Линейная скорость, теория и онлайн калькуляторы

Линейная скорость, теория и онлайн калькуляторы

Словосочетание линейная скорость используют тогда, когда рассматривая криволинейное движение тела, и хотят подчеркнуть разницу между скоростью $v\ $и уголовной скоростью $\omega $. Чаще всего слово линейная опускают и говорят просто скорость.

Вектор средней скорости

Определение

Отношение перемещения ($\Delta \overline{r}$) к промежутку времени в течение которого это перемещение произошло,
называют средней скоростью ($\left\langle \overline{v}\right\rangle $) движения:

\[\left\langle \overline{v}\right\rangle =\frac{\Delta \overline{r}}{\Delta t}\left(1\right),\]

где $\Delta \overline{r}$ — изменение радиус-вектора материальной точки за время $\Delta t$ (рис.1).

Вектор средней скорости $\left\langle \overline{v}\right\rangle $ имеет такое же направление как вектор $\Delta \overline{r}$, так как $\Delta t>0$. Длина отрезка, изображающего вектор средней скорости (рис.1) не связана с длиной вектора $\Delta \overline{r}$.

Средняя скорость характеризует быстроту перемещения точки. Данная характеристика относится к определенному промежутку времени.

Если тело движется по кривой, то путь ($\Delta s$) больше модуля перемещения ($\Delta r$) за один и тот же промежуток времени, так как длина дуги всегда меньше длины стягивающей ее хорды (рис.1). Путь и перемещение совпадают при прямолинейном движении в одном направлении. Величина средней скорости прохождения пути определена как:

\[\left\langle v\right\rangle {\rm =}\frac{\Delta s}{\Delta t}\left(2\right).\]

Средняя скорость характеризует быстроту перемещения материальной точки за конечный промежуток времени

Мгновенная скорость

Определение

Уменьшая промежуток времени, в который рассматривается движение частицы ($\Delta t\to 0$), мы получаем характеристику движения точки в данный момент времени. Величина равная:

\[\overline{v}={\mathop{\lim }_{\Delta t\to 0} \left\langle \overline{v}\right\rangle =\ }{\mathop{\lim }_{\Delta t\to 0} \frac{\Delta \overline{r}}{\Delta t}=\frac{d\overline{r}}{dt}\left(3\right),\ }\]

называется мгновенной скоростью или просто скоростью.

При вычислении скорости по формуле (3) очевидно, что уменьшение промежутка времени $\Delta t$ ведет к тому, что в конце концов очередные получаемые величины средней скорости будут мало отличаться друг от друга. Поэтому при нахождении мгновенной скорости останавливаются на конечном значении $\Delta t,\ $но малом, для того чтобы была возможность получить необходимую точность величины скорости.

Предельный переход (3) имеет геометрический смысл. Вектор $\Delta \overline{r}$ направлен вдоль хорды, соединяющей две точки траектории, сближение этих точек ведет к тому, что этот вектор принимает положение касательной к траектории движения в данной точке. Получается, что вектор скорости направлен по касательной к траектории движения. При прямолинейном движении вектор скорости направлен по прямой.

Скорость прохождения пути определена аналогично:

\[v={\mathop{\lim }_{\Delta t\to 0} \frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{ds}{dt}\left(4\right).\ }\]

Если траектория движения материальной точки — плавная кривая, то чем короче дуга, тем ближе она по длине к длине хорды. В предельном переходе при$\ \Delta t\to 0$ можно считать, что $\Delta s\to \Delta r$. Следовательно,

\[v={\mathop{lim}_{\Delta t\to 0} \frac{\Delta r}{\Delta t}={\mathop{\lim }_{\Delta t\to 0} \frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{dr}{dt}=\frac{ds}{dt}\left(5\right).\ }\ }\]

Сложение скоростей

Скорость является векторной величиной. Если материальная точка принимает участие в нескольких движениях, то его скорость находят как векторную сумму скоростей каждого из движений:

\[\overline{v}=\sum\limits_i{{\overline{v}}_i\left(6\right). 2_1}{2}$

Читать дальше: материальная точка.

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Линейная скорость: формула расчета нахождения

С точки зрения физики абсолютного покоя не существует. Каждое тело и частицы, которые его составляют, находятся в постоянном движении друг относительно друга. Важной кинематической величиной, характеризующей движение, является скорость. В данной статье приведем формулы линейной скорости для различных типов перемещения тел в пространстве.

Что такое линейная скорость?

Речь идет о физической величине, которая показывает, какое расстояние в пространстве проходит тело за единицу времени. Как правило, скорость обозначают буквой v¯, где символ черты говорит о том, что она является векторной величиной. Измеряется скорость в метрах в секунду (м/с), километрах в час (км/ч), милях в час (мил/ч) и других единицах, предполагающих отношение расстояния ко времени.

Вектор скорости v¯ показывает направление реального перемещения тела. Этим он отличается от вектора ускорения, который направлен в сторону действующей силы, но не в сторону движения тела, хотя они могут совпадать.

Мгновенная и средняя скорости

Как найти линейную скорость? Формулу, согласно определению величины, можно записать следующую:

v¯ = dl¯/dt.

Где dl¯ — вектор перемещения тела за время dt. Эта скорость называется мгновенной, поскольку рассчитывается за чрезвычайно короткий промежуток времени dt. Мгновенная скорость в действительности является величиной не стабильной и постоянно меняющейся. Например, представим, что по дороге движется автомобиль. На первый взгляд можно полагать, что в любой момент времени его мгновенная скорость будет постоянной, однако, это не так. Мгновенная скорость испытывает колебания. Если спидометр автомобиля достаточно чувствителен, то он фиксирует эти колебания.

Формула линейной скорости средней ничем не отличается от таковой для мгновенной, однако, измеряется она за более длительный промежуток времени Δt:

v¯ = Δl¯/Δt, где Δt>>dt.

В примере с автомобилем выше, хотя мгновенная скорость испытывает колебания, средняя скорость остается постоянной с определенной точностью на всем участке пути Δl¯.

При решении задач, как правило, используют среднюю скорость. Мгновенная же величина имеет смысл только в случае движения с ускорением.

Равномерное движение по прямой линии

Это идеализированный тип движения, который предполагает, что тело в течение некоторого промежутка времени движется вдоль прямой в пространстве. При этом скорость тела не меняется. Обозначая пройденный путь символом l, получаем формулу:

l = v*t.

Здесь v = const.

Этот тип движения рассматривался еще философами Античной Греции. Они полагали, что для движения тел необходимо прикладывать некоторую силу, поэтому естественным состоянием всех окружающих объектов является покой. Только с приходом эпохи Возрождения благодаря работам Галилея и Ньютона было показано, что если на тело не воздействуют внешние силы, то равномерность и прямолинейность его движения не нарушается.

Скорость при движении по прямой с ускорением

Когда появляется внешняя сила, то ее действие на тело приводит к изменению скорости тела. В динамике эта ситуация описывается вторым законом Ньютона:

F¯ = m*a¯.

Если действие силы F¯ происходит на покоящееся изначально тело массой m, то формула нахождения линейной скорости в любой момент времени t примет вид:

v¯ = a¯*t.

В данном случае обе векторные величины направлены в одну и ту же сторону. Эта формула может применяться для описания разгона какого-либо транспортного средства.

Теперь предположим, что автомобиль двигался с некоторой скоростью v₀¯, а затем начал останавливаться. В этой случае соответствующее кинематическое уравнение примет вид:

v¯ = v₀¯ + a¯*t.

Поскольку модуль скорости |v¯| авто будет уменьшаться со временем, в скалярной форме это равенство запишется так:

v = v₀ — a*t.

В данном случае вектора скорости и ускорения направлены в противоположных направлениях.

Все формулы линейной скорости, приведенные в этом пункте, описывают прямолинейное движение с постоянным ускорением.

Вращение тел

Под вращением понимают тип движения, при котором траектория перемещающегося тела представляет собой окружность. Вращение может происходить вокруг оси или вокруг фиксированной точки. Вращение колеса, планет по своим орбитам, спортсменов во время соревнований по фигурному катанию — все это примеры указанного типа движения.

По аналогии с линейным перемещением, главной формулой динамики вращения является следующая:

M = I*α.

Здесь M и I — моменты силы и инерции, соответственно, α — ускорение угловое.

Для описания вращения удобно пользоваться не линейной, а угловой скоростью. Она определяется так:

ω = θ/t.

Где θ — угол, на который тело повернулось за время t. С записанным ускорением α скорость ω связана следующим равенством:

ω = α*t.

Для измерения всех угловых величин используются радианы.

Формула линейной скорости вращения

Выше отмечалось, что вращение удобно описывать в угловых характеристиках. Тем не менее в некоторых случаях важно знать, чему равна линейная скорость по окружности. Формула для этого случая приведена ниже:

v = ω*r.

Здесь r — радиус окружности, равный расстоянию от любой точки траектории тела до оси вращения. Связывающую линейную и угловую скорость формулу получить несложно самостоятельно. Для этого достаточно рассмотреть, какое расстояние по окружности преодолеет тело за известное время t.

Приведенное выражение можно использовать для вычисления линейных скоростей космических тел, например, нашей Земли, вращающейся вокруг Солнца.

Линейная скорость и центростремительное ускорение

Скорость является величиной векторной. Это означает, что тело получает ускорение не только при изменении модуля величины v, но и при изменении ее направления. Последняя ситуация реализуется во время вращения. Вектор мгновенной скорости тела всегда направлен по касательной к окружности. Если за равные промежутки времени тело описывает равные углы относительно центра вращения, то такое движение является равномерным с точки зрения модуля скорости.

Отклонение от прямолинейного движения во время вращения происходит за счет действия центростремительной силы, вызывающей центростремительное ускорение. Оно направлено всегда перпендикулярно скорости, поэтому изменить ее модуль не может. Ускорение центростремительное a_c можно вычислить по формуле:

a_c = v²/r.

Абсолютная величина ускорения a_c показывает, насколько велики центробежные силы, связанные с инерцией вращающегося тела. Практическим примером является занос автомобиля во время крутого поворота. Заметим, что с уменьшением радиуса a_c растет медленнее, чем с увеличением линейной скорости.

Задача на определения линейной скорости нашей планеты

Каждый человек понимает, что если автомобиль движется со скоростью 100 км/ч, то эта цифра является достаточно большой в сравнении со скоростями, с которыми люди сталкиваются в повседневной жизни. Любопытно сравнить указанную цифру со скоростью вращения Земли по своей орбите.

Для оценки этой скорости возьмем следующие данные:

• радиус орбиты — 150 млн км;
• период одного оборота — 365 земных дней.

Для определения требуемой величины воспользуемся формулой линейной и угловой скорости:

v = ω*r.

Значение ω через период T определяется так:

ω = 2*pi/T.

Тогда для v приходим к равенству:

v = 2*pi*r/T.

Подставляя данные из условия задачи, получим линейную скорость 107,5 тысяч км/ч! Эта цифра означает, что наша Земля перемещается в космическом пространстве в 1000 раз быстрее, чем автомобиль движется по дороге. Мы не чувствуем этой гигантскую скорости, поскольку силы гравитации Земли увлекают за собой атмосферу так, что она находится в покое относительно поверхности планеты.

Определение скорости линии | Law Insider

• означает название производителя или дистрибьютора автомобилей, а торговая марка или название

• означает непрерывный слой природных или искусственных материалов под или по бокам поверхностного водохранилища, свалки или Ячейка полигона, которая ограничивает нисходящий или боковой выброс опасных отходов, компонентов опасных отходов или фильтрата.

• означает платный трафик IntraLATA, осуществляемый исключительно местным оператором связи, а не IXC. «Толковый трафик IntraLATA» описывает трафик IntraLATA за пределами локальной зоны вызова.

• означает стеклянную нить или пряди, которые защищены буферной трубкой с цветовой кодировкой и которые используются для передачи коммуникационного сигнала по стеклянной нити в виде световых импульсов.

• имеет значение, указанное в Разделе 9.3.1.1.

• означает дизельное топливо с содержанием серы не более пятнадцати частей на

• означает безалкогольные напитки, содержащие натуральные или искусственные подсластители. «Безалкогольные напитки» не включают напитки, содержащие молоко или молочные продукты, сою, рис или аналогичные заменители молока, или содержащие более пятидесяти процентов овощного или фруктового сока по объему.

• означает любую жидкость, предназначенную для использования в системе омывателя ветрового стекла автомобиля либо в качестве антифриза, либо для очистки, мытья или смачивания ветрового стекла. Автомобильная жидкость для омывания ветрового стекла не включает жидкости, закладываемые производителем в новый автомобиль.

• означает поле информации (или комбинацию полей информации), которое должно быть введено в График расчетов любым Подписчиком-участником в отношении Сделки передачи.

• означает различимый компонент предприятия, занимающийся поставкой отдельных товаров или услуг или группы связанных товаров или услуг, подверженный рискам и доходам, которые отличаются от рисков и доходов других вертикалей бизнеса.

• означает минимальную температуру, при которой жидкость выделяет достаточно паров для образования воспламеняющейся смеси с воздухом вблизи поверхности жидкости или внутри испытательного сосуда.

• означает дату завершения строительства Совместного объекта Договоренности о присоединении, создания групп магистралей, завершения испытаний совместной магистрали и взаимной приемки магистралей Сторонами.

• означает чистящее средство, предназначенное для удаления жира, копоти, масла и других загрязнений с внешних поверхностей двигателей и других механических частей.

• означает установленный дистрибьютором допуск, используемый для пометки данных для дальнейшего изучения на этапе процесса VEE, когда текущие показания сравниваются с показаниями за эквивалентный исторический расчетный период. Например, 30-процентная пропускная способность означает, что текущее показание, которое либо на 30 процентов ниже, либо на 30 процентов выше, чем измерение за аналогичный исторический период выставления счетов, будет идентифицировано процессом VEE как требующее дальнейшего изучения и проверки;

• означает перевод паев одной схемы УТИ МФ в другую схему УТИ МФ, где это допустимо.

• означает любое закрытое устройство, использующее электрический разряд или дугу высокой интенсивности в качестве источника тепла с последующей камерой дожигания с контролируемым пламенным сгоранием и не включенное в перечень промышленных печей.

• означает лимит производства, наложенный на основной продукт(ы) или сырье, используемое на Производственном объекте, который представляет проектную мощность Производственного объекта и помогает в определении операций, утвержденных Директором.

• означает прямое или косвенное подключение к нашей сети или сети наших поставщиков.

• означает оборудование, используемое для подключения системы электроснабжения штата к системам электроснабжения за пределами штата;

• означает покрытие, маркированное и составленное исключительно для нанесения на оборудование и связанные с ним конструкционные приспособления, которые используются для приема или передачи электромагнитных сигналов.

• означает перезаряжаемую систему накопления энергии, которая вырабатывает электроэнергию для электрического движения.

• означает любое место или помещение, где содержится 1 или более молочных животных для целей доения и из которого производится, продается или выставляется на продажу часть или все молоко.

• означает воду, подаваемую в распределительную систему коммунальной системы водоснабжения и предназначенную для распределения и потребления без дальнейшей обработки, за исключением обработки, необходимой для поддержания качества воды в распределительной системе (например, ускоренная дезинфекция, добавление химикаты для борьбы с коррозией).

• – ближайшая к естественной поверхности земли геологическая формация, являющаяся водоносным горизонтом, а также нижние водоносные горизонты, гидравлически связанные с этим водоносным горизонтом в пределах границ объекта.

• означает предварительно авторизованный дебет.

• означает вес осадка сточных вод в сухих тоннах США, включая примеси, такие как известковые материалы или наполнители. Частота мониторинга параметров осадка сточных вод основана на зарегистрированном весе осадка, образовавшегося за календарный год (используйте данные за самый последний календарный год, когда разрешение NPDES подлежит продлению).

Проверка скорости Интернета | Fast.com

Ваша скорость интернета

* Ваша сеть нестабильна. Это число представляет собой нашу оценку, но фактическая производительность сети может отличаться.

* Не удалось связаться с нашими серверами для выполнения теста. Возможно, вы не подключены к Интернету

Показать больше информации

Задержка

Выгрузка

Загрузка

Загрузка

Скорость

Клиент &nbsp&nbsp &nbsp&nbsp &nbsp&nbsp

Сервер(ы)

Параллельные соединения
Мин. :
Макс.:

Продолжительность теста (секунды)
Мин.:
Макс.:

Измерение задержки загрузки во время загрузки
Всегда показывать все показатели
Сохранить конфигурацию для этого устройства

Сброс
Сохранять
Отмена

Что измеряет FAST.com?

Тест скорости FAST.com дает вам оценку вашей текущей скорости Интернета. Как правило, вы сможете получить эту скорость от ведущих интернет-сервисов, которые используют глобально распределенные серверы.

Почему FAST.com уделяет основное внимание скорости загрузки?

Скорость загрузки наиболее актуальна для людей, потребляющих контент в Интернете, и мы хотим, чтобы FAST. com был очень простым и быстрым тестом скорости.

Как насчет пинга, задержки, загрузки и прочего?

Когда вы нажимаете кнопку «Показать больше информации», вы можете увидеть скорость загрузки и задержку соединения (пинг). FAST.com предоставляет два разных измерения задержки для вашего интернет-соединения: «разгруженное» и «загруженное» трафиком. Разница между этими двумя измерениями также называется «буферным раздуванием».

Как рассчитываются результаты?

Чтобы рассчитать скорость вашего интернет-соединения, FAST.com выполняет серию загрузок с серверов Netflix и загрузок на них, а также вычисляет максимальную скорость, которую может обеспечить ваше интернет-соединение. Более подробная информация в нашем блоге.

Будет ли тест скорости FAST.com работать во всем мире?

FAST.com проверит скорость Интернета во всем мире на любом устройстве (телефоне, ноутбуке или Smart TV с браузером).

Почему Netflix предлагает тест скорости FAST.com?

Мы хотим, чтобы у наших участников был простой, быстрый и свободный от рекламы способ оценить скорость Интернета, предоставляемую их провайдером.

Что делать, если я не получаю той скорости, за которую плачу?

Если результаты FAST.