как позвонить оператору и быстро дозвониться — KakPozvonit.ru

Компания Мобильные ТелеСистемы обслуживает более 100 млн. абонентов в России и странах бывшего СНГ. Не удивительно, что дозвониться до живого оператора бывает очень и очень сложно. В этом обзоре расскажем, как быстро связаться с оператором МТС с мобильного или городского телефона, а также других способах взаимодействия с клиентской службой мобильного провайдера.

Все номера телефонов бесплатной горячей линии МТС

• 0890 — бесплатный короткий номер оператора МТС для абонентов России, Беларуси и Водафон Украина. Живой специалист отвечает с 8.00 до 22.00 по московскому времени. В остальные часы дозвониться до реального человека по этому номеру невозможно, отвечает автоинформатор.
• 0605 — неафишируемый оператором бесплатный номер поддержки абонентов. Звонить нужно только с номеров МТС. По этому номеру легко дозвониться до клиентской службы и получить помощь живого человека. Как читайте в статье и смотрите видео.
• 8 (800) 250-08-90 — номер телефона горячей линии МТС для звонков с любых российских телефонов, а также клиентов оператора с премиум-статусом. Бесплатная линия работает круглосуточно, но только ВИП-персоны могут дозвониться по этому номеру до живого оператора напрямую, без автоответчика. Как пообщаться с человеком из поддержки «простым смертным» рассказали в статье, читайте.
• +7 (495) 766-01-66 — бесплатный номер горячей линии для связи с оператором из заграницы. Звонок с номера МТС бесплатен из любой точки мира хоть из страны ближнего зарубежья, хоть из Африки или Северного полюса.
• 8 (800) 250-09-90 телефон поддержки для клиентов с корпоративными сим-картами и такими же тарифами.

Как быстро дозвониться до живого сотрудника поддержки МТС

Всем абонентам хорошо знаком круглосуточный телефон оператора МТС 0890. Звонок в контактный центр по этому телефону бесплатный, но есть два существенных недостатка:

1. Позвонить на бесплатную горячую линию МТС по короткому номеру можно только с мобильного телефона ПАО «Мобильных ТелеСистем».
2. Связаться с живым оператором по этому телефону практически невозможно — «висеть» на линии в ожидании соединения можно часами.

Мало кто знает, что у оператора есть и другой короткий номер бесплатной линии поддержки — 0605. Звонить на него нужно только с телефона МТС. Соединение с поддержкой по этому телефону происходит в считанные минуты.

Не верите? Смотрите, как просто дозвониться до службы помощи клиентам МТС по номеру 0605 в видео. Если коротко, то инструкция проста донельзя: звоните и слушаете автоответчик (это не долго, секунд 10), а когда он закончит жмите «звездочку». Все, ждите соединения со специалистом. Способ работает 100%, мы проверили.

Видео «Как позвонить оператору МТС 2020» (по номеру 0605):

Бесплатный телефон горячей линии МТС 8 800

У оператора МТС есть многоканальный круглосуточный номер службы поддержки клиентов 8-800. Он действует по всей России, звонить на него можно с телефонов всех российских операторов мобильных и городских. Звонок бесплатный с любых телефонов страны.

Связаться с оператором напрямую, без автоответчика, если вы не ВИП-клиент, не выйдет. Нужно понимать, что ежедневно в справочную МТС обращаются сотни тысяч абонентов. Автоинформатор, «встречающий» звонящих сортирует обращения и помогает решить несложные вопросы.

Например, робот может помочь узнать номер вашего телефона, остатки по пакетам услуг и баланс, рассказать об условиях тарифного плана и подобрать новый тариф, проверить наличие подключенных платных услуг и отключить их, заблокировать сим-карту в случае кражи телефона, а также рассказать об условиях тарификации в роуминге или выяснить по какой причине не работает мобильный интернет МТС.

Поэтому общения с автоответчиком при звонке на горячую линию МТС никак не избежать, но мы подскажем, как свести его к минимуму, быстро дозвониться до справочной службы и поговорить с оператором:

• Позвоните по номеру 8 (800) 250-08-90 с любого телефона, не зарегистрированного в сети МТС (например, Мегафон, Теле2, Билайн или Йота, или любого другого).
• Вас поприветствует робот и начнет озвучивать пункты голосового меню. Нажмите клавишу 1 — «Услуги связи с телефона или планшета…».
• В следующем меню из предложенных вариантов выбираем пункт «Другие вопросы» — клавиша 3.
• На последнем этапе не дожидаемся озвучивания всех пунктов меню, а смело жмем 0 — «Помощь специалиста», и, наконец, слышим от автоответчика сокровенное «Дождитесь ответа от оператора».

Другие горячие телефоны бесплатной линии МТС

Номер 0890 работает на всей территории РФ, а также Беларуси и в сети Vodafone Украина.

Если вы находитесь в другой стране, звоните на бесплатный телефон поддержки МТС в роуминге +7 (495) 766-01-66. Набирать номер нужно обязательно через «семерку», то есть «+7» и так далее, иначе не сможете дозвониться.

VIP-клиенты, обслуживающиеся по программе «MTS Premium», могут позвонить в МТС и поговорить с оператором по номеру 8 (800) 250-08-90 напрямую, без автоответчика.

Как связаться со службой поддержки МТС другими способами

Абонентская служба МТС доступна не только по телефону. Клиенты телекомкомпании могут получить консультацию в режиме онлайн:

• в чате мобильного приложения «Мой МТС»;
• в социальных сетях.

Онлайн-чат со службой поддержки на официальном сайте MTS на момент написания этого обзора (сентябрь 2020) недоступен. Возможно это временное явление и скоро оператор вернет большую красную кнопку помощи на свой портал. Вот как это выглядело раньше:

Чат со специалистом

Онлайн-чат с оператором в мобильном приложении работает круглосуточно. Начать диалог с поддержкой очень просто:

1. Откройте программу на смартфоне, система распознает вас автоматически, если включен мобильный интернет МТС. Если нет, нужно ввести логин и пароль от Личного кабинета.
2. Прокрутите экран вниз и на вкладке «Поддержка» нажмите на иконку чата.

3. Вас поприветствует «робот Смарти» и предложит свою помощь. Вы можете кратко обрисовать ситуацию,и, возможно, искусственный разум предложит решение проблемы, либо сразу попросите соединить вас с живым человеком. Для этого просто напишите и отправьте в чат слово «оператор».

Консультация через социальные сети

Официальные паблики МТС есть во всех крупных соцсетях:

• Вконтакте — vk.com/mts;
• Фейсбук — www.facebook.com/mts;
• Одноклассники — ok.ru/mts.

Чтобы пообщаться со специалистом справочной службы МТС, вам достаточно иметь личную страницу в одной из этих социальных сетей. Просто перейдите по одной из ссылок и обратитесь в поддержку через личные сообщения. Так же, как и в чате, сначала вам ответит робот, но он переключит вас на живого консультанта по первому же требованию.

Надеемся, теперь у вас не осталось вопросов как позвонить на горячую линию МТС и дозвониться до живого оператора либо пообщаться с человеком из поддержки онлайн. Если же остались какие-то вопросы, задавайте их в комментариях, постараемся ответить!

Горячая линия Сбербанка, служба поддержки Сбербанка, бесплатная горячая линия 8-800

По горячей линии Сбербанка можно узнать информацию об услугах банка, о бонусных программах, или получить консультацию специалиста. Горячая линия работает круглосуточно.

Номера горячей линии Сбербанка

Номера горячей линии для юридических лиц

Номера горячей линии по кредитным продуктам

Международная горячая линия

Стоимость звонка

Альтернативные каналы связи

Какие вопросы можно решить по звонку на горячую линию?

В каких случаях поддержка не поможет?

Время ожидания ответа и компетентность операторов

Отзывы о горячей линии

Структура меню горячей линии Сбербанка

Номера горячей линии Сбербанка

• Номер горячей линии 8-800-555-55-50
• Для жителей Москвы — +7 (495) 500-55-50

Номера горячей линии для юридических лиц

С мобильных рекомендуется звонить по короткому номеру 0321 (Билайн, МТС, Мегафон, Теле2) — звонки бесплатные на территории России. Для звонков с городских телефонов используйте номер 8 (800) 5555-777 – звонки также бесплатные на территории России. Для звонков из других стран юридические лица используют номер +007(383)3631313.

Номера горячей линии по кредитным продуктам

Консультации по кредитам можно получить, позвонив на 8(800)5555550.

Международная горячая линия

Если появилась необходимость звонить с мобильного на горячую линию Сбербанка, находясь в роуминге, рекомендуется набирать 900 или 8(800)5555550. Также последний номер подходит для звонков с телефонов, зарегистрированных в других странах, в частности в Казахстане, Беларуси, Украине.

Стоимость звонка

Номер 8(800)5555550 является бесплатным для звонков с различных телефонов и любых регионов России. Также бесплатно с мобильных можно звонить на ном. 900. Все звонки на 8(495)5005550 оплачиваются по тарифам оператора клиента.

Альтернативные каналы связи

Почтовый ящик для обращения граждан — [email protected], для инвесторов — [email protected], для представителей прессы — [email protected].

Какие вопросы можно решить по звонку на горячую линию?

Если возникли экстренные ситуации с картами или со счетами банка, тогда следует немедленно обратиться в службу техподдержки для быстрого решения проблемы. Специалисты помогут заблокировать/разблокировать карту, а также проконсультируют по разным вопросам относительно банковских продуктов и доступных услуг.

В каких случаях поддержка не поможет?

Техподдержка не нужна в тех операциях, где необходимо подтверждение личности клиента, заявление и проч. Тогда стоит обратиться в ближайшее отделение банка и выполнить все процедуры, которые требуются. Специалист может только подсказать, что потребуется от клиента в любой конкретно взятой ситуации.

Время ожидания ответа и компетентность операторов

В службе поддержки работают квалифицированные специалисты, задача которых – сделать пользование услугами банка для всех клиентов максимально комфортным. Они быстро отвечают на звонки и дают по вопросам исчерпывающие ответы.

Отзывы о горячей линии

Высокая квалификация и профессионализм представителей горячей линии отражены в отзывах многих клиентов. Эксперты помогают в кратчайшие сроки решать проблемы, именно поэтому многие люди отзывают об их работе положительно.

Структура меню горячей линии Сбербанка

• 9. Английская версия
• 1. Блокировка/разблокировка карты, захват карты банкоматом
  • 0. Блокировка/разблокировка карты, захват карты банкоматом
  • 1. Другие вопросы по банковской карте
  • 2. Вопросы по другим продуктам и услугам
• 2. Обслуживание по коду клиента
  • 1. Самостоятельно узнать баланс карты
  • 2. Обслуживание по коду клиента
  • 3. Узнать о коде клиента подробнее и получить код клиента
• 3. Соединение со специалистом и общая информация об услугах
  • 0. Соединение со специалистом
  • 1. Баланс карты или счёта
  • 2. Подтверждение операций «Сбербанк онлайн»
  • 3. Общая информация об услугах Сбербанка и помощь специалиста в выборе продукта
  • 4. Информация о продуктах без соединения со специалистом
    • 1. Банковские карты, пакеты услуг
      • 1. Кредитные карты
      • 2. Дебетовые карты
      • 3. Бонусные партнёрские программы
      • 4. Способы и сроки пополнения карт
      • 5. Пакеты услуг
    • 2. Вопросы по услугам «Сбербанк онлайн» и «Мобильный банк»
      • 1. Информация об СМС сервисе «Мобильный банк»
      • 2. Интернет банк в «Сбербанк онлайн» и его подключение
    • 3. Кредиты
      • 1. Специальные условия и акции кредитования
      • 2. Кредиты наличными
      • 3. Жилищные кредиты
      • 4. Кредиты на развитие личного подсобного хозяйства
    • 4. Вклады
      • 1. Онлайн вклады с повышенной процентной ставкой
      • 2. Сберегательный сертификат
      • 3. Базовая линейка вкладов
      • 4. Специальные вклады в рамках пакетов услуг
      • 5. Вклады для пенсионеров
    • 5. Платежи и переводы
      • 1. Переводы между физическими лицами
      • 2. Оплата услуг
    • 6. Страховые и пенсионные программы
      • 1. Информация о нормах контактных страховых компаний группы сбербанк и негосударственного пенсионного фонда сбербанка
      • 0. Соединение со специалистом для получения информации по страховым и пенсионным продуктам
• 4. Услуги для юридических лиц
  • 1. Вопросы по услуге сбербанк бизнес онлайн или кредитованию юридических лиц
  • 2. Другие услуги для юридических лиц
  • 3. Вопросы для физических лиц
  • 9. Специальное предложение сбербанка для юридических лиц
• 5. Бонусная программа спасибо от сбербанка
• 0. Другой вопрос

Бонусы от партнеров, розыгрыш подарков, промокоды и сезонные акции банков ищите в Телеграм-боте Сравни Вклады.

Определение, Как найти множители числа? Примеры

Коэффициент числа в математике представляет собой делитель данного числа, который делит его полностью, не оставляя остатка. Чтобы найти делителя числа , мы можем использовать различные методы, такие как метод деления и метод умножения. Факторы используются в реальных жизненных ситуациях, когда нам нужно что-то разделить на равные строки и столбцы, сравнить цены, обменять деньги и так далее. Давайте узнаем больше о факторах и как найти делители числа в этой статье.

Что такое факторы?

В математике множитель — это число, которое полностью делится на другое число без остатка. Факторы и множители являются частью нашей повседневной жизни. Например, они используются при раскладывании предметов в коробке, работе с деньгами, поиске закономерностей в числах, решении соотношений и работе с дробями.

Коэффициент Определение

Множитель числа — это число, на которое данное число полностью делится без остатка. Факторы числа могут быть положительными или отрицательными. Например, давайте найдем делители числа 8. Поскольку 8 делится на 1, 2, 4 и 8, мы можем перечислить положительные делители числа 8 как 1, 2, 4 и 8. Помимо этого, число 8 имеет также отрицательные факторы, которые могут быть перечислены как -1, -2, -4, -8, потому что произведение двух отрицательных чисел является положительным числом, что означает (-1) × (-8) = 8, и ( -2) × (-4) = 8. Однако мы обычно используем только положительные множители числа. Давайте прочитаем о некоторых свойствах факторов.

Свойства факторов

Делители числа обладают следующими свойствами:

• Число делителей числа конечно.
• Множитель числа всегда меньше или равен заданному числу.
• Каждое число, кроме 0 и 1, имеет как минимум два делителя: 1 и само число.
• Деление и умножение — это операции, которые используются для нахождения делителей числа.

Как найти делители числа?

Чтобы найти делители числа, мы можем использовать метод деления и метод умножения. Давайте прочитаем об этих методах в следующих разделах.

Нахождение множителей с помощью метода деления

Найдем множители числа с помощью метода деления.

Пример: Найдите множители числа 12, используя метод деления.

Решение: Давайте найдем множители числа 12, используя следующие шаги.

• Шаг 1: Чтобы найти множители 12 методом деления, нам нужно проверить, какие числа полностью делят 12. Начнем проверку с 1 и дойдем до 9. Нам нужно сделать пометку из тех чисел, которые делят 12 полностью.
• Шаг 2: Числа, которые полностью делят 12, называются его делителями. Мы записываем это конкретное число вместе с его парой и составляем список, как показано на рисунке выше. Как мы проверяем и перечисляем все числа до 9, вместе с ним мы автоматически получаем другой парный множитель. Например, начиная с 1, мы пишем 12 ÷ 1 = 12, а 12 ÷ 2 = 6 и так далее. Здесь делитель и частное являются делителями числа. Это означает, что (1, 12) образует первую пару, (2, 6) образует вторую пару, и список продолжается, как показано. Итак, когда мы пишем 1 как множитель 12, мы получаем другой множитель как 12; и поскольку мы пишем 2 как множитель 12, мы получаем 6 как другой множитель. Таким образом, мы получаем все факторы.
• Шаг 3 : После того, как список отмечен, мы получаем все делители числа 12, начиная с 1 вверх, вниз, а затем снова поднимаемся вверх до 12. Это дает нам полный список всех делителей числа 12, как показано на рисунке. на приведенном выше рисунке.

Следовательно, делители числа 12 могут быть перечислены как 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Теперь давайте научимся находить делители числа методом умножения. Это почти то же самое, что и метод деления, с той лишь разницей, что множители пишутся в разных местах.

Нахождение множителей с помощью метода умножения

Чтобы найти множители числа с помощью метода умножения, нам нужно использовать процедуру, аналогичную описанной выше, за исключением нескольких изменений. Давайте изучим этот метод с помощью примера.

Пример: Найдите множители числа 24, используя метод умножения.

Решение: Давайте найдем множители 24 методом умножения, используя следующие шаги.

• Шаг 1: Чтобы найти множители 24 с помощью умножения, нам нужно проверить, какие пары чисел умножаются, чтобы получить 24, поэтому нам нужно разделить 24 на натуральные числа, начиная с 1, и продолжать до 9.
• Шаг 2: Мы записываем это конкретное число вместе с его парой и составляем список, как показано на рисунке выше. Когда мы проверяем и перечисляем все числа до 9, мы автоматически получаем вместе с ним другой парный коэффициент. Например, начиная с 1, мы пишем 1 × 24 = 24 и 2 × 12 = 24 и так далее. Здесь (1, 24) образует первую пару, (2, 12) образует вторую пару, и список продолжается, как показано. Итак, когда мы записываем 1 как множитель 24, мы получаем другой множитель как 24; и поскольку мы пишем 2 как множитель 24, мы получаем 12 как другой множитель. Таким образом, мы получаем все факторы.
• Шаг 3 : После того, как список записан, мы получаем все делители числа 24, начиная с 1 вверх, вниз, а затем снова поднимаемся вверх до 24. Это дает нам полный список всех делителей числа 24 в виде показано на рисунке, приведенном выше.

Следовательно, множители 24 могут быть перечислены как 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 и 24.

Нахождение числа факторов

Мы можем найти количество множителей заданного числа, используя следующие шаги.

• Шаг 1: Произведите разложение заданного числа на простые множители, т. е. представите его как произведение простых чисел.
• Шаг 3: Запишите простую факторизацию в форме экспоненты.
• Шаг 3: Добавьте 1 к каждому показателю степени.
• Шаг 4: Перемножьте все полученные числа. Это произведение дает количество факторов заданного числа.

Пример: Найдите количество делителей числа 108.

Решение: Давайте найдем количество множителей 108, используя шаги, указанные ниже.

• Шаг 1: Разложение числа 108 на простые множители дает нам 108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3
• Шаг 2: После записи простой факторизации в экспоненциальной форме мы получаем 108 = 2 ² × 3 ³
• Шаг 3: После добавления 1 к каждому из показателей степени, 2 и 3, мы получаем (2 + 1) = 3, (3 + 1) = 4.
• Шаг 4: Теперь давайте умножим эти числа: 3 × 4 = 12. Следовательно, число множителей 108 равно 12,9.0062

Мы можем проверить это число, записав действительные делители 108, которые равны 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54 и 108. Здесь 108 имеет 12 делителей, следовательно, мы проверили, что 108 имеет 12 делителей.

Факторы чисел

Вот список страниц, объясняющих множители различных чисел.

Факторы Примеры

1. Пример 1: Найдите положительные множители числа 64.

   Решение:

   Найдем множители числа 64, используя метод умножения.

   • Чтобы найти множители 64 с помощью умножения, нам нужно проверить, какие пары чисел умножаются, чтобы получить 64, поэтому нам нужно разделить 64 на натуральные числа, начиная с 1 и продолжая до 9, так что мы получим 1 × 64 = 64 и 2 × 32 = 64, 4 × 16 = 64, 8 × 8 = 64.
   • После того, как список записан, мы получаем все делители числа 64, начиная с 1 вверх, вниз и снова поднимаясь вверх до 64. Это дает нам полный список всех делителей числа 64.
   • Следовательно, положительные множители числа 64 = 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

2. Пример 2: Какое из следующих утверждений верно?

   а.) Множитель числа может быть больше числа.

   б.) Некоторые числа могут иметь бесконечное число множителей.

   Решение:

   а.) Утверждение «Множитель числа может быть больше числа» ЛОЖЬ. Мы знаем, что множители — это делители числа, при которых в остатке остается 0. Следовательно, они всегда меньше числа. Следовательно, ответ: Ложь

   б.) Утверждение «Некоторые числа могут иметь бесконечное число множителей» ЛОЖЬ. Количество множителей числа конечно. Следовательно, ответ: Ложь.

3. Пример 3: Найдите количество делителей числа 1620.

   Решение:

   • Чтобы найти количество делителей числа 1620, мы сначала проведем его разложение на простые множители. дерево факторов показано ниже
   • Разложение числа 1620 на простые множители = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 5. В форме экспоненты это можно выразить как 2 ² × 3 ⁴ × 5 ¹ .
   • Прибавляя 1 к каждому из показателей степени, получаем: 2 + 1 = 3, 4 + 1 = 5, 1 + 1 = 2.
   • Произведение всех этих чисел: 3 × 5 × 2 = 30. Следовательно, число делителей числа 1620 равно 30.
   • Проверим это число, найдя множители 1620. Множители 1620 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 27, 30, 36, 45, 54, 60, 81, 90, 108, 135, 162, 180, 270, 324, 405, 540, 810 и 1620. Итак, мы можно увидеть, что 1620 имеет всего 30 множителей.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Воспитайте логических мыслителей и укрепите их уверенность!

Благодаря гибкому учебному плану Куэмат выходит за рамки традиционных методов обучения. Мы делаем математику увлекательной. Проверьте, как!

Забронировать бесплатное пробное занятие

Практические вопросы по факторам

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о факторах

Что такое факторы в математике?

Коэффициент — это число, на которое данное число делится без остатка. Делители числа могут быть как положительными, так и отрицательными. Факторы любого числа конечны. Например, делители числа 7 равны 1 и 7. Делители числа 8 равны 1, 2, 4 и 8.

Как найти количество делителей числа?

Мы можем найти количество множителей заданного числа, используя следующие шаги. Разберемся в этом на примере и найдем количество множителей 48

• Шаг 1: Разложите заданное число на простые множители. Это будет 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3

.

• Шаг 3: Запишите простую факторизацию в форме экспоненты. Это можно записать как 2 ⁴ × 3 ¹
• Шаг 3: Добавьте 1 к каждому показателю степени. Показатели степени в данном случае равны 4 и 1. Таким образом, прибавив 1 к каждому показателю степени, мы получим 5 и 2.
• Шаг 4: Перемножьте полученные числа. Это произведение дает количество факторов заданного числа. После умножения 5 × 2 = 10. Это означает, что 48 имеет 10 делителей. Проверим это, перечислив множители числа 48. Множители числа 48 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48,9.0062

Что такое простая факторизация?

Разложение числа на простые множители — это способ представления числа как произведения его простых множителей. Например, разложение числа 60 на простые множители = 2 × 2 × 3 × 5. Разложение числа на простые множители всегда показывает его простые множители. В данном случае 2, 2, 3 и 5 — это простые множители числа 60. Мы знаем, что простые множители — это те множители, которые являются простыми числами.

Что такое формула факторов?

Формула множителей числа дает общее количество множителей числа. Для числа N, простая факторизация которого равна X ^a × Y ^b , мы получаем общее количество факторов, добавляя 1 к каждому показателю степени, а затем перемножая их вместе. Это выражает формулу числа факторов как (a + 1) × (b + 1), где a и b — показатели степени, полученные после простой факторизации данного числа. Например, давайте найдем общее количество делителей числа 12. Разложение числа 12 на простые множители = 2 × 2 × 3. Это можно записать в виде экспоненты как 2 ² × 3 ¹ . Воспользуемся формулой (a + 1) × (b + 1), где a и b равны 2 и 1 соответственно. После подстановки значений мы получаем (a + 1) × (b + 1) = (2 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 = 6. Это означает, что 12 имеет всего 6 делителей. Это можно проверить, перечислив множители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Каковы общие делители чисел 4 и 12?

Делители числа 4 равны 1, 2 и 4. Делители числа 12 равны 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Таким образом, можно видеть, что общие делители числа 4 и 12 равны 1, 2 и 4.

Какое число является делителем каждого числа?

1 является делителем каждого числа, потому что 1 полностью делит каждое число.

Что такое простые делители числа?

Простым множителем числа называется множитель, являющийся простым числом. Например, простые множители числа 12 равны 2, 2 и 3, потому что 2 × 2 × 3 = 12. Эти простые множители при умножении вместе дают произведение в виде числа. Простые множители числа можно вычислить с помощью метода факторного дерева или метода деления.

Могут ли коэффициенты быть отрицательными?

Да, делители числа могут быть отрицательными, потому что мы знаем, что произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Например, если мы умножим (-2) × (-3), мы получим 6. Точно так же (-1) × (-6) = 6. Это означает, что -1, -2, -3 и -6 являются отрицательные множители 6. Это показывает, что число может иметь положительные и отрицательные множители. В этом случае положительные факторы 6 могут быть перечислены как 1, 2, 3 и 6; а отрицательные факторы 6 могут быть перечислены как -1, -2, -3 и -6.

Квадратное число — Элементарная математика

Неформально: когда вы умножаете целое число («целое» число, положительное, отрицательное или ноль) на себя, полученное произведение называется квадратным числом, или полным квадратом, или просто «квадратом». ». Итак, 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144 и так далее — все квадратные числа.

Более формально: квадратное число — это число вида n × n или n ² , где n — любое целое число.

Объекты, расположенные в виде квадратного массива

Название «квадратное число» происходит от того факта, что эти определенные количества объектов могут быть расположены так, чтобы заполнить идеальный квадрат.

Дети могут поэкспериментировать с монетами (или квадратными плитками), чтобы увидеть, какое их количество можно расположить в идеально квадратном ряду.

Четыре пенни могут: 

Девять пенни могут: 

И шестнадцать пенни тоже могут: 

Но семь пенни или двенадцать пенни не могут быть расположены таким образом. Числа (предметов), которые можно расположить в виде квадратного массива, которые называются «квадратными числами».

Квадратные массивы должны быть заполнены, если мы хотим подсчитать число как квадратное число. Здесь 12 копеек расположены в виде квадрата, но не полного квадратного массива, поэтому 12 не является квадратным числом.

Число 12 не квадратное.

Детям может понравиться изучение того, сколько монет можно разложить на таком открытом квадрате. Их не называют «квадратными числами», но они следуют интересному шаблону.

Квадраты из квадратных плиток тоже интересно делать. Число квадратных плиток, которые вписываются в квадратный массив, является «квадратным числом».

Вот две доски, 3×3 и 5×5 . Сколько красных плиток в каждой? Черный? Желтый?
Есть ли какие-нибудь из этих квадратных чисел?
Что, если таким же образом замостить доску 4 × 4 или 6 × 6 ?
Можете ли вы предсказать количество плиток на доске 7 × 7 или 10 × 10 ?

Квадратные числа в таблице умножения

Квадратные числа появляются по диагонали стандартной таблицы умножения.

Соединения с треугольными числами

Если вы посчитаете зеленые треугольники в каждом из этих рисунков, вы увидите последовательность чисел: треугольные числа.

Если посчитать белые треугольники, находящиеся в «пробелах» между зелеными, последовательность чисел начинается с 0 (поскольку в первом дизайне нет пробелов) и продолжается: 1, 3, 6, 10, 15, …, опять треугольные числа!

Удивительно, но если вы посчитаете все крошечные треугольники в каждом дизайне — и зеленые, и белые — цифры будут квадратными!

Связь между квадратными и треугольными числами, увиденная с другой стороны

Постройте ступенчатое расположение стержней Кюизенера, скажем, W, R, G. Затем постройте следующую ступеньку: W, R, G, P.

Каждый является «треугольным» (если не учитывать ступенчатое ребро). Сложите два последовательных треугольника вместе, и они образуют квадрат: . Этот квадрат такого же размера, как 16 белых палочек, расположенных в квадрате. Число 16 — это квадратное число, «4 в квадрате», квадрат длины самого длинного стержня (измеренного белыми стержнями).

Вот еще один пример: . Если их сложить вместе, они образуют квадрат, площадь которого равна 64, что опять-таки является квадратом длины (в белых стержнях) самого длинного стержня. (Коричневый стержень состоит из 8 белых стержней, а 64 равно 8, умноженному на 8, или «8 в квадрате».) содержат квадратное количество плиток. Когда плитки расположены в шахматном порядке, как здесь, дополнительное предложение, описывающее количество красных плиток (10), количество черных плиток (6) и общее количество плиток (16), снова показывает связь между треугольные числа и квадратные числа: 10 + 6 = 16,

Предлагая детям 2-го (или даже 1-го) класса построить узоры в виде ступеней и написать числовые предложения, описывающие эти узоры, вы сможете попрактиковаться в использовании описательных числовых предложений, а также подружиться с квадратными числами.

Вот два примера. Цвет используется здесь, чтобы помочь вам увидеть то, что описывается. Детям нравится цвет, но он им не нужен, и они часто видят творческие способы описания узоров ступенек, которые они построили из одноцветных плиток. Или они могут раскрасить 1-дюймовую миллиметровую бумагу, чтобы записать свой рисунок ступенек и показать, как они перевели его в числовое предложение.