следующим образом:

Эффективность по Парето

В экономике наиболее часто используется концепция эффективности по Парето. ситуация, в которой невозможно улучшить положение одной партии.Показатель эффективности назван в честь итальянского инженера и экономиста Вильфредо Парето. Распределение является эффективным по Парето, если с этого момента невозможно улучшить положение кого-то, не ухудшая положение кого-то другого. Результат считается неэффективным по Парето, если возможно улучшить положение хотя бы одного агента без ухудшения положения любого другого агента.

1. Эффективность Парето в индивидуальном потреблении

В поведении потребителей Типы покупателей Типы покупателей — это набор категорий, которые описывают потребительские привычки.Поведение потребителя показывает, как обращаться к людям с разными привычками. Пакет потребления эффективен по Парето, если невозможно увеличить потребление одного товара без уменьшения потребления другого товара.

Графически это означает, что потребитель всегда потребляет на границе своего набора безразличия, а не внутри него. Все внешние точки набора безразличия дают потребителю больше полезности, но они неосуществимы, поскольку потребитель не может себе их позволить.

Пакет эффективного потребления по Парето всегда находится на кривой безразличия. На приведенном выше графике серая заштрихованная область представляет меньшее, чем задано для кривой безразличия (оранжевая кривая) U0. Все точки во внутренней области дают строго меньшую полезность, чем точка на кривой безразличия.

2. Эффективность Парето в индивидуальном производстве

В производственном поведении производственная группа является эффективной по Парето, если невозможно увеличить производство производителем одного товара без уменьшения производства производителем другого товара.Графически это означает, что производитель всегда производит на границе набора своих производственных возможностей.

Эффективный по Парето комплект производства всегда находится на границе производственных возможностей Граница производственных возможностей Граница производственных возможностей относится к идее, что в данной экономике факторы производства, такие как рабочая сила и капитал, недостаточны. На приведенном выше графике серая заштрихованная область представляет меньшее, чем установлено для границы производственных возможностей (оранжевая кривая) Q0.Все точки во внутренней области дают строго меньший объем производства, чем точка на кривой границы производственных возможностей.

3. Эффективность Парето в распределении доходов или богатства

В своем исследовании Вильфредо Парето заметил, что 20% итальянского населения владеют 80% богатства страны. Парето заметил, что распределение богатства, хотя и сомнительно с моральной точки зрения, было эффективным с экономической точки зрения. Распределение богатства эффективно по Парето тогда и только тогда, когда сумма индивидуального богатства равна совокупному богатству.Пока ресурсы не расходуются впустую, один человек, владеющий всем богатством в мире, считается столь же эффективным, как и все население мира, имеющее равное богатство.

Критика экономической эффективности

Концепция эффективности, используемая экономистами, часто подвергается критике со стороны философов и политологов. Критика проистекает не из логической конструкции эффективности по Парето, а из-за того факта, что экономисты склонны обосновывать политические рекомендации на основе повышения эффективности (а не с учетом моральных или социальных вопросов).

Ссылки по теме

CFI является официальным поставщиком программы сертификации аналитика финансового моделирования и оценки (FMVA) ® Стать сертифицированным аналитиком финансового моделирования и оценки (FMVA) ®, предназначенной для превращения любого в финансового аналитика мирового уровня .

Для продолжения обучения и развития ваших знаний в области финансового анализа мы настоятельно рекомендуем дополнительные ресурсы CFI, указанные ниже:

• Использование производственных мощностей Использование производственных мощностей Использование производственных мощностей относится к производственным и производственным возможностям, которые используются страной или предприятием в любом конкретном случае
• Экономика производства Экономика производства Под производством понимается количество единиц, выпускаемых фирмой за определенный период времени.С точки зрения микроэкономики, фирма, которая работает эффективно. u) — это показатель того, какую выгоду потребители получают от определенных товаров или услуг. От финансового отдела

Как рассчитать производительность на рабочем месте

1.Неполная факторная производительность

Эта формула состоит из отношения общего выпуска к единичному вводу. Менеджеры чаще всего используют эту формулу, потому что данные доступны и легко доступны. Кроме того, уравнения производительности с частными факторами легче связать с конкретными процессами, поскольку они имеют дело только с одним входом.

Чтобы рассчитать частичную факторную производительность, предположим, что компания производит продукции на сумму 15 000 долларов, а еженедельная стоимость всех ресурсов (рабочая сила, материалы и другие затраты) составляет 8 000 долларов.Вы разделите 15000 на 8000, рассчитав частную факторную производительность 1,8.

2. Многофакторная производительность

В то время как формула частичной факторной производительности использует один единственный ввод, формула многофакторной производительности представляет собой отношение общих выпусков к подмножеству затрат. Например, уравнение может измерять соотношение выпуска к труду, материалам и капиталу. Этот метод является более всеобъемлющим показателем, чем частичная факторная производительность, но его также сложнее рассчитать.

Мы попросили Дэна Кето, эксперта по производительности из Easy Metrics, привести пример, иллюстрирующий одно возможное многофакторное уравнение производительности.

Один из наших клиентов управляет кросс-докингом для одного из крупнейших розничных продавцов страны. Кросс-докинг — это когда вы берете импортированные морские перевозки в контейнерах, разгружаете их, а затем перегружаете в исходящие грузовые автомобили. По сути, это похоже на разборку кубика Рубика и его повторную сборку. Отраслевая парадигма состоит в том, чтобы взглянуть на производственную метрику рабочих, обрабатывающих груз, в единицах ящиков в час (CPH).Для более длительного периода времени это разумный показатель. Однако ежедневное управление операциями на одного сотрудника неэффективно.

Каждый грузовой контейнер может иметь от 40 до 20 000 ящиков в зависимости от типа продукта на контейнере и иметь до 100 различных артикулов. Структура грузовых перевозок существенно влияет на время, необходимое для выполнения работы. В зависимости от состава контейнеров CPH может варьироваться от 20 ящиков за час работы до более 400.

Используя CPH, клиент не смог добиться согласованности ни в своей производительности, ни в требованиях к прогнозу рабочей силы, потому что он не использовал другие факторы, присутствующие в данных, для более точного расчета нормы труда.Включив в расчеты артикулы, разделение, вес ящика и куб, мы смогли разработать многофакторный трудовой стандарт, который мог точно и последовательно прогнозировать объем труда, необходимый для каждого грузового контейнера.

При использовании модели линейной регрессии стандартная формула этого метода —

.

ЧАСОВ = AX + BY + CZ + D

В случае приведенного выше примера ЧАСЫ = A * (# случаев) + B * (разделение) + C * (артикулы) + D * (куб) + E * (вес) + F. Коэффициенты AF являются вычисленными весовые коэффициенты умножаются на входные, чтобы получить конечный результат.Эти коэффициенты могут быть рассчитаны либо с использованием исследований времени в движении (промышленная инженерная модель), либо, если у вас достаточно большой набор данных, с помощью инструментов линейной регрессии. Современные технологии и большие данные позволяют даже небольшим предприятиям рассчитывать экономически эффективные стандарты многофакторной производительности.

Конечным результатом использования приведенного выше примера было то, что клиент мог видеть до каждого сотрудника, каков уровень производительности, а затем проактивно управлять и обучать соответствующим образом.Затраты на оплату труда сократились более чем на 30%.

3. Общая факторная производительность

Эта формула объединяет эффекты всех ресурсов, используемых в производстве товаров и услуг (труда, капитала, материалов и т. Д.), И делит их на выпуск. Этот метод может отражать одновременные изменения в выходных и входных данных, однако они не показывают взаимодействия между каждым выходом и входом по отдельности (что означает, что они слишком широки, чтобы улучшать конкретные области).

Опять же, это уравнение сложно вычислить.Наш эксперт по производительности из Easy Metrics, системы управления персоналом, приводит пример, иллюстрирующий один из возможных расчетов.

Измерение совокупной факторной производительности — это одновременно искусство и наука. Ключевой момент, о котором следует помнить при построении этой метрики производительности, — это сосредоточиться на вводимых ресурсах, которые имеют разумную корреляцию между стоимостью и эффективностью с выходом. Инженеры часто хотят измерить все возможные входные факторы для процесса. Используя анализ больших данных, мы часто обнаруживали, что корреляция многих из этих входных факторов ниже естественной дисперсии (шума), возникающей в процессе, поэтому сбор такой информации часто не стоит затрат на это.

Один из наших клиентов — крупный кухонный комбайн, производящий фасованные овощные продукты. У них примерно 200 сотрудников в смену, 16 производственных линий с приводом от оборудования и около 1000 различных наименований продукции. Их стандартная метрика заключалась в том, чтобы смотреть в фунтах на произведенный труд в час для измерения их эффективности, однако это может вводить в заблуждение, потому что в зависимости от продукта существует большая разница между каждым продуктом.

Мы работали с ними, чтобы увеличить количество факторов, измеряемых, чтобы получить четкое представление об общей производительности, а также определить области, на которых следует сосредоточиться, которые могут повысить производительность.Этими факторами были:

• Время безотказной работы машины: Измеряется в процентах от часов смены
• Время отсутствия: Разница между временем рабочего времени и временем на производственной линии
• Нормы труда по сравнению с фунтами в час: Разработаны многомерные производственные стандарты, основанные на типе упаковки и типе / смеси товаров. Результат оценивается в процентах от стандарта, где 100% означает работу с ожидаемым уровнем производительности.
• Выход / потери продукта: Качественный фактор, измеряющий выходную массу по сравнению с входной массой
• Фактор качества входящего продукта: Различия в качестве товаров создают различия в производительности
• Коэффициент производственного цикла: Учитывает время на перевод линий на новые виды продукции.Небольшие тиражи пропорционально требуют большего времени на переналадку на фунт продукции.

Конечным результатом стала комплексная панель отчетности с одним макрорезультатом общего коэффициента производительности, оцененным в процентах, где 100% — это ежедневная цель, а затем разбиты все указанные выше субфакторы, чтобы можно было выявить недостатки. Каждый подфактор оценивается пропорционально его важности. Стандартам труда и времени безотказной работы оборудования были присвоены значения 30%, остальные факторы имели меньший вес, поскольку эти два фактора были основными факторами производительности.

Общий коэффициент производительности = 0,30 × Время безотказной работы машины + 0,10 × Время простоя + 0,30 × Нормы труда + 0,10 × Выход продукта + 0,10 × Фактор качества на входе + 0,10 × Коэффициент производственного цикла

Теперь у клиента есть четкое представление о своих операциях и доступной информации для устранения недостатков по мере их возникновения.

Формула термической эффективности

| Расчет

В результате этого утверждения мы определяем тепловую эффективность , η _th любой тепловой машины как отношение выполняемой ею работы, Вт, , к подводимой теплоте. при высокой температуре Q _H .Формула термического КПД тогда:

Тепловой КПД , η _th , представляет собой долю тепла , Q _H , которая преобразуется в работу .

Стандартный цикл Отто Тепловой КПД является функцией степени сжатия и κ = c _p / c _v .

Тепловой КПД для Дизельный цикл :

Тепловой КПД цикла Брайтона по отношению к давлению компрессора (PR = p ₂ / p ₁ ), который является обычно используемым параметром:

Тепловой КПД простого цикла Ренкина и с точки зрения удельных энтальпий будет:

Тепловой КПД , η _th , представляет собой долю тепла , Q _H , которая преобразуется в работу .Это безразмерный показатель производительности теплового двигателя, использующего тепловую энергию, такого как паровая турбина, двигатель внутреннего сгорания или холодильник. Для холодильных или тепловых насосов термический КПД указывает на степень, в которой энергия, добавленная в результате работы, преобразуется в чистую тепловую мощность. Поскольку это безразмерное число, мы всегда должны выражать W, Q _H и Q _C в одних и тех же единицах.

Поскольку энергия сохраняется в соответствии с первым законом термодинамики и энергия не может быть полностью преобразована для работы, подвод тепла, Q _H , должен равняться выполненной работе, Вт, плюс тепло, которое должно рассеиваться как отходящее тепло Q _C в окружающую среду.Поэтому мы можем переписать формулу теплового КПД как:

Чтобы получить КПД в процентах, мы умножаем предыдущую формулу на 100. Обратите внимание, что η _th может быть 100%, только если отходящее тепло Q _C будет равно нулю.

В целом КПД даже у лучших тепловых двигателей довольно низкий. Короче говоря, очень сложно, , преобразовать тепловую энергию в механическую.Тепловой КПД обычно составляет ниже 50%, часто намного ниже. Будьте осторожны, сравнивая его с эффективностью ветровой или гидроэнергии (ветряные турбины не являются тепловыми двигателями), здесь нет преобразования энергии между тепловой и механической энергией. [/ Lgc_column]

Эффективность Карно

В 1824 году французский инженер физик, Николя Леонар Сади Карно продвинул исследование второго закона, сформировав принцип (также называемый правилом Карно ), который определяет пределы максимальной эффективности , которую может получить любой тепловой двигатель .Короче говоря, этот принцип утверждает, что эффективность термодинамического цикла зависит исключительно от разницы между горячим и холодным резервуарами температуры.

Согласно принципу Карно:

1. Ни один двигатель не может быть более эффективным, чем реверсивный двигатель ( тепловой двигатель Карно ), работающий между одними и теми же высокотемпературными и низкотемпературными резервуарами.
2. КПД всех реверсивных двигателей ( тепловые двигатели Карно ), работающих между одними и теми же резервуарами с постоянной температурой, одинаков, независимо от используемого рабочего вещества или деталей работы.

Эффективность Карно

Формула максимальной эффективности:

где:

• — это КПД цикла Карно, то есть это отношение = W / Q _H работы, выполняемой двигателем, к тепловой энергии, поступающей в систему из горячего резервуара.
• T _C — абсолютная температура (Кельвина) холодного резервуара,
• T _H — абсолютная температура (Кельвина) горячего резервуара.

Формула цикла Брайтона

Идеальный цикл Брайтона состоит из четырех термодинамических процессов. Два изоэнтропических процесса и два изобарических процесса.

Тепловой КПД простого цикла Брайтона для идеального газа и в виде удельных энтальпий можно выразить через температуры:

Термический КПД цикла Ренкина

Цикл Ренкина подробно описывает процессы в паровых тепловых двигателях, обычно встречающихся на большинстве тепловых электростанций.

Тепловой КПД простого цикла Ренкина и по удельным энтальпиям составляет:

Это очень простое уравнение, и для определения теплового КПД вы можете использовать данные из таблиц пара .

Литература:

Ядерная и реакторная физика:

1. Дж. Р. Ламарш, Введение в теорию ядерных реакторов, 2-е изд., Эддисон-Уэсли, Рединг, Массачусетс (1983).
2. Дж. Р. Ламарш, А. Дж. Баратта, Введение в ядерную инженерию, 3-е изд., Прентис-Холл, 2001, ISBN: 0-201-82498-1.
3. В. М. Стейси, Физика ядерных реакторов, John Wiley & Sons, 2001, ISBN: 0-471-39127-1.
4. Гласстон, Сесонске. Nuclear Reactor Engineering: Reactor Systems Engineering, Springer; 4-е издание, 1994 г., ISBN: 978-0412985317
5. W.S.C. Уильямс. Ядерная физика и физика элементарных частиц. Clarendon Press; 1 издание, 1991 г., ISBN: 978-0198520467
6. Кеннет С. Крейн. Введение в ядерную физику, 3-е издание, Wiley, 1987, ISBN: 978-0471805533
7. г.Р.Кипин. Физика ядерной кинетики. Аддисон-Уэсли Паб. Co; 1-е издание, 1965 г.
8. Роберт Рид Берн, Введение в работу ядерного реактора, 1988.
9. Министерство энергетики, ядерной физики и теории реакторов США. Справочник по основам DOE, том 1 и 2. Январь 1993 г.

Advanced Reactor Physics:

1. К. О. Отт, В. А. Безелла, Введение в статику ядерных реакторов, Американское ядерное общество, исправленное издание (1989 г.), 1989 г., ISBN: 0-894-48033-2.
2. К. О. Отт, Р. Дж. Нойхольд, Введение в динамику ядерных реакторов, Американское ядерное общество, 1985, ISBN: 0-894-48029-4.
3. Д. Л. Хетрик, Динамика ядерных реакторов, Американское ядерное общество, 1993, ISBN: 0-894-48453-2.
4. Э. Э. Льюис, В. Ф. Миллер, Вычислительные методы переноса нейтронов, Американское ядерное общество, 1993, ISBN: 0-894-48452-4.

См. Выше:

Тепловой КПД

Формула эффективности технологического цикла

и пример

Автор shmula, Последнее обновление 13 февраля 2007 г.

Формула и пример эффективности цикла процесса — это моя попытка объяснить полезную метрику.Я сделаю это и приведу несколько примеров, которые, надеюсь, вы сможете применить в своей сфере бизнеса.

>

Что такое процесс?

Мы все хотим добавить ценности. А для вещей, которые не работают, мы хотим либо улучшить их, либо удалить.

Процесс — это систематическая деятельность, состоящая из более мелких действий, которые завершаются конечной услугой или продуктом. Процесс может занимать время, место и ресурсы. Все процессы можно разделить на следующие категории: с добавленной стоимостью, без добавленной стоимости, но необходимые и без добавления стоимости.

С точки зрения потребителя:

1. Добавленная стоимость: этот шаг процесса добавляет форму, функции и ценность конечному продукту и для потребителя.
2. Без добавленной стоимости: этот шаг не добавляет формы, функции или помогает в производстве готовой продукции для продукта.
3. Не добавляющая ценность, но необходимая: этот шаг не добавляет ценности, но является необходимым шагом в конечном продукте с добавленной стоимостью.

(2) и (3) естественным образом образуют отходы, которых существует 7 типов:

1. Перепроизводство: Производство больше, чем необходимо, быстрее, чем необходимо, или раньше.
2. Время ожидания: время простоя, которое возникает, когда зависимые события не синхронизированы.
3. Транспортировка: любое движение материала, которое напрямую не поддерживает немедленное производство.
4. Обработка: Избыточные усилия (производство или коммуникация), которые не добавляют ценности продукту или услуге.
5. Запасы: любое предложение сверх требований процесса или спроса.
6. Движение: Любое движение людей, которое не увеличивает добавленную стоимость продукта или услуги.
7. Дефект: Ремонт или доработка продукта или услуги в соответствии с требованиями заказчика.

Важно понимать ценность с точки зрения клиента. С точки зрения клиента, ценность может быть определена в форме вопроса:

Какие этапы процесса (и связанные с ними расходы) должны нести наши клиенты , а не ?

Это показательный вопрос — большинство компаний рады, что им не нужно раскрывать, как создается их продукт или услуга, из-за опасений, что их неэффективные процессы и расточительные операции станут известны покупателю.Такую позицию иногда удачно называют «не раскрывать, как делается хот-дог», дружелюбно ссылаясь на неизвестное содержимое хот-дога.

Эффективность технологического цикла

Существует метрика, которая помогает определить, какая часть процесса на самом деле является добавленной стоимостью. Требуется несколько вещей:

1. Сопоставьте процесс.
2. Определите шаги с добавленной стоимостью, шаги без добавленной стоимости и шаги, не добавляющие добавленной стоимости, но необходимые шаги.
3. Разделите карту в соответствии с элементами в № 2
4. Добавьте измерение времени к этапам процесса.

Выполнив шаги (1) — (4), вы можете просто вычислить, сколько на самом деле добавленной стоимости в процентах. Время для всего процесса — от конца до конца — называется временем цикла. Чтобы определить эффективность цикла процесса, вы просто разделите время добавленной стоимости на время цикла для процесса.

Эффективность цикла процесса = (время добавленной стоимости / время цикла)

Например, рассмотрим гипотетический процесс ниже:

Продолжительность цикла описанного выше процесса составляет 860 секунд.Таким образом, эффективность технологического цикла может быть рассчитана следующим образом:

Эффективность цикла процесса = 182/860 = 0,21, или 21%

Другими словами, только 21% описанного выше процесса считается добавленной стоимостью для клиента.

Подобные данные могут помочь фирме увеличить процент добавленной стоимости для клиента за счет устранения или сокращения потерь в процессе.