Blog Detail

  • Home
  • Время скорость расстояние обозначения: Как в задачах на движения обозначаются буквами:время,скорость и расстояние?

Время скорость расстояние обозначения: Как в задачах на движения обозначаются буквами:время,скорость и расстояние?

Урок математики в 3-м классе по теме «Скорость. Время. Расстояние»

Цели урока:

  • ввести понятие скорости как новой единицы измерения; установить
    зависимости между величинами – скорость, время, расстояние; учить решать
    задачи на нахождение скорости по известным расстоянию и времени движения
    используя формулу движения;
  • повторить табличные и внетабличные случаи умножения и деления,
    формировать вычислительные навыки, закрепить знание единиц времени и длины;
  • способствовать развитию логического мышления, внимания, речи,
    самостоятельности;
  • прививать интерес к физкультуре и спорту.

Планируемые достижения учащихся на уроке:

  • знать понятие скорости как новой единицы измерения, уметь решать задачи
    на нахождение скорости движения по известным расстоянию и времени движения;
  • закрепить табличные и внетабличные случаи умножения и деления, знание
    единиц длины и времени.

Оборудование: Петерсон Л.Г. Математика, 3кл., III часть;
рабочая тетрадь по математике, сигнальные карты, таблицы с дифференцированными
заданиями для самостоятельной работы, название единиц длины и единиц времени на
карточках, индивидуальные карточки для учащихся, нарисованные герои “Улицы
Сезам” (Зелибоба, Кубик, Бусинка).

ХОД УРОКА

  1. Самоопределение к деятельности.

Урок я хочу начать словами французского философа Ж.Ж. Руссо (1712-1778гг.):
“Вы — талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные,
как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить
новые цели и стремиться к их достижению…” Я желаю вам уже сегодня на уроке
убедиться в этих словах, ведь вас ждёт открытие новых знаний при решении задач.

  1. Актуализация знаний.
  • Узнав о том, что вы любите смотреть детские телепрограммы, я пригласила
    героев одной телепередачи к нам на урок. А они появятся здесь, как только вы
    назовёте эту передачу. Но слова зашифрованы. Что же делать?
  • Правильно, надо решить примеры и расшифровать слова. Для этого вам
    необходимо вспомнить табличные и внетабличные случаи умножения и деления.
  • Приготовьте сигнальные карты, контролируем правильность решения
    примеров.

(Два ученика работают индивидуально на карточках.)


  • 15 · 6 = … Л
  • 120 ׃ 3 = … Ц
  • 350 ׃ 70 = .. А
  • 80 · 4 = … У
  • 210 : 3 = … И

  • 70 · 9 = … С
  • 80 ׃ 20 = … А
  • 20 · 30 =… Е
  • 45 ׃ 15 = … М
  • 14 · 6 =… З

Индивидуальные задания на карточках


  • 7 · 3 =
  • 9 · 3 =
  • 81: 9 =

  • 6 · 8 =
  • 15 : 5 =
  • 24 : 4=

  • 63 :7=
  • 42 : 6 =
  • 8 · 4 =
  • Почему некоторые ребята допускали ошибки? Как этого избежать?
  • Что мы им посоветуем?
  • Прочитайте слова, расставляя ответы в порядке убывания.

I вариант – первое слово (1 столбик)

II вариант – второе слово (2 столбик)

  • Кто готов? (Улица, Сезам)
  • Молодцы, ваши знания помогли вам расшифровать названия передачи. У нас в
    гостях “Улица Сезам”.
  • Назовите героев этой передачи. (Зелибоба, Бусинка и Кубик)
  • Наши друзья ведут здоровый образ жизни, учатся правильно питаться, занимаются
    спортом. Увлекаясь ходьбой на лыжах, Зелибоба и Кубик решили всерьёз заняться
    лыжным спортом и готовиться к Зимним Олимпийским играм, которые пройдут в г.
    Сочи в 2014 году.

Бусинка объявила старт. Соперники преодолели путь 24 метра. Зелибоба пришёл к
финишу через 3 минуты, а Кубик через 4 минуты.

Проблемный вопрос: Почему так произошло? (Один быстрее двигался, а
другой медленнее)

  • Да, они двигались с разной скоростью.
  • Где вы встречались с понятием “скорость”? (В машине спидометр измеряет
    скорость)
  • Как измерить скорость движущихся тел, у которых нет спидометра?
  • Назовите тему урока.
  • Что будем учиться измерять на уроке?
  1. Постановка темы урока
  • Чтобы точнее сформулировать тему и цели урока, найдём опорные слова. Они
    необходимы для определения скорости. Для этого, работая в парах, расположите
    данные вас единицы измерения в порядке возрастания.
  • Какие единицы измерения у I и III ряда? (Длины)
  • У II ряда? (Времени)

Кто готов назвать их в порядке возрастания? (Ученики называют и выкладывают на наборное полотно.)

мм, см, дм, м, км

с, мин, ч, сут, мес

Проверьте правильность выполнения, переверните каждую карточку и прочитайте
слово. (I и III ряды: расстояние; II ряд: время)

Расстояние – это промежуток между двумя пунктами, точками, между
чем-нибудь. В чём измеряется расстояние? (В единицах длины).

Время
– это продолжительность, длительность чего-нибудь. В чём измеряется время?
(В единицах времени).

Проблемный вопрос:

  • А что называется скоростью?
  • В чём измеряется скорость движения?
  • Уточните тему нашего урока. (Скорость. Время. Расстояние.)
  • Чему будем учиться на уроке? (Ответы детей).

Сегодня нам предстоит узнать как скорость движения связана со временем
движения и расстоянием, научиться решать задачи на нахождение скорости движения.

  1. Открытие новых знаний.
  • Что называют скоростью? Где найти ответ на наш вопрос? (В учебнике)
  • Откройте учебник с. 1, найдите выделенное слово “скоростью”. Прочитаем
    определение скорости. (Скоростью называют расстояние, пройденное в единицу
    времени.)
  • Так что же называют скоростью?
  • Какими величинами будем пользоваться для определения скорости? (Расстоянием и
    временем)
  • И в качестве единиц измерения скорости мы будем пользоваться и единицами
    длины и единицами времени.
  • Обычно используют такие единицы скорости, как метр в секунду, метр в минуту,
    километр в час, а записывают так: м/с, м/мин, км/ч. Обратите внимание, что
    предлог “в” в математике заменили чёрточкой “ / ”.
  • Прочитайте единицы скорости км/с м/мин км/ч м/с
  • Из каких единиц измерения образуются названия единиц скорости? (Из единиц
    длины и единиц времени).

Физминутка.

Руки ставим все вразлёт,

Появился самолёт.

Мах крылом туда-сюда,

Делай раз и делай два.

Отпустите руки вниз

И на место все садитесь.

Работа с учебником

  • Интересно, а какая скорость у самолёта?
  • Объясните смысл предложений, записанных в задании № 1, стр.2. (Самолёт летит со скоростью 800 км/ч, т.е. за 1 ч самолёт преодолевает
    расстояние 800 км)

Молодцы. Откройте тетради, запишите число, классная работа. Следите за
осанкой. Мы будем учиться решать задачи на нахождение скорости движения по данному
расстоянию и времени. Зелибоба и Кубик очень хотят узнать свою скорость движения. Поможем им. Решим
задачу.

Задача 1. Зелибоба прошёл на лыжах расстояние, равное 24 метрам за 3 минуты.
С какой скоростью он шёл?

Что нам известно?

  • Расстояние – 24 м
  • Время – 3 мин.

Что нужно узнать? Скорость Зелибобы, т.е. расстояние, которое проходил Зелибоба за 1 мин.

Сделаем чертёж к задаче

Чертим отрезок. Чему равно расстояние? Обозначим время на отрезке. Весь путь, который прошёл Зелибоба, мы может
разделить на 3 равные части, потому что в каждую минуту Зелибоба проходил
одинаковое расстояние.

  • Кто из вас догадался, с какой скоростью двигался Зелибоба?
  • Как узнать скорость его движения? (Расстояние разделить на время)

Запись в тетради: 24 ׃ 3 = 8 (м/мин) скорость Зелибобы.

Т.е. за 1 мин Зелибоба проходил 8 м.

Напишем ответ задачи. Ответ: 8 м/мин.

  1. Первичное закрепление.

Закрепим умение решать задачи на движение, а именно на нахождение скорости.

Задача 2. Кубик прошёл на лыжах расстояние, равное 24 м за 4 минуты. С какой
скоростью двигался Кубик?

  • Что известно в задаче? (Расстояние – 24 м, время – 4 минуты)
  • Что надо узнать? (Скорость Кубика)

На доске чертёж.

Ребята, а всегда ли удобно делать чертёж к задаче? В Математике принято обозначать величины латинскими буквами:

  • расстояние – S
  • время – t
  • скорость — v

Итак, запишем в тетрадь:



Stv
24 м4 мин?
  • Как найти скорость движения? (Расстояние разделить на время)
  • Скажите мне то же самое, только при помощи буквенных обозначений: v = S ׃ t

Вы назвали формулу, по которой находят скорость движения. Этой формулой вы
будете пользоваться и в старших классах. Запишем решение задачи. (Ученик у доски).

v = S ׃ t

24 ׃ 4 = 6 (м/мин) скорость Кубика.
Ответ: 6 м/мин.

Сравните скорость Зелибобы и Кубика. Почему Зелибоба пришёл к финишу раньше?

Вывод: Скорость – это величина, которую можно измерить и сравнить.

Зелибоба и Кубик довольны. Вместе с вами они научились измерять скорость
движения.

  1. Самостоятельная работа.

Давайте потренируемся в решении задач на нахождение скорости, выполняя работу
самостоятельно.

Бусинка вам предлагает найти скорость движения своих друзей в других видах
спорта. Заполните таблицы, записывая только ответы. (Задание дифференцированные
по сложности и обьему.)

Как будете находить скорость движения? Будьте внимательны при обозначении скорости.

1 группа




Движущиеся телаРасстояние, S мВремя, t, минСкорость, v м/мин
Конькобежец80 м2 мин 
Пловец45 м5 мин 

2 группа


Движущиеся телаРасстояние, S мВремя, t, минСкорость, v м/мин
Конькобежец80 м2 мин
Пловец45 м5 мин
Велосипедист480 м4 мин

Проверьте свои ответы с ответами Бусинки. Приложение 1

  • Кто выполнил работу без ошибок? – Молодцы, поставьте себе 5.
  • Кто допустил 1 ошибку? – Поставьте себе 4. – Бусинка вами довольна.
  • Кто допусти 2 ошибки? Кто не справился? – Не огорчайтесь, потренируйтесь
    дома, приложите старание, тогда и у вас всё получится.

А наши друзья вам советуют заниматься спортом. Скажите, зачем нужно
заниматься спортом? (Ответ детей). Правильно, спорт – это здоровье, сила, выносливость.

  1. Повторение с включением новых знаний.

Зелибоба приготовил вам игру. Нужны 3 ученика – это движущиеся модели: самолёт, машина, ракета. Ещё 3 ученика – это скорости движения: 800 км/ч; 90 км/ч; 6 км/с. Найдите пару, соотнесите, у кого из вас какая скорость движения?

(Самолёт – 800 км/ч; ракета – 6 км/с; машина – 90км/ч).

Молодцы.

  • Кто из них движется быстрее всех?
  • У кого самая маленькая скорость движения?
  • На каком виде транспорта наши друзья меньше затратят времени на дорогу до
    Москвы?

А о том, как находить время движения вы узнаете на следующем уроке.

  1. Итог урока. Рефлексия деятельности.

Наш урок подходит к концу. Чему учились на уроке?

  • Назовите формулу, которой будем пользоваться для определения скорости
    движения?
  • Где сможете применить новые знания?

Время передачи “Улицы Сезам” истекает. Давайте “зажжём” фонарики на “Улице
Сезам”.

  • Кто доволен своей работой на уроке, понял новую тему – “зажгите” красный
    фонарик.
  • Кто не совсем доволен, допускал ошибки – жёлтый.
  • Кто не доволен своей работой – “зажжёт” синий.

Ваши фонарики мне говорят о том, что сегодня вы достигли успеха на уроке.

Интересно, а как вашу работу оценят наши друзья? (На “Улице Сезам”
“зажигается” красный фонарик.)
Как видите, наши друзья из передачи “Улица Сезам” довольны вашей работой на
уроке.

  1. Домашнее задание.

Домашнее задание будет таким: решить задачи, определить скорости движущихся
тел — № 2, стр. 2, или придумать свою задачу, в которой надо найти скорость по
известному расстоянию и времени, и решить её — № 8, стр. 3.

Благодарю за урок.

Как объяснить ребёнку тему «Скорость. Время. Расстояние»

По статистике образовательной платформы iSmart, решение задач на движение входит в топ-10 самых сложных тем по математике для учеников начальной школы. Трудности возникают во взаимосвязях основных понятий и с путаницей в формулах. Давайте разбираться вместе.

С первых шагов человек преодолевает расстояние: от кроватки до игрушки, от дома до школы, от одного города до другого, от Земли до Луны.

Расстояние – это длина от одного пункта до другого, промежуток между чем-либо.

Например: расстояние от Москвы до Сочи 1361 км, от дома до детской площадки – 100 м.

Расстояние измеряется в шагах, в метрах, в километрах и т. д. То есть при измерении расстояния используют меры длины.

Расстояние можно измерить с помощью: линейки, измерительной ленты, рулетки, шагомера и т.п.

Расстояние обозначается латинской буквой S.

Время


Все мы помним, как медленно тянется время урока, когда нам неинтересно. И как быстро оно пролетает, если это любимый урок.
Что же такое время?

Время – это продолжительность каких-то действий, событий.

Например, можно доехать на машине до магазина за 10 минут, а пешком дойти за час.

Измерить время можно минутами, часами, сутками и т. д.
Время измеряют с помощью часов: электронных, механических, песочных, атомных.

Время движения обозначается латинской буквой t.

Скорость

Если ребёнок уже с детства мечтает научиться водить автомобиль, можно рассказать, что в будущем ему точно пригодится знание формулы скорости. Ну и правила дорожного движения не помешают.

Скорость – это расстояние, пройденное за определённое время.

Её можно сравнить и измерить.

В чём же измеряют скорость? В м/сек (метр в секунду), км/ч (километр в час) и т. д.

Приборы измерения скорости:

  • Спидометр – прибор, измеряющий скорость движения в автомобиле, мотоцикле, самокате.
  • Радар – прибор, определяющий превышение скорости движущегося объекта.

Например:

Опасность! Автомобиль движется с превышением скорости по трассе. На спидометре 200 км/ч. Радар инспектора дорожной полиции зафиксировал превышение скорости.

Скорость обозначают латинской буквой V.

Взаимосвязь расстояния, времени и скорости

Скорость, время и расстояние взаимосвязаны. Как их найти? Существуют формулы определения скорости, времени и расстояния. 

А теперь повторим формулы и приступим к работе.

Формула определения расстояния

Чтобы найти расстояние (S), нужно умножить скорость (V) на время движения (t):

S = V × t

Например:

Мотоциклист ехал 4 часа со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние он проехал?

Если известны скорость и время, можно найти расстояние. Чтобы найти расстояние нужно:

4 часа – t (время)

80 км/ч – V (скорость)

неизвестно S (расстояние)

S = v (80 км/ч) × t (4 часа) = 320 км

S= 320 км

Формула определения времени

Чтобы найти время (t), нужно разделить расстояние (S) на скорость (V):

t = S : V

Например:

Электросамокат проехал 20 км со скоростью 10 км/ч. Какое время он был в пути? Как найти время, зная скорость и расстояние?

Если известны расстояние и скорость, можно найти время.

20 км – S (расстояние)

10 км/ч – V (скорость)

неизвестно t (время)

t = S (20 км) : 10 (км/ч)= 2 часа

t = 2 часа

 

Формула определения скорости:

Чтобы найти скорость (V), нужно расстояние (S) разделить на время движения (t):

V = S : t

Например:

Мышка, убегая от кота, пробежала 12 метров до норки за 4 секунды. С какой скоростью она бежала? Как найти скорость?

Если известны расстояние и время, можно найти скорость.

12 м – S (расстояние)

4 сек. – t (время)

неизвестно V (скорость)

Чтобы найти скорость, нужно:

V = S (12м) : t (4 сек.) = 3 м/сек.

V = 3 м/сек.

Чтобы ребёнку легче было запомнить условные обозначения, предложите вариант в стихотворной форме.

Хоть до дома, хоть до небес

Расстояние – это буква S.

И в Париже, и в Москве

Скорость – это буква V.

Точно скажем, без сомнения,

Буква t – это время движения.

5 полезных советов для родителей

А ещё постарайтесь следовать простым советам, которые здорово помогут вам сократить время выполнения домашней работы.

1. Не начинайте заниматься с ребёнком, если он голоден, устал, не хочет погружаться в тему или его что-то тревожит. Обязательно настройтесь на позитив.

2. Не ругайте ребёнка, если что-то не получается. Это нормально. 

3. Хвалите его и радуйтесь даже незначительным успехам. Это очень важно для ребёнка. 

4. Не начинайте новое задание, если не разобрались с предыдущим.

5. Используйте современные онлайн-платформы.

Если хотите, чтобы ваш ребёнок отточил навык решения задач на движение и добился хороших результатов, предложите ему выполнить задания на о iSmart. Здесь собрано около тысячи примеров на эту тему. Занимаясь 15 минут в день, ваш школьник самостоятельно:

  • устранит пробелы в знаниях;
  • доведёт до автоматизма вычислительные навыки;
  • не будет бояться проверочных работ;
  • повысит успеваемость на 1-2 балла.

Регистрируйте ребёнка на платформе iSmart и начинайте заниматься.

Лёгких вам совместных решений даже самых сложных задач!

Калькулятор времени, скорости и расстояния

Калькулятор времени, скорости и расстояния

Для этого конвертера и калькулятора требуется использование браузеров с поддержкой Javascript и поддержкой. Он состоит из трех разделов для выполнения классических расчетов времени, скорости и расстояния. В калькулятор времени введите значение расстояния и обозначение единиц преобразования. Затем введите для него значение скорости и обозначение преобразования. Нажмите «Рассчитать скорость». В калькуляторе расстояния введите значение скорости и обозначение единиц преобразования. Затем введите значение времени, а затем выберите обозначение преобразования для ответа на расстояние. Нажмите «Рассчитать расстояние». В калькуляторе скорости введите значение расстояния и обозначение единиц преобразования. Затем введите значение времени, а затем выберите обозначение преобразования для быстрого ответа. Нажмите «Рассчитать скорость». Кнопки «Рассчитать» и «Очистить значения» влияют только на отдельный калькулятор, связанный с этой кнопкой, а не на все значения на всех трех калькуляторах.

Время, рассчитанное по расстоянию и скорости

Введите значение расстояния и единицы измерения: метров
Миллиметры
Сантиметры
км
Дюймы
Ноги
Дворы
Сажени
Уставные мили
Морские мили
Световых лет
Введите значение скорости и единицы измерения: метров в секунду
Километры в час
футов в секунду
футов в минуту
ярдов в минуту
Уставные мили в час
Узлы



Время: часов минут секунд

Расстояние, рассчитанное по скорости и времени

Введите значение скорости и единицы измерения: метров в секунду
Километры в час
футов в секунду
футов в минуту
ярдов в минуту
Уставные мили в час
Узлы
Введите время: часов минут секунд
Расстояние (выберите единицы перед расчетом): метров
Миллиметры
Сантиметры
км
Дюймы
Ноги
Дворы
Сажени
Уставные мили
Морские мили
Световых лет

Скорость, рассчитанная по расстоянию и времени

Введите значение расстояния и единицы измерения: метров
Миллиметры
Сантиметры
км
Дюймы
Ноги
Дворы
Сажени
Уставные мили
Морские мили
Световых лет
Введите время: часов минут секунд
Скорость (выберите единицы перед расчетом): метров в секунду
Километры в час
футов в секунду
футов в минуту
ярдов в минуту
Уставные мили в час
Узлы

Обновлено: 15. 07.11

Оставьте нам вопрос или комментарий на Facebook

Поиск или просмотр нашего сайта

Формула скорости, времени и расстояния

Привет всем,

В этом блоге мы обсудим одну из важнейших тем, из которых два-три вопроса могут быть заданы почти на всех конкурсных экзаменах, т.е. Скорость, время и расстояние.

НЕКОТОРЫЕ ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА:

Скорость: – Скорость, с которой движущийся объект преодолевает определенное расстояние. Единицей скорости может быть м/с, км/ч, км/мин или км/день.

Расстояние: – Относится к размеру пространства между двумя точками. Единицей измерения расстояния являются метры (м), километры (км) и сантиметры (см).

Время: – Относится к интервалу, разделяющему два события. Единицей времени являются секунды (sec или s), минуты (min) и часы (hr).

Основная концепция скорости, времени и расстояния – это соотношение между этими тремя переменными. Скорость тела – это расстояние, пройденное телом за единицу времени.

  • Скорость = расстояние/время.
  • Время = Расстояние/Скорость.
  • Расстояние = Скорость × Время.
  • Если скорость постоянна, расстояние и время прямо пропорциональны.
  • Если время постоянно, скорость и расстояние прямо пропорциональны.
  • Скорость и время обратно пропорциональны. Когда расстояние постоянно.

 

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЕДИНИЦ

  • Если скорость дана в километрах в час и мы хотим преобразовать ее в метры в секунду, мы должны умножить заданную скорость на 5/18.

1 км/ч = 5/18 м/с

Напр. 36 км/ч = 36×5/18 = 10 км/ч.

 

  • Если скорость указана в метрах в секунду и мы хотим преобразовать ее в км в час, мы должны умножить указанную скорость на 18/5.

 

1 м/с = 18/5 км/ч

Напр. 10 км/ч = 10×18/5 = 36 км/ч.

Вопрос 1) Человек переходит улицу длиной 600 м за 5 минут. Его скорость в км/ч?

Ответ:

По формуле: S=D/T

5 мин = 5×60 сек = 300 сек

Скорость человека = 600/300 м/сек

= 2 м/сек

1 м /сек = 18/5 км/ч

2×18/5 = 36/5 км/ч

= 7,2 км/ч

Вопрос 2) Поезд длиной 400 м движется со скоростью 30 м/с, найти время?

Ответ: длина= Расстояние = 400 м

S= 30 м/с

T=?

По формуле T=D/S

T= 400/30

T= 13,3 сек.

Вопрос 3) Баран проходит 325 м каждый день. Сколько километров он пройдет за четыре недели?

Ответ: В одной неделе 7 дней

Следовательно, за четыре недели = 4×7 = 28 дней

=28×325= 9100 м

/1000= 9,1 км.

Бесплатные демо-классы Звоните:    9607094137

Ссылка для регистрации: Нажмите здесь!

 

Понятие средней скорости:

  • Если человек проходит определенное расстояние со скоростью x км/ч и такое же расстояние со скоростью y км/ч, тогда средняя скорость = 2xy/x+y.
  • В случае, если человек проходит одну треть расстояния со скоростью x км/ч, следующую треть со скоростью y км/ч и последнюю треть расстояния z км/ч, то средняя скорость человека равно 3xyz/xy+yz+zx.
  • Если отношение скоростей A и B равно a:b, то отношение времени, затрачиваемого ими на преодоление одного и того же расстояния, равно 1/a: 1/b или b: a.
  • Если две величины обратно пропорциональны, то если одна из них увеличится на (a/b) , то другая уменьшится на (a/a+b)

Вопрос 4) Человек проходит определенное расстояние на машине со скоростью 60 км/ч и возвращается в исходную точку на скутере со скоростью 100 км/ч. Найдите его среднюю скорость на всем пути.

Ответ: Используя формулу:

Средняя скорость = 2xy/x+y

Средняя скорость = (2×60×100)/(60 +100) км/ч

= (2×60×100)/160 км/ч

= 75 км/ч.

Вопрос 5) Баран проходит одну треть пути со скоростью 20 км/ч, следующую треть со скоростью 30 км/ч и последнюю треть пути со скоростью 40 км/ч, тогда найдите среднюю скорость, которую он чехлы во время путешествия?

Ответ: Используя формулу:

Средняя скорость = 3xyz/xy+yz+zx

= 3×20×30×40/ 20×30+30×40+40×20

= 3×20×30×40/600+1200+800

=3×20×30×40/2600

=27,69 км/ч.

Вопрос 6) Если скорость увеличится на 20%, то на сколько процентов уменьшится время прохождения того же пути?

Ответ:

По процентным параметрам мы знаем, что 20 % это 1/5.

Следовательно, 20% = 1/5 = a/b

Следовательно, a=1, b= 5

Следовательно, время уменьшается на (a/a+b) th = 1/(1+5) = 1/6 th

% уменьшение = 1/6 × 100 = 16,66 %

Вопрос 7) Женщина проезжает определенное расстояние между своим домом и офисом на скутере. При средней скорости 30 км/ч он опаздывает на 15 мин. Однако при скорости 40 км/ч он достигает ее на 5 мин раньше. Найдите расстояние между его домом и офисом.

Ответ:

Пусть расстояние равно x км.

Время, необходимое для прохождения x км со скоростью 30 км/ч = x/30 ч

Время, необходимое для преодоления x км со скоростью 40 км/ч = x/40 ч

Разница между временами = 15 мин = 15/60 ч =1/4 часа

= х/30 – х/40 = ¼

= 40х-30х/40х30 = ¼

= 10х/40х30 =1/4

= 40х = 40х30

х = 40х 30/40

х = 30.

х = 30 км

Вопрос 8) Идя ¾ своей обычной скорости, человек опаздывает на 20 минут в свой офис. Найдите его обычное время, чтобы преодолеть расстояние?

Ответ: Пусть обычная скорость человека будет с

Мы знаем, что s=d /t или d/s = t

d/ (3s/4) – d/s = 20

4d/3s – d /с = 20

4ds-3ds/3s 2 = 20

ds / 3s 2 = 20

Отменив s

d/s =20 × 3 = 60 мин.

Применение скорости, времени и расстояния:-

Проблемы на поездах

  • , когда поезд пересекает человека/полюс/дерево. t (L = Расстояние)

    • Когда поезд пересекает мост/туннель/платформу, расстояние равно длине поезда + длине моста/туннеля/платформы.

    S = Lt + Lp/t       (Lt = длина поезда, Lp = длина платформы)

    Для бесплатных демонстрационных занятий Звоните:   9607094137

    Ссылка для регистрации: Нажмите здесь!

     

    ПОНЯТИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ СКОРОСТИ

    • Когда два объекта или поезда движутся в противоположном направлении, то относительная скорость равна сумме их скоростей.

    Относительная скорость = (A+B) км/ч

    • Когда два объекта или поезда движутся в одном направлении, относительная скорость равна разнице между их скоростями.

    Относительная скорость = (A-B) км/ч

    Вопрос 9) Два поезда длиной 80 м и 90 м движутся в противоположных направлениях со скоростью 10 м/с и 7 м/с соответственно. Найдите время, за которое поезда полностью пересекутся.

    Ответ: Используя формулу T = D/S, где s — относительная скорость, т. е. A+B

     

    Требуемое время = (80+90)/ (10+7) с

    = 170/17 с

    = 10 с.

    Вопрос 10) Два поезда длиной 85 м и 90 м движутся в одном направлении со скоростью 9 м/с и 8 м/с соответственно. Через какое время оба поезда полностью пересекутся?

    Ответ: с помощью формулы:

    T = Длина 1 ST поезда + длина 2 ND поезда

    1 ST Скорость поезда — 2 ND Скорость поезда

    . 85+90)/ (9-8) сек

    = 175/1 = 175сек

    Вопрос 11) Поезд проезжает стоящего человека за 6 сек и платформу длиной 210 ​​м за 16 сек. Найдите длину и скорость поезда.

    Ответ: Используя формулу:

    S = Lt + Lp/t     (Lt = длина поезда, Lp = длина платформы)

    Пусть длина поезда равна L, а скорость равна x м/сек.

    L/6 = x

    Кроме того, (L+210)/16 =x

    = L/6 = (L+210)/16

    = 16 × (L) = 6× (L+210) (путем перекрестного умножения)

    = 16 л = 6 л + 1260

    = 16 л-6 л = 1260

    = 10 л = 1260

    л = 1260/10

    л = 126 м х

    =21 м/сек.

    Вопрос 12) Два поезда одинаковой длины пересекают столб соответственно за 5 и 6 секунд. Если два поезда движутся в одном направлении, то за какое время они полностью пересекутся?

    Ответ:   Пусть длина поездов составляет L метров каждый. (Используя s=d/t)

    Скорость поезда 1= L/5 м/с

    Скорость поезда 2= L/6 м/с

    Время пересечения = Сумма их длин/относительная скорость.

    = L+L/ (L/5-L/6)

    = 2L / (6L-5L)/30

    = 2L/ (L/30) = 60 сек

    ЛОДКИ И ПОТОКИ.

    Бесплатные демо-классы Звоните: 9607094137

    Ссылка для регистрации: Нажмите здесь!

    В случае проблем, связанных с лодкой, скорость лодки в стоячей воде составляет U км/ч, а скорость течения V км/ч, тогда: —

    • Если поток реки и лодка движутся в противоположных направлениях, тогда скорость называется против течения = (U-V) км/ч.
    • Если поток реки и лодка движутся в одном направлении, то скорость называется вниз по течению = (U+V) км/ч.
    • Скорость лодки в стоячей воде = ½ (по течению + против течения).
    • Скорость/Скорость/Скорость потока/течения = ½ (Вниз по течению – Вверх по течению).

    Вопрос 13) Человек может грести вверх по течению со скоростью 10 км/ч и вниз по течению со скоростью 20 км/ч. Найдите скорость человека в стоячей воде и скорость течения.

    Ответ: Скорость лодки в стоячей воде = ½ (по течению + против течения).

    = 1/2 (20+10)

    = 30/2

    = 15 км/ч

    Скорость/скорость течения = ½ (вниз по течению – вверх по течению)

    = ½ (20 -10)

    = 10/2

    = 5 км/ч.

    Вопрос 14) Скорость лодки в стоячей воде 4 км/ч. Скорость реки 1,5 км/час. Лодка начинает движение из точки А в точку Б вверх по течению, а затем идет вниз по течению, расстояние между точками 20 км. За какое время катер пройдет начальное расстояние?

    Ответ: S b = 4 км/ч S r = 1,5 км/ч      (S b = скорость лодки, S r = скорость реки)

    Скорость вниз по течению = (S b b + S r )

    = (4 +1,5)

    =5,5 км/ч

    Скорость против течения = (S b – S r )

    = 9,051 км/ч /час

    20/2,5 + 20/5,5 = T         (T = D/S)

    Путем решения 200/25+200/55 = T

    8+ 40/11 = T

     88+ 40 =    128

    11            11

    = 11,63 часа.

Write a comment