геометрия — Пересечение двух сплошных цилиндров

спросил
1 год, 7 месяцев назад

Изменено
1 год, 6 месяцев назад

Просмотрено
71 раз

$\begingroup$

Мы определяем твердый цилиндр как трехмерную форму со следующими свойствами:

$$E : \text {единичный вектор для оси.}$$

$$O :\text{Точка на оси, середина.}$$
$$R :\text{внешний радиус}$$
$$r :\text{внутренний радиус}$$
$$H :\text{половина высоты}$$

Если даны два сплошных цилиндра, каковы (если они существуют) некоторые необходимые и достаточные условия, чтобы определить, пересекаются ли они?

Я нашел эти бумаги, но они касаются только цилиндров, которые являются частным случаем сплошного цилиндра с $r=0$ :

https://www. geometrictools.com/Documentation/IntersectionOfCylinders.pdf
https://scicomp.stackexchange.com/questions/20610/how-to-determine-whether-two-cylinders-intersect-or-not
http://www.sksaha.com/sites/default/files/upload_data/documents/IROS_2013.pdf 91 = \emptyset$, который вы можете решить с помощью $C$ и результатов из статей, которые вы цитируете.

Для этого можно использовать результаты, указанные в Википедии по дополнению наборов:
$$
{\ displaystyle (B \ setminus A) \ cap C = (B \ cap C) \ setminus A = B \ cap (C \ setminus A)}.
$$

$\endgroup$

2

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

Рисунок 3B-13 Подробное описание, лист 2 из 2 — MUTCD, издание 2009 г.

Назад к главе 3B

Рисунок 3B-13. Примеры продления линий через перекрестки (лист 2 из 2)

На этом рисунке показаны четыре примера продления линий через перекрестки или развязки: A, B, C и D. Рисунок состоит из двух листов.

На листе 2 рисунка показаны два перекрестка автомагистралей, примеры C и D. В условных обозначениях черная стрелка указывает направление движения по полосам: разметка линии до перекрестка». В примечании говорится: «Удлинения линии полосы движения на перекрестке могут быть пунктирными или сплошными белыми линиями»:

• На этом рисунке показано пересечение пятиполосной горизонтальной проезжей части с трехполосной вертикальной проезжей частью. Стрелки показывают, что направление движения — две полосы движения в восточном направлении и две полосы движения в западном направлении с противоположными полосами центрального поворота на горизонтальной проезжей части и одна полоса движения на север и одна полоса движения на юг с противоположными полосами центрального поворота на вертикальной проезжей части.
• Горизонтальная проезжая часть состоит из двух сквозных полос в каждом направлении и центральной полосы для левого поворота. Вертикальная проезжая часть состоит из одной сквозной полосы в каждом направлении и центральной поворотной полосы. На обеих дорогах сквозные полосы отделены друг от друга прерывистой белой линией. Полоса левого поворота отделена от полос движения в том же направлении сплошной белой линией с дополнительным продолжением пунктирной белой линии перед сплошной белой линией. Начало полосы для левого поворота показано сплошной двойной желтой линией, которая проходит под углом от прерывистой белой линии к сплошной двойной желтой линии, отделяющей полосу для поворота от встречных полос. Белые стрелки поворота отмечены на полосах поворота. Сплошная белая стоп-линия отмечена на всех полосах подъезда к перекрестку.
• Начиная с пешеходного перехода на северной стороне вертикального шоссе, пунктирная белая линия проходит от сплошной белой линии, отделяющей правую полосу от полосы для левого поворота, через перекресток, изгибаясь на 90 градусов на восток, и опускается внутри пешеходный переход с восточной стороны, чтобы соединиться с линией полосы движения, которая разделяет две полосы движения в восточном направлении проезжей части на восточной стороне перекрестка. Начиная с пешеходного перехода на южной стороне вертикального шоссе, еще одна пунктирная белая линия проходит от сплошной белой линии, отделяющей правую полосу от полосы для левого поворота, через перекресток, изгибая 9.0 градусов к западу и опущен внутри пешеходного перехода с западной стороны, чтобы соединиться с линией полосы движения, которая разделяет две полосы движения в западном направлении на проезжей части западного направления на западной стороне перекрестка.
• На каждой стороне перекрестка на каждой проезжей части две параллельные сплошные белые линии, обозначающие пешеходные переходы.