Содержание
Урок математики в 3-м классе по теме «Скорость. Время. Расстояние»
Цели урока:
- ввести понятие скорости как новой единицы измерения; установить
зависимости между величинами – скорость, время, расстояние; учить решать
задачи на нахождение скорости по известным расстоянию и времени движения
используя формулу движения; - повторить табличные и внетабличные случаи умножения и деления,
формировать вычислительные навыки, закрепить знание единиц времени и длины; - способствовать развитию логического мышления, внимания, речи,
самостоятельности; - прививать интерес к физкультуре и спорту.
Планируемые достижения учащихся на уроке:
- знать понятие скорости как новой единицы измерения, уметь решать задачи
на нахождение скорости движения по известным расстоянию и времени движения; - закрепить табличные и внетабличные случаи умножения и деления, знание
единиц длины и времени.
Оборудование: Петерсон Л.Г. Математика, 3кл., III часть;
рабочая тетрадь по математике, сигнальные карты, таблицы с дифференцированными
заданиями для самостоятельной работы, название единиц длины и единиц времени на
карточках, индивидуальные карточки для учащихся, нарисованные герои “Улицы
Сезам” (Зелибоба, Кубик, Бусинка).
ХОД УРОКА
- Самоопределение к деятельности.
Урок я хочу начать словами французского философа Ж.Ж. Руссо (1712-1778гг.):
“Вы — талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные,
как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить
новые цели и стремиться к их достижению…” Я желаю вам уже сегодня на уроке
убедиться в этих словах, ведь вас ждёт открытие новых знаний при решении задач.
- Актуализация знаний.
- Узнав о том, что вы любите смотреть детские телепрограммы, я пригласила
героев одной телепередачи к нам на урок. А они появятся здесь, как только вы
назовёте эту передачу. Но слова зашифрованы. Что же делать? - Правильно, надо решить примеры и расшифровать слова. Для этого вам
необходимо вспомнить табличные и внетабличные случаи умножения и деления. - Приготовьте сигнальные карты, контролируем правильность решения
примеров.
А они появятся здесь, как только вы
(Два ученика работают индивидуально на карточках.)
|
|
Индивидуальные задания на карточках
|
|
|
- Почему некоторые ребята допускали ошибки? Как этого избежать?
- Что мы им посоветуем?
- Прочитайте слова, расставляя ответы в порядке убывания.
I вариант – первое слово (1 столбик)
II вариант – второе слово (2 столбик)
- Кто готов? (Улица, Сезам)
- Молодцы, ваши знания помогли вам расшифровать названия передачи. У нас в
гостях “Улица Сезам”. - Назовите героев этой передачи. (Зелибоба, Бусинка и Кубик)
- Наши друзья ведут здоровый образ жизни, учатся правильно питаться, занимаются
спортом. Увлекаясь ходьбой на лыжах, Зелибоба и Кубик решили всерьёз заняться
лыжным спортом и готовиться к Зимним Олимпийским играм, которые пройдут в г.
Сочи в 2014 году.
Бусинка объявила старт. Соперники преодолели путь 24 метра. Зелибоба пришёл к
финишу через 3 минуты, а Кубик через 4 минуты.
Проблемный вопрос: Почему так произошло? (Один быстрее двигался, а
другой медленнее)
- Да, они двигались с разной скоростью.
- Где вы встречались с понятием “скорость”? (В машине спидометр измеряет
скорость) - Как измерить скорость движущихся тел, у которых нет спидометра?
- Назовите тему урока.
- Что будем учиться измерять на уроке?
- Постановка темы урока
- Чтобы точнее сформулировать тему и цели урока, найдём опорные слова. Они
необходимы для определения скорости. Для этого, работая в парах, расположите
данные вас единицы измерения в порядке возрастания. - Какие единицы измерения у I и III ряда? (Длины)
- У II ряда? (Времени)
Кто готов назвать их в порядке возрастания? (Ученики называют и выкладывают на наборное полотно.)
мм, см, дм, м, км
с, мин, ч, сут, мес
Проверьте правильность выполнения, переверните каждую карточку и прочитайте
слово. (I и III ряды: расстояние; II ряд: время)
Расстояние – это промежуток между двумя пунктами, точками, между
чем-нибудь. В чём измеряется расстояние? (В единицах длины).
Время – это продолжительность, длительность чего-нибудь.
В чём измеряется время?
(В единицах времени).
Проблемный вопрос:
- А что называется скоростью?
- В чём измеряется скорость движения?
- Уточните тему нашего урока. (Скорость. Время. Расстояние.)
- Чему будем учиться на уроке? (Ответы детей).
Сегодня нам предстоит узнать как скорость движения связана со временем
движения и расстоянием, научиться решать задачи на нахождение скорости движения.
- Открытие новых знаний.
- Что называют скоростью? Где найти ответ на наш вопрос? (В учебнике)
- Откройте учебник с. 1, найдите выделенное слово “скоростью”. Прочитаем
определение скорости. (Скоростью называют расстояние, пройденное в единицу
времени.) - Так что же называют скоростью?
- Какими величинами будем пользоваться для определения скорости? (Расстоянием и
временем) - И в качестве единиц измерения скорости мы будем пользоваться и единицами
длины и единицами времени. - Обычно используют такие единицы скорости, как метр в секунду, метр в минуту,
километр в час, а записывают так: м/с, м/мин, км/ч. Обратите внимание, что
предлог “в” в математике заменили чёрточкой “ / ”. - Прочитайте единицы скорости км/с м/мин км/ч м/с
- Из каких единиц измерения образуются названия единиц скорости? (Из единиц
длины и единиц времени).
Физминутка.
Руки ставим все вразлёт,
Появился самолёт.
Мах крылом туда-сюда,
Делай раз и делай два.
Отпустите руки вниз
И на место все садитесь.
Работа с учебником
- Интересно, а какая скорость у самолёта?
- Объясните смысл предложений, записанных в задании № 1, стр.2. (Самолёт летит со скоростью 800 км/ч, т.е. за 1 ч самолёт преодолевает
расстояние 800 км)
Молодцы.
Откройте тетради, запишите число, классная работа. Следите за
осанкой. Мы будем учиться решать задачи на нахождение скорости движения по данному
расстоянию и времени. Зелибоба и Кубик очень хотят узнать свою скорость движения. Поможем им. Решим
задачу.
Задача 1. Зелибоба прошёл на лыжах расстояние, равное 24 метрам за 3 минуты.
С какой скоростью он шёл?
Что нам известно?
- Расстояние – 24 м
- Время – 3 мин.
Что нужно узнать? Скорость Зелибобы, т.е. расстояние, которое проходил Зелибоба за 1 мин.
Сделаем чертёж к задаче
Чертим отрезок. Чему равно расстояние? Обозначим время на отрезке. Весь путь, который прошёл Зелибоба, мы может
разделить на 3 равные части, потому что в каждую минуту Зелибоба проходил
одинаковое расстояние.
- Кто из вас догадался, с какой скоростью двигался Зелибоба?
- Как узнать скорость его движения? (Расстояние разделить на время)
Запись в тетради: 24 ׃ 3 = 8 (м/мин) скорость Зелибобы.
Т.е. за 1 мин Зелибоба проходил 8 м.
Напишем ответ задачи. Ответ: 8 м/мин.
- Первичное закрепление.
Закрепим умение решать задачи на движение, а именно на нахождение скорости.
Задача 2. Кубик прошёл на лыжах расстояние, равное 24 м за 4 минуты. С какой
скоростью двигался Кубик?
- Что известно в задаче? (Расстояние – 24 м, время – 4 минуты)
- Что надо узнать? (Скорость Кубика)
На доске чертёж.
Ребята, а всегда ли удобно делать чертёж к задаче? В Математике принято обозначать величины латинскими буквами:
- расстояние – S
- время – t
- скорость — v
Итак, запишем в тетрадь:
| S | t | v |
| 24 м | 4 мин | ? |
- Как найти скорость движения? (Расстояние разделить на время)
- Скажите мне то же самое, только при помощи буквенных обозначений: v = S ׃ t
Вы назвали формулу, по которой находят скорость движения.
Этой формулой вы
будете пользоваться и в старших классах. Запишем решение задачи. (Ученик у доски).
v = S ׃ t
24 ׃ 4 = 6 (м/мин) скорость Кубика.
Ответ: 6 м/мин.
Сравните скорость Зелибобы и Кубика. Почему Зелибоба пришёл к финишу раньше?
Вывод: Скорость – это величина, которую можно измерить и сравнить.
Зелибоба и Кубик довольны. Вместе с вами они научились измерять скорость
движения.
- Самостоятельная работа.
Давайте потренируемся в решении задач на нахождение скорости, выполняя работу
самостоятельно.
Бусинка вам предлагает найти скорость движения своих друзей в других видах
спорта. Заполните таблицы, записывая только ответы. (Задание дифференцированные
по сложности и обьему.)
Как будете находить скорость движения? Будьте внимательны при обозначении скорости.
1 группа
| Движущиеся тела | Расстояние, S м | Время, t, мин | Скорость, v м/мин |
| Конькобежец | 80 м | 2 мин | |
| Пловец | 45 м | 5 мин |
2 группа
| Движущиеся тела | Расстояние, S м | Время, t, мин | Скорость, v м/мин |
| Конькобежец | 80 м | 2 мин | |
| Пловец | 45 м | 5 мин | |
| Велосипедист | 480 м | 4 мин |
Проверьте свои ответы с ответами Бусинки.
Приложение 1
- Кто выполнил работу без ошибок? – Молодцы, поставьте себе 5.
- Кто допустил 1 ошибку? – Поставьте себе 4. – Бусинка вами довольна.
- Кто допусти 2 ошибки? Кто не справился? – Не огорчайтесь, потренируйтесь
дома, приложите старание, тогда и у вас всё получится.
А наши друзья вам советуют заниматься спортом. Скажите, зачем нужно
заниматься спортом? (Ответ детей). Правильно, спорт – это здоровье, сила, выносливость.
- Повторение с включением новых знаний.
Зелибоба приготовил вам игру. Нужны 3 ученика – это движущиеся модели: самолёт, машина, ракета. Ещё 3 ученика – это скорости движения: 800 км/ч; 90 км/ч; 6 км/с. Найдите пару, соотнесите, у кого из вас какая скорость движения?
(Самолёт – 800 км/ч; ракета – 6 км/с; машина – 90км/ч).
Молодцы.
- Кто из них движется быстрее всех?
- У кого самая маленькая скорость движения?
- На каком виде транспорта наши друзья меньше затратят времени на дорогу до
Москвы?
А о том, как находить время движения вы узнаете на следующем уроке.
- Итог урока. Рефлексия деятельности.
Наш урок подходит к концу. Чему учились на уроке?
- Назовите формулу, которой будем пользоваться для определения скорости
движения? - Где сможете применить новые знания?
Время передачи “Улицы Сезам” истекает. Давайте “зажжём” фонарики на “Улице
Сезам”.
- Кто доволен своей работой на уроке, понял новую тему – “зажгите” красный
фонарик. - Кто не совсем доволен, допускал ошибки – жёлтый.
- Кто не доволен своей работой – “зажжёт” синий.
Ваши фонарики мне говорят о том, что сегодня вы достигли успеха на уроке.
Интересно, а как вашу работу оценят наши друзья? (На “Улице Сезам”
“зажигается” красный фонарик.) Как видите, наши друзья из передачи “Улица Сезам” довольны вашей работой на
уроке.
- Домашнее задание.
Домашнее задание будет таким: решить задачи, определить скорости движущихся
тел — № 2, стр.
2, или придумать свою задачу, в которой надо найти скорость по
известному расстоянию и времени, и решить её — № 8, стр. 3.
Благодарю за урок.
Как объяснить ребёнку тему «Скорость. Время. Расстояние»
По статистике образовательной платформы iSmart, решение задач на движение входит в топ-10 самых сложных тем по математике для учеников начальной школы. Трудности возникают во взаимосвязях основных понятий и с путаницей в формулах. Давайте разбираться вместе.
С первых шагов человек преодолевает расстояние: от кроватки до игрушки, от дома до школы, от одного города до другого, от Земли до Луны.
Расстояние – это длина от одного пункта до другого, промежуток между чем-либо.
Например: расстояние от Москвы до Сочи 1361 км, от дома до детской площадки – 100 м.
Расстояние измеряется в шагах, в метрах, в километрах и т. д. То есть при измерении расстояния используют меры длины.
Расстояние можно измерить с помощью: линейки, измерительной ленты, рулетки, шагомера и т.п.
Расстояние обозначается латинской буквой S.
Время
Все мы помним, как медленно тянется время урока, когда нам неинтересно. И как быстро оно пролетает, если это любимый урок.
Что же такое время?
Время – это продолжительность каких-то действий, событий.
Например, можно доехать на машине до магазина за 10 минут, а пешком дойти за час.
Измерить время можно минутами, часами, сутками и т. д.
Время измеряют с помощью часов: электронных, механических, песочных, атомных.
Время движения обозначается латинской буквой t.
Скорость
Если ребёнок уже с детства мечтает научиться водить автомобиль, можно рассказать, что в будущем ему точно пригодится знание формулы скорости. Ну и правила дорожного движения не помешают.
Скорость – это расстояние, пройденное за определённое время.
Её можно сравнить и измерить.
В чём же измеряют скорость? В м/сек (метр в секунду), км/ч (километр в час) и т. д.
Приборы измерения скорости:
- Спидометр – прибор, измеряющий скорость движения в автомобиле, мотоцикле, самокате.
- Радар – прибор, определяющий превышение скорости движущегося объекта.
Например:
Опасность! Автомобиль движется с превышением скорости по трассе. На спидометре 200 км/ч. Радар инспектора дорожной полиции зафиксировал превышение скорости.
Скорость обозначают латинской буквой V.
Взаимосвязь расстояния, времени и скорости
Скорость, время и расстояние взаимосвязаны. Как их найти? Существуют формулы определения скорости, времени и расстояния.
А теперь повторим формулы и приступим к работе.
Формула определения расстояния
Чтобы найти расстояние (S), нужно умножить скорость (V) на время движения (t):
S = V × t
Например:
Мотоциклист ехал 4 часа со скоростью 80 км/ч.
Какое расстояние он проехал?
Если известны скорость и время, можно найти расстояние. Чтобы найти расстояние нужно:
4 часа – t (время)
80 км/ч – V (скорость)
неизвестно S (расстояние)
S = v (80 км/ч) × t (4 часа) = 320 км
S= 320 км
Формула определения времени
Чтобы найти время (t), нужно разделить расстояние (S) на скорость (V):
t = S : V
Например:
Электросамокат проехал 20 км со скоростью 10 км/ч. Какое время он был в пути? Как найти время, зная скорость и расстояние?
Если известны расстояние и скорость, можно найти время.
20 км – S (расстояние)
10 км/ч – V (скорость)
неизвестно t (время)
t = S (20 км) : 10 (км/ч)= 2 часа
t = 2 часа
Формула определения скорости:
Чтобы найти скорость (V), нужно расстояние (S) разделить на время движения (t):
V = S : t
Например:
Мышка, убегая от кота, пробежала 12 метров до норки за 4 секунды.
С какой скоростью она бежала? Как найти скорость?
Если известны расстояние и время, можно найти скорость.
12 м – S (расстояние)
4 сек. – t (время)
неизвестно V (скорость)
Чтобы найти скорость, нужно:
V = S (12м) : t (4 сек.) = 3 м/сек.
V = 3 м/сек.
Чтобы ребёнку легче было запомнить условные обозначения, предложите вариант в стихотворной форме.
Хоть до дома, хоть до небес
Расстояние – это буква S.
И в Париже, и в Москве
Скорость – это буква V.
Точно скажем, без сомнения,
Буква t – это время движения.
5 полезных советов для родителей
А ещё постарайтесь следовать простым советам, которые здорово помогут вам сократить время выполнения домашней работы.
1. Не начинайте заниматься с ребёнком, если он голоден, устал, не хочет погружаться в тему или его что-то тревожит. Обязательно настройтесь на позитив.
2. Не ругайте ребёнка, если что-то не получается.
Это нормально.
3. Хвалите его и радуйтесь даже незначительным успехам. Это очень важно для ребёнка.
4. Не начинайте новое задание, если не разобрались с предыдущим.
5. Используйте современные онлайн-платформы.
Если хотите, чтобы ваш ребёнок отточил навык решения задач на движение и добился хороших результатов, предложите ему выполнить задания на о iSmart. Здесь собрано около тысячи примеров на эту тему. Занимаясь 15 минут в день, ваш школьник самостоятельно:
- устранит пробелы в знаниях;
- доведёт до автоматизма вычислительные навыки;
- не будет бояться проверочных работ;
- повысит успеваемость на 1-2 балла.
Регистрируйте ребёнка на платформе iSmart и начинайте заниматься.
Лёгких вам совместных решений даже самых сложных задач!
Обновлено: 15. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Он состоит из трех разделов для выполнения классических расчетов времени, скорости и расстояния. В калькулятор времени введите значение расстояния и обозначение единиц преобразования. Затем введите для него значение скорости и обозначение преобразования. Нажмите «Рассчитать скорость». В калькуляторе расстояния введите значение скорости и обозначение единиц преобразования. Затем введите значение времени, а затем выберите обозначение преобразования для ответа на расстояние. Нажмите «Рассчитать расстояние». В калькуляторе скорости введите значение расстояния и обозначение единиц преобразования. Затем введите значение времени, а затем выберите обозначение преобразования для быстрого ответа. Нажмите «Рассчитать скорость». Кнопки «Рассчитать» и «Очистить значения» влияют только на отдельный калькулятор, связанный с этой кнопкой, а не на все значения на всех трех калькуляторах.
07.11Оставьте нам вопрос или комментарий на Facebook | |||
Поиск или просмотр нашего сайта | |||
Формула скорости, времени и расстояния
Привет всем,
В этом блоге мы обсудим одну из важнейших тем, из которых два-три вопроса могут быть заданы почти на всех конкурсных экзаменах, т.е. Скорость, время и расстояние.
НЕКОТОРЫЕ ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА:
Скорость: – Скорость, с которой движущийся объект преодолевает определенное расстояние. Единицей скорости может быть м/с, км/ч, км/мин или км/день.
Расстояние: – Относится к размеру пространства между двумя точками. Единицей измерения расстояния являются метры (м), километры (км) и сантиметры (см).
Время: – Относится к интервалу, разделяющему два события. Единицей времени являются секунды (sec или s), минуты (min) и часы (hr).
Основная концепция скорости, времени и расстояния – это соотношение между этими тремя переменными. Скорость тела – это расстояние, пройденное телом за единицу времени.
- Скорость = расстояние/время.
- Время = Расстояние/Скорость.
- Расстояние = Скорость × Время.
- Если скорость постоянна, расстояние и время прямо пропорциональны.
- Если время постоянно, скорость и расстояние прямо пропорциональны.
- Скорость и время обратно пропорциональны. Когда расстояние постоянно.
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЕДИНИЦ
- Если скорость дана в километрах в час и мы хотим преобразовать ее в метры в секунду, мы должны умножить заданную скорость на 5/18.
1 км/ч = 5/18 м/с
Напр. 36 км/ч = 36×5/18 = 10 км/ч.
- Если скорость указана в метрах в секунду и мы хотим преобразовать ее в км в час, мы должны умножить указанную скорость на 18/5.
1 м/с = 18/5 км/ч
Напр. 10 км/ч = 10×18/5 = 36 км/ч.
Вопрос 1) Человек переходит улицу длиной 600 м за 5 минут. Его скорость в км/ч?
Ответ:
По формуле: S=D/T
5 мин = 5×60 сек = 300 сек
Скорость человека = 600/300 м/сек
= 2 м/сек
1 м /сек = 18/5 км/ч
2×18/5 = 36/5 км/ч
= 7,2 км/ч
Вопрос 2) Поезд длиной 400 м движется со скоростью 30 м/с, найти время?
Ответ: длина= Расстояние = 400 м
S= 30 м/с
T=?
По формуле T=D/S
T= 400/30
T= 13,3 сек.
Вопрос 3) Баран проходит 325 м каждый день. Сколько километров он пройдет за четыре недели?
Ответ: В одной неделе 7 дней
Следовательно, за четыре недели = 4×7 = 28 дней
=28×325= 9100 м
/1000= 9,1 км.
Бесплатные демо-классы Звоните: 9607094137
Ссылка для регистрации: Нажмите здесь!
Понятие средней скорости:
- Если человек проходит определенное расстояние со скоростью x км/ч и такое же расстояние со скоростью y км/ч, тогда средняя скорость = 2xy/x+y.
- В случае, если человек проходит одну треть расстояния со скоростью x км/ч, следующую треть со скоростью y км/ч и последнюю треть расстояния z км/ч, то средняя скорость человека равно 3xyz/xy+yz+zx.
- Если отношение скоростей A и B равно a:b, то отношение времени, затрачиваемого ими на преодоление одного и того же расстояния, равно 1/a: 1/b или b: a.
- Если две величины обратно пропорциональны, то если одна из них увеличится на (a/b) , то другая уменьшится на (a/a+b)
Вопрос 4) Человек проходит определенное расстояние на машине со скоростью 60 км/ч и возвращается в исходную точку на скутере со скоростью 100 км/ч.
Найдите его среднюю скорость на всем пути.
Ответ: Используя формулу:
Средняя скорость = 2xy/x+y
Средняя скорость = (2×60×100)/(60 +100) км/ч
= (2×60×100)/160 км/ч
= 75 км/ч.
Вопрос 5) Баран проходит одну треть пути со скоростью 20 км/ч, следующую треть со скоростью 30 км/ч и последнюю треть пути со скоростью 40 км/ч, тогда найдите среднюю скорость, которую он чехлы во время путешествия?
Ответ: Используя формулу:
Средняя скорость = 3xyz/xy+yz+zx
= 3×20×30×40/ 20×30+30×40+40×20
= 3×20×30×40/600+1200+800
=3×20×30×40/2600
=27,69 км/ч.
Вопрос 6) Если скорость увеличится на 20%, то на сколько процентов уменьшится время прохождения того же пути?
Ответ:
По процентным параметрам мы знаем, что 20 % это 1/5.
Следовательно, 20% = 1/5 = a/b
Следовательно, a=1, b= 5
Следовательно, время уменьшается на (a/a+b) th = 1/(1+5) = 1/6 th
% уменьшение = 1/6 × 100 = 16,66 %
Вопрос 7) Женщина проезжает определенное расстояние между своим домом и офисом на скутере.
При средней скорости 30 км/ч он опаздывает на 15 мин. Однако при скорости 40 км/ч он достигает ее на 5 мин раньше. Найдите расстояние между его домом и офисом.
Ответ:
Пусть расстояние равно x км.
Время, необходимое для прохождения x км со скоростью 30 км/ч = x/30 ч
Время, необходимое для преодоления x км со скоростью 40 км/ч = x/40 ч
Разница между временами = 15 мин = 15/60 ч =1/4 часа
= х/30 – х/40 = ¼
= 40х-30х/40х30 = ¼
= 10х/40х30 =1/4
= 40х = 40х30
х = 40х 30/40
х = 30.
х = 30 км
Вопрос 8) Идя ¾ своей обычной скорости, человек опаздывает на 20 минут в свой офис. Найдите его обычное время, чтобы преодолеть расстояние?
Ответ: Пусть обычная скорость человека будет с
Мы знаем, что s=d /t или d/s = t
d/ (3s/4) – d/s = 20
4d/3s – d /с = 20
4ds-3ds/3s 2 = 20
ds / 3s 2 = 20
Отменив s
d/s =20 × 3 = 60 мин.
Применение скорости, времени и расстояния:-
Проблемы на поездах
- , когда поезд пересекает человека/полюс/дерево. t (L = Расстояние)
- Когда поезд пересекает мост/туннель/платформу, расстояние равно длине поезда + длине моста/туннеля/платформы.
S = Lt + Lp/t (Lt = длина поезда, Lp = длина платформы)
Для бесплатных демонстрационных занятий Звоните: 9607094137
Ссылка для регистрации: Нажмите здесь!
ПОНЯТИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ СКОРОСТИ
- Когда два объекта или поезда движутся в противоположном направлении, то относительная скорость равна сумме их скоростей.
Относительная скорость = (A+B) км/ч
- Когда два объекта или поезда движутся в одном направлении, относительная скорость равна разнице между их скоростями.
Относительная скорость = (A-B) км/ч
Вопрос 9) Два поезда длиной 80 м и 90 м движутся в противоположных направлениях со скоростью 10 м/с и 7 м/с соответственно.
Найдите время, за которое поезда полностью пересекутся.Ответ: Используя формулу T = D/S, где s — относительная скорость, т. е. A+B
Требуемое время = (80+90)/ (10+7) с
= 170/17 с
= 10 с.
Вопрос 10) Два поезда длиной 85 м и 90 м движутся в одном направлении со скоростью 9 м/с и 8 м/с соответственно. Через какое время оба поезда полностью пересекутся?
Ответ: с помощью формулы:
T = Длина 1 ST поезда + длина 2 ND поезда
1 ST Скорость поезда — 2 ND Скорость поезда
. 85+90)/ (9-8) сек
= 175/1 = 175сек
Вопрос 11) Поезд проезжает стоящего человека за 6 сек и платформу длиной 210 м за 16 сек. Найдите длину и скорость поезда.
Ответ: Используя формулу:
S = Lt + Lp/t (Lt = длина поезда, Lp = длина платформы)
Пусть длина поезда равна L, а скорость равна x м/сек.
L/6 = x
Кроме того, (L+210)/16 =x
= L/6 = (L+210)/16
= 16 × (L) = 6× (L+210) (путем перекрестного умножения)
= 16 л = 6 л + 1260
= 16 л-6 л = 1260
= 10 л = 1260
л = 1260/10
л = 126 м х
=21 м/сек.
Вопрос 12) Два поезда одинаковой длины пересекают столб соответственно за 5 и 6 секунд. Если два поезда движутся в одном направлении, то за какое время они полностью пересекутся?
Ответ: Пусть длина поездов составляет L метров каждый. (Используя s=d/t)
Скорость поезда 1= L/5 м/с
Скорость поезда 2= L/6 м/с
Время пересечения = Сумма их длин/относительная скорость.
= L+L/ (L/5-L/6)
= 2L / (6L-5L)/30
= 2L/ (L/30) = 60 сек
ЛОДКИ И ПОТОКИ.
Бесплатные демо-классы Звоните: 9607094137
Ссылка для регистрации: Нажмите здесь!
В случае проблем, связанных с лодкой, скорость лодки в стоячей воде составляет U км/ч, а скорость течения V км/ч, тогда: —
- Если поток реки и лодка движутся в противоположных направлениях, тогда скорость называется против течения = (U-V) км/ч.
- Если поток реки и лодка движутся в одном направлении, то скорость называется вниз по течению = (U+V) км/ч.
- Скорость лодки в стоячей воде = ½ (по течению + против течения).
- Скорость/Скорость/Скорость потока/течения = ½ (Вниз по течению – Вверх по течению).
Вопрос 13) Человек может грести вверх по течению со скоростью 10 км/ч и вниз по течению со скоростью 20 км/ч. Найдите скорость человека в стоячей воде и скорость течения.
Ответ: Скорость лодки в стоячей воде = ½ (по течению + против течения).
= 1/2 (20+10)
= 30/2
= 15 км/ч
Скорость/скорость течения = ½ (вниз по течению – вверх по течению)
= ½ (20 -10)
= 10/2
= 5 км/ч.
Вопрос 14) Скорость лодки в стоячей воде 4 км/ч. Скорость реки 1,5 км/час. Лодка начинает движение из точки А в точку Б вверх по течению, а затем идет вниз по течению, расстояние между точками 20 км. За какое время катер пройдет начальное расстояние?
Ответ: S b = 4 км/ч S r = 1,5 км/ч (S b = скорость лодки, S r = скорость реки)
Скорость вниз по течению = (S b b + S r )
= (4 +1,5)
=5,5 км/ч
Скорость против течения = (S b – S r )
= 9,051 км/ч /час
20/2,5 + 20/5,5 = T (T = D/S)
Путем решения 200/25+200/55 = T
8+ 40/11 = T
88+ 40 = 128
11 11
= 11,63 часа.
Найдите время, за которое поезда полностью пересекутся.
